Ensemble

Séquence 1 : Généralités sur les fonctions et initiation aux notations mathématiques  Etape 1 : Retour sur les ensembles de nombres et découverte de la notion d’intervalles Activité 1 : I ) Les différents ensembles de nombres a) L’ensemble des réels L’ensemble de tous les nombres connus en classe de Seconde est appelé ensemble des réels. Il se note ℝ. Chaque nombre réel correspond à un unique point sur la droite graduée. Réciproquement, chaque point d'une droite graduée correspond un unique réel

Zari ; Kenza Ider ; Yacine Benchekroune ; Rana. Ordre du jour * Don de vêtements * DH symbolique * Energie solaire pour l’orphelinat de Bernoussi * Action mosquée * Action fourniture * Don de vêtements Il manque 9 ensembles pour garçons entre 10 et 15 ans. Kenza alaoui et Jihane gragui iront à un lycée pour essayer d’avoir un don de vêtements. Salma bassiri s’est déplacée à un lycée pour le don de vêtements ; les responsables souhaitent coopérer avec le LEO CLUB

bien plus qu'un foutu boysband, je pensais qu'on était bien plus que de simples amis ! - Je vous considère tous comme mes amis, mais j'ai besoin d'une pause. - Mais qu'est-ce que tu fais de tout CA DE NOUS BORDEL ? DE TOUT CE QU'ON A CONSTRUIT ENSEMBLES ? Harry intervenu : -calmes toi liam.. - QUE JE CALME ? MAIS BORDEL IL NOUS LAISSE TOMBER, QU'EST-CE QU'ON VA FAIRE ? ON VA PERDRE TOUS NOS FANS ! Louis prit la parole : - ce n'est pas en s'affolant que ça va s'arranger. Zayn repondit : - Je suis

à six faces, temps d’attente du bus 4 place Pie à 16 heures, nombre d’éléments défectueux dans une chaine de montage chaque jour . . . Modélisation théorique : Il s’agit de définir l’ensemble des issues possibles de l’expérience : On notera Ω cet ensemble que l’on appellera « univers des possibles ». Ensuite pour toute issue, ou pour toute réunion d’issue, c’est à dire pour tout événement, on associera un nombre réel positif : On notera p la fonction ainsi définie, notée p. On fera en sorte que la

de Peano. À partir de l'addition des entiers naturels, sont construites successivement les additions des entiers relatifs, des rationnels, des réels et des complexes. (Cet ordre ne reflète pas l'ordre chronologique avec lequel sont apparus ces ensembles de nombres.)

Usage cardinal: mise en correspondance entre les objets (= des ensembles) et les éléments de la suite des nombres (par comptage); nécessite que la suite (de 1 à n) ait au moins autant d’éléments que l’ensemble des objets à dénombrer et qu’elle soit organisée par la relation < (ou >); la position dans la suite N permet de déterminer la cardinalité; Le nombre n’est pas une propriété des objets mais des ensembles; * Ensembles d’éléments discrets : correspondance terme à terme avec les éléments

des assertions similaires faisant intervenir lim inf an . n→∞ (c) V´rifier que an −→ l ∈ R si et seulement si lim sup an = lim inf an = l. e n→∞ n→∞ n→∞ 2. On consid`re un ensemble E, et (An )n≥1 une suite de sous-ensembles de E. Si A ⊆ E, on e note 1A sa fonction caract´ristique. e (a) Que repr´sentent les ensembles suivants, e Ak , n≥1 k≥n n≥1 k≥n Ak ? Le premier est not´ lim inf n→∞ An , le second lim supn→∞ An . Relier les fonctions e caract´ristiques 1lim inf n→∞ An , 1lim supn→∞

théorie des ensembles I 35 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 A Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 B Notion d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 II Sous-ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 A Parties d’un ensemble . . .

dirigiste et centralisde et ses realisations ont parfois fait l'envie d'autres nations, dont le reseau de villes nouvelles encerclant Paris et la politique des metropoles d'equilibre. Ces succes cachent toutefois des echecs : les cites de grands ensembles sont a ranger, pense l'auteur avec peine de retenue, aux erreurs de l'histoire. Toutefois, Lacaze tente de comprendre cette politique. Il a fallu construire vite, suivant une France qui s'urbanisait a folle allure, et dont les choix residentiels

40 43 45 46 47 50 56 63 3 Équilibre et stabilité d’une fonction d’effectivité 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 Les ensembles du marchandage en fonction d’effectivité 4.1 4.2 4.3 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . Les ensembles du marchandage . . . . . . . . . . . . 4.3.1 La non vacuité des ensembles du marchandage . . . . . . . . . . . . . . . 65 66 67 67 70 vi 4.4 4.5 Les marchandages stabilités et le