Ensemble flou

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Descriptive L1 - Sciences Economiques Plan, dé…nitions et formules Chapitre 1 Michel PAUL January 18, 2011 1 L’ objet de la statistique descriptive Dé…nition 1 La statistique est une méthode qui vise à la description quantitative d’ ensembles nombreux. Gérard Calot, Cours de Statistique Descriptive, Dunod Décision. 2 Dé…nitions 2.1 Les unités statistiques 2.2 Les caractères 2.3 Les modalités Dé…nition 2 Les modalités sont les di¤ érentes situations dans lesquelles

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

REALISATION D’UN CROQUIS EN REPONSE A UNE QUESTION / 11- Note de service et : A partir de ses connaissances et en réponse à un sujet donné, le candidat réalise un croquis accompagné d’une légende organisée. Le sujet porte sur un des thèmes ou ensembles géographiques définis par le programme. Il ne comporte pas de document si ce n’est, éventuellement quelques brèves données statistiques. Il est accompagné d’un fond de carte. Les correcteurs apprécient l’exactitude des informations,notamment la

pochette Quantité pour 5 pochettes TOTAL : (photos) ANALYSE DU PRODUIT:  DIAGRAMME LINÉAIRE : PRODUIT SOUS ENSEMBLES ÉLÉMENTS (Photos) SAC « KIKI » Travaillés Qté Approvisionnés Qté

2014 - 2015 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d'objets bien déterminés. On appelle ces objets les éléments de l'ensemble. Un ensemble est dé ni soit par une liste de ses éléments, soit

EXERCICES SUR LES ENSEMBLES 1. On consid`re les ensembles suivants : e A = {1, 2, 5} , B = {{1, 2}, 5} , C = {{1, 2, 5}} , D = {∅, 1, 2, 5} , E = {5, 1, 2} , F = {{1, 2}, {5}} , G = {{1, 2}, {5}, 5} , H = {5, {1}, {2}} . 1) 2) 3) 4) Quelles sont les relations d’´galit´ ou d’inclusion existant entre ces ensembles ? e e Donner le nombre d’´l´ments de chacun de ces ensembles. ee D´terminer A ∩ B, G ∪ H, E \ G. e Quel est le compl´mentaire de A dans D ? e 2. Les notations ∅, {∅}

CHAPITRE III Arithmétique dans Z 3.1 Introduction à la théorie des groupes a) Généralités Dénition 3.1 i) Une loi de composition interne T sur un ensemble E est une application de E × E dans E . Pour tout (x, y) ∈ E × E , l'élément T (x, y) est noté xT y . ii) Une partie F de E est dite stable pour la loi T si : ∀x, y ∈ F, xT y ∈ F . iii) Une relation binaire R sur E est dite compatible avec la loi T si : ∀x, y, x , y ∈ E, on a (xRy et x Ry ) ⇒ (xT x )R(yT y ). Exemples 3.1 1) L'opération

INSERTION ET SUPPRESSION 1 Chapitre VI : STRUCTURES DE DONNEES AVANCEES INTRODUCTION Il s’agit de l’étude de la représentation d’ensemble dynamique à l’aide de structures de données simples, utilisant les pointeurs. I- PILES et FILES Ce sont des ensembles dynamiques pour lesquels l’élément ôté de l’ensemble par l’opération de modification SUPPRIMER est spécifié à l’avance. • Dans une PILE, cet élément correspond à celui récemment inséré : la pile met en œuvre le principe du « dernier entré, premier

. . . . . . Statistiques bivariées : Corrélation et Régression Probabilité et Variables Aléatoires 2.1 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 Théorie des ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Évènements et probabilités Probabilités Conditionnelles