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_______________________________________________________ Soit E un ensemble de cardinal fini n Trouver le cardinal des ensembles suivants : A∩B=∅ B∈ P  A donc  n k de E qui ne contiennent aucun élément de A. Il y a  n k n Soit E un ensemble de cardinal n, et A un ensemble inclus dans E de cardinal p. Quel est le nombre de parties de E contenant A ? _______________________________________________________ 5 pts Soit E un ensemble de cardinal fini n et A une partie de E de cardinal

très utiles lorsqu'on a un grand nombre d'observations et qu'on doit comparer deux ensembles de données ou plus. (Voir la section sur les résumés en cinq nombres pour plus de renseignements.) Les diagrammes de quartiles sont idéals pour comparer des distributions, parce qu'ils font apparaître immédiatement le centre, la dispersion et l'étendue globale. Le diagramme de quartiles est un moyen de résumer un ensemble de données mesuré à l'aide d'une échelle d'intervalles. On l'utilise souvent à l'intérieur

babilitéBTS CGO 1re année Probabilités sur les ensembles finis Probabiltés sur les ensembles finis 1 Rappels 1.1 Expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont ont connaît les résultats possibles mais sans savoir à l’avance celui qui sera réalisé. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire s’appelle une issue ou une éventualité. L’ensemble de toutes les issues s’appelle l’univers ; on le note souvent Ω. Un événement est une partie de l’univers. Un

exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 183 183 185 187 188 18. Espaces vectoriels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 271 271 273 275 276 13. Vocabulaire de la théorie des ensembles 195 Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 195 196 198 199 19. Applications linéaires Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 281 281 283 286

Système de numération « Ensemble de symbole (chiffre) et de règles pour représenter des nombres (chiffres arabes, romains…) La position du symbole a de l’importance Nombre : concept abstrait, idée relative à la quantité d’objets dans une collection. Chiffre : symboles, codes, signes qui représente les nombres. Qu’est-ce qu’une base 6 ? Il faut multiplier par 6 une unité d’un certain rang pour passer à une unité du rang immédiatement supérieur. • Notre système de numération : on

graphe est la plus grande distance séparant deux sommets de ce graphe. Connexité On dit qu’un GNO est « connexe » s’il deux éléments quelconques de ce graphe sont reliés par au moins une chaîne. On appelle « composante connexe » d’un GNO, un sous-ensemble maximal de sommets tels qu’il existe une chaîne entre deux sommets quelconques. Un GO est « fortement connexe » si, quels que soient deux sommets x et y, il existe un chemin reliant x à y et un reliant y à x. Initiation à la théorie des graphes

l’interface de plusieurs entités urbaines distinctes : Le quartier St Pierre, quartier résidentiel riche en commerces de proximité Le quartier Saint Maurice, qui est un faubourg distendu au poids de population relativement faible. Les grands ensembles des quartiers nord, classés Zone Urbaine Sensible (ZUS), faisant l’objet d’un important projet de rénovation urbaine, et qui disposent par ailleurs d’une offre notable en équipements et service de proximité. L’îlot des Teinturiers, qui est en

f (−x), soit h(x) = f (x)+f (−x) 2 ; En calculant (2) − (4) on obtient 2g(x) = f (x) − f (−x), soit g(x) = Serge Dumont f (x)−f (−x) 2 Mathématiques 2015-2016 13 / 44 4 – Composition de fonctions 4.0 – Définition 9 Soient X, Y et Z, 3 ensembles quelconques. Soient 2 fonctions f : X → Y et g : Y → Z. On définit la composée de f par g, notée g ◦ f par : Pour tout x dans X, (g ◦ f )(x) = g(f (x)). (On applique f à x, puis g à f (x)). Exemple : f : x → x2 + 1 Df = IR ; g : x → cos(x) Df

liberté, alors oui, je ferais comme si ne n’allais jamais mourir ! L’éternité me semble se consumer dans la durée. En effet, si j’admets l’hypothèse que la durée soit continue, qu’il s’agisse d’un continuum temporel, et puisque la cardinalité des ensembles continus sont équivalents, travailler dans la durée c’est équivalent à être déjà dans l’éternité. En somme, tant que je dure, tout se passe pour moi comme si j’étais éternel. Et en répétant les rituels quotidiens, la réalité me semble souvent familière

recherché et dégagé. • Un bon plan rend le sujet immédiatement intelligible et donne de la force à la démonstration. • Il convient de répartir les connaissances auxquelles il sera fait appel,et que l'étudiant vient de recenser, en DEUX ENSEMBLES DISTINCTS ET HOMOGENES, afin que les parties se différencient l'une de l'autre d'une manière logique. • Mais il convient que l'ensemble formé par les deux parties rende compte de tout le sujet. • Il faut aussi que les deux parties soient