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on obtient la solution optimale avec . Caractérisation d’une base réalisable Une base est dite réalisable, si pour son écriture canonique, tous les seconds membres bi sont positifs. Théorème Soit un polyèdre convexe (il peut être non borné) ensemble des solutions réalisables de (P). L’ensemble des points extrémaux2 de correspond à l’ensemble des solutions de base réalisables. Par ailleurs, tout point x d’un polyèdre convexe borné est combinaison linéaire convexe3 de points extrêmes de . Solutions

qu'un seul choix possible. (On peut imaginer un arbre pour écrire toutes les permutations de E) Le nombre de permutations de E est alors : n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1 Démonstration 02 (retour au cours) Soit E un ensemble à n éléments (n ³ 1)  Il y a une seule partie à 0 éléments dans E, c'est la partie vide. Donc  = 1  Il y a une seule partie à n éléments dans E, c'est la partie E elle-même, donc  = 1  E possède n éléments, donc n parties à

DM DE MATHEMATIQUES n°2 – A rendre le 13/10/2012NOM : ……………………….PRENOM :……………………… 1er S4  | | Exercice 1 : Résoudre dans R les équations suivantes : a) b) |-3-x|=|x-5| c) x+1=x-4 d) 2x+1=2|x-3| Coup de pouce : On pourra utiliser la propriété « x=y équivaut à x=y ou x= -y » Exercice 2 : Variations d’une fonction homographique. 1. Soit f la fonction définie par fx=2x+2x-4. a. Déterminer le domaine de définition de la fonction f. b. Démontrer que, pour

Savoir tracer la courbe représentative d'une fonction en faisant apparaître les objets rencontrés dans l'étude de cette fonction (asymptotes, tangentes, points remarquables...) • Limites – Savoir déterminer la limite d’une fonction aux bornes de son ensemble de définition. – Savoir déduire de l’étude des limites les asymptotes éventuelles à la courbe Cf. – Savoir justifier l’existence d’une asymptote oblique à la courbe Cf. – Savoir déterminer la position d’une courbe par rapport à ses asymptotes. •

architecture moderne pour Le Corbusier ? ! Donne le principe du plan libre ? A la suite d’une grave crise du logement, Le Corbusier va concentrer sa réflexion théorique sur l'organisation de la concentration urbaine. Il conçoit et bâti de grands ensembles d’habitations. Ces bâtiments existent toujours et restent un exemple d’innovation. Consulte le document sur la cité radieuse à Marseille et explique en quoi cette construction de type HLM est révolutionnaire pour l’époque. ! Insère différentes

l'urbanisme de secteurs qui est prémonitoire. En effet, il énnonce après guerre une hiérarchie de 7 types de voies délimitant et irriguant des secteurs, qui forment la trame du projet de Chandigarh. Ainsi, Le Corbusier, considéré comme le père des grands ensembles, est en réalité le père de l'urbanisme de secteurs, qui étend son réseau à la périphérie des villes mondiales. Un modèle émergent planifié Ainsi, les différents courants urbanistiques (Le Corbusier, nord-américains et anglais), qui ont tenté de se

présente une œuvre qui se veut critique au regard des nombreuses études sociologiques menées sur les banlieues qui ne font que rechercher les causes de la violence. Partant du postulat que la violence est contraire au modèle social dominant, les grands ensembles de banlieue, les cités, sont automatiquement présentées comme des lieux où seule règne la violence. David Lepoutre montre au contraire dans son analyse empirique que la cité ne se définit pas uniquement par la violence mais repose sur un système

appelé ensemble de définition de la fonction f. On appelle représentation graphique de f, ou courbe représentative de f, l'ensemble ( C) des points M de coordonnées (x ; f(x)) avec x ∈ D L'équation y = f(x) est appelée équation de (C). Remarque • Pour x ∈ D, on sait que x a une image et une seule par f. La représentation graphique de f a donc un et un seul point d'abscisse x. f(x) • Si l'ensemble de définition d'une fonction n'est pas indiqué, il est convenu que cet ensemble de définition

bruit des trains américains des années 30 et 40. Holocauste   extermination des Juifs par les nazis entre 1939 et 1945   Musique jouée par des instruments acoustiques (cordes frottées) (Le quatuor à cordes est, en musique classique, un ensemble musical composé de quatre instruments à cordes. Généralement deux violons, un alto et un violoncelle) C’est une œuvre musicale de quator à corde et bande magnétique. Elle a remporté le Grammy Award de la meilleure composition de musique classique

références) On classe dans les fonctions de références la fonction affine, carrée, inverse, racine carrée, cube. La fonction affine Définition : Il s’agit de la fonction définie par ƒ(x) = ax+b appartenant à IR et a et b deux réels Ensemble de définition : ƒ est définie sur IR Représentation graphique  et tableau de variation avec a positif : Tableau de signes avec a positif : x -∞ ∞ ax+b - 0 + Représentation graphique  et