Ensemble

classe avant de désigner le mode. Le mode n’a une signification véritable que s’il domine réellement la série. II- La médiane C’est un indicateur de tendance central qui permet de diviser la population d’une distribution statistique en sous ensembles d’effectifs égaux lorsque les valeurs ont été classées dans un ordre croissant. C’est la valeur pour laquelle 50% des effectifs valeurs de la distirbution sont supérieures et 50% inférieures. Une enquête a été effectuée auprès de 500 ménages afin

en identifiant les contraintes actuelles et futures liés à ce thème qui est finalement intimement dépendant de la nature du système selon de nombreux critères dont par exemple ici la topologie des groupes finalement, autrement dit la théorie des ensembles ouverts, semi ouvert et fermés. Groupes/contexte Nous pouvons remarquer que nous évoluons dans des microcosmes ou des réseaux plus ou moins étanches dans lesquels des constantes apparaissent: niveau de connaissance, niveau social, niveau de

(a = e) ou (b = c) ou (b = d) (b = e) ou (c = d) ou (c = e) ou (d = e) D´but du tant que e a :=rand(1, 50) ; b := rand(1, 50) ; c :=and(1, 50) ; d := rand(1, 50) ; e := rand(1, 50) Fin du tant que Afficher a, b, c, d, e Sortie (a) Parmi les ensembles de nombres suivants, lesquels ont pu ˆtre obtenus avec cet algorithme : e L1 = {2, 11, 44, 2, 15} ; L2 = {8, 17, 41, 34, 6} ; L3 = {12, 17, 23, 17, 50} ; L4 = {45, 19, 43, 21, 18} ? (b) Que permet de r´aliser cet algorithme concernant la course cycliste

sont originales. Ainsi, notamment, du régime de la faculté de se dédire, du traitement des difficultés d’exécution du fait du changement des circonstances économiques, de l’encadrement du comportement unilatéral licite, de la consécration des ensembles contractuels dans leurs diverses formes et de l’introduction de l’obligation de donner à usage . Ainsi encore de l’aménagement de la faculté de résiliation unilatérale en cas d’inexécution du contrat, de la clarification du régime des clauses

exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 179 179 181 183 184 18. Espaces vectoriels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 251 251 253 255 256 13. Vocabulaire de la théorie des ensembles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 191 191 192 194 195 19. Applications linéaires Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 261 261 263

2014 - 2015 1 / 16 Sommaire 1 Les ensembles 2 Opérations sur les ensembles 3 Produit cartésien et cardinalité I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 2 / 16 Les ensembles I. Elhattab (ENCG) Mathématiques Séance 1 2014 - 2015 3 / 16 Les ensembles Définition Un ensemble est une collection d'objets bien déterminés. On appelle ces objets les éléments de l'ensemble. Un ensemble est dé ni soit par une liste de ses éléments, soit

EXERCICES SUR LES ENSEMBLES 1. On consid`re les ensembles suivants : e A = {1, 2, 5} , B = {{1, 2}, 5} , C = {{1, 2, 5}} , D = {∅, 1, 2, 5} , E = {5, 1, 2} , F = {{1, 2}, {5}} , G = {{1, 2}, {5}, 5} , H = {5, {1}, {2}} . 1) 2) 3) 4) Quelles sont les relations d’´galit´ ou d’inclusion existant entre ces ensembles ? e e Donner le nombre d’´l´ments de chacun de ces ensembles. ee D´terminer A ∩ B, G ∪ H, E \ G. e Quel est le compl´mentaire de A dans D ? e 2. Les notations ∅, {∅}

pourrait être nommée « observation superficielle », elle consiste à une observation très courte d’un ensemble complexe. Sur le moment on peut voir cet ensemble mais nous sommes incapables de le retenir. Comme Condillac le dit « Mais ce premier instant ne suffit pas […] lorsque les fenêtres qui venaient de s’ouvrir se sont tout à coup refermées ». Cela souligne le fait que pour comprendre et assimiler un ensemble complexe il ne suffit pas de le percevoir globalement mais de l’observer en détail et d’établir

usuelles de e d´monstration et ensembles e 1.1 Rudiments de logique . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Assertions . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Connecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . 1.2 M´thodes de d´monstration . . . . . . . . . . . e e 1.2.1 D´monstrations ´l´mentaires directes . . e ee 1.2.2 D´monstrations indirectes . . . . . . . . e 1.2.3 D´monstration par r´currence . . . . . . e e 1.3 Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . .

une entité de chaque ensemble peut être connectée à plusieurs entités de l'autre ensemble n°e nom_ e employés n°p participe (n-m) employés projets titre projets 24 06/12/2013 Rappel 2 - Modèle Entités - Relations Relations de type 1-n Dans une relation "un à plusieurs" ("one-many", 1-n), • une entité d'un ensemble peut être connectée à au plus une entité du second ensemble • mais une entité du second ensemble peut ne pas être connecté à aucune entité du premier ensemble, ou être connectée