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1 sur 8 ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ= {0 ;1;2 ;3 ;4...} . Exemples : 4 ∈ℕ -2 ∉ ℕ 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.  = {...−3 ;−2 ;−1; 0 ;1; 2 ; 3 ...} . Exemples : -2 ∈ ℤ 5∈ ℤ 0,33 ∉ ℤ 3. Nombres décimaux

serait … surprenant ! Dans certains cas précis on peut être amené à représenter un même type d'information en utilisant les deux gammes de couleurs conjointement. Cela permet de différencier des sous-ensembles très différents; exemples : l'opposition entre région sèche et humide ou entre deux ensembles politiques concurrents comme le bloc de l'Ouest et celui de l'Est. L'opposition des deux gammes de couleurs permet alors de faire ressortir l'opposition recherchée par le cartographe. ⇒ En cas de manque

chose mais qui apr`s coup ne pr´sentera pas de difficult´ e e e majeure pour l’´tudiant ayant assimil´ ce cours. De la mˆme fa¸on, nous avons e e e c ´vit´ les discussions autour de l’axiome du choix, nous limitant au niveau de e e la th´orie des ensembles aux op´rations ensemblistes rappel´es dans le premier e e e exercice. Ainsi le th´or`me de Tychonoff est d´montr´ dans le cas m´trisable. e e e e e De mˆme, on ne parle pas du th´or`me de Hahn-Banach qui s’int´gre plus e e e e naturellement dans un

| |celui-ci est « la prochaine personne qui se trouvera coincée dans l’ascenseur sera une femme », les éventualités peuvent être nombreuses (Denise, Yvette, | |Claudine…). On retrouve la distinction qui existe entre un ensemble et un élément. D’ailleurs, la théorie des ensembles est souvent le moyen d’amener un | |cours sur les probabilités. | |Lorsque tous les événements

je tente de m’améliorer à chaque nouvelle vente et donc à chaque personnalité en face de moi Pour vendre, il faut aussi être un peu « psychologue », les clients ont chacun des personnalités différentes que l’on peut regrouper dans de grands ensembles ; les clients « Ecoutant », « les Analysant », « les Timides », « les Promouvant ». C’est ce que j’ai appris en cours avec le tableau de SONCAS. Avec du recul sur cette situation, je pense qu’il aurait fallu que je lui réponde rapidement que s’il

adversaires des évaluations. Il remarque que "la scène sociale et politique (est) polarisée par deux ensembles de discours concurrents. Le premier tend à dresser les classements en outils de diagnostic fiable de la fragilité d'un système  face aux mutations mondiales… Il existerait un bon système scolaire obligatoire… Le second… réfute globalement sinon l'évaluation…  sa traduction en classement… Ces deux ensembles discursifs me paraissent l'un et l'autre des discours de vérité".   Mais ce numéro

: A) PSMV Le PSMV est un document d'urbanisme s'appliquant dans un secteur sauvegardé (secteur présentant un caractère historique, esthétique ou de nature à justifier la conservation, la restauration et la mise en valeur de tout ou partie d'un ensemble d'immeubles).  Le PSMV est un instrument de gestion des quartiers anciens. Il indique notamment les immeubles dont la démolition, la modification ou l'altération sont interdites, ainsi que les immeubles ou parties d'immeubles dont la modification

industrielle. En outre elle possède un bon réseau autoroutier. Elle est ainsi entourée par une autoroute à 2 chaussées séparées ( la n16), et est traversée par plusieurs l’intérieur routes secondaires de moyennes viabilité. Une conurbation est un ensemble urbain constitué de plusieurs noyaux urbains dont les banlieues finissent par se rejoindre. Creil en est un excellent exemple, ainsi elle rejoint le Chef lieu de canton Montataire ainsi que le chef lieu de canton Nogent sur Oise. Cependant Creil

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

exercices étant souvent des applications directes de formules du cours, plus simples qu’ils n’y paraissent. 1 Probabilités, conditionnement et indépendance a) Vocabulaire On définit P une mesure de probabilité sur les ensembles, appelés événements, de l’univers Ω. Pour un ensemble A quelconque, on a 0 ≤ P(A) ≤ 1 et P(Ω) = 1 Exemple : dé à six faces : Les événements sont, entre autres : A={le résultat est paire} , B={le résultat est strictement supérieur à 4}… On a Ω={1,2,3,4,5,6} l’ensemble de tous