Ensemble

REALISATION D’UN CROQUIS EN REPONSE A UNE QUESTION / 11- Note de service et : A partir de ses connaissances et en réponse à un sujet donné, le candidat réalise un croquis accompagné d’une légende organisée. Le sujet porte sur un des thèmes ou ensembles géographiques définis par le programme. Il ne comporte pas de document si ce n’est, éventuellement quelques brèves données statistiques. Il est accompagné d’un fond de carte. Les correcteurs apprécient l’exactitude des informations,notamment la

façon inverse au prix (sauf bien particulier). » 4) Client : « C’est un individu ayant déjà acheté un bien ou service à l’entreprise concernée. » Prospect : « C’est un client potentiel de l’entreprise. » 5) Base de données : « C’est un ensemble de données structurées et organisées qui sont stockées sur un support physique et qui sont utilisées dans le cadre des différentes applications de l’entreprise. » 6) Veille concurrentielle : « C’est un état ou dispositif de surveillance continue

exercices étant souvent des applications directes de formules du cours, plus simples qu’ils n’y paraissent. 1 Probabilités, conditionnement et indépendance a) Vocabulaire On définit P une mesure de probabilité sur les ensembles, appelés événements, de l’univers Ω. Pour un ensemble A quelconque, on a 0 ≤ P(A) ≤ 1 et P(Ω) = 1 Exemple : dé à six faces : Les événements sont, entre autres : A={le résultat est paire} , B={le résultat est strictement supérieur à 4}… On a Ω={1,2,3,4,5,6} l’ensemble de tous

ine e e e e formelle, un jeu consiste en la donn´e des ´l´ments suivants: e ee (1) Un ensemble de joueurs, not´ N, pouvant ˆtre fini ou infini (dans e e ce cours, N sera suppos´ fini)1; e (2) Des ensembles d’actions, un pour chaque joueur. Cet ensemble traduit les options qu’ont les joueurs lorsqu’ils doivent prendre une d´cision. Il peut ˆtre fini ou infini (on s’int´ressera essentiellement e e e au cas o` les ensembles d’actions sont finis dans la suite du cours); u (3) Des fonctions de paiements (ou fonctions

chose mais qui apr`s coup ne pr´sentera pas de difficult´ e e e majeure pour l’´tudiant ayant assimil´ ce cours. De la mˆme fa¸on, nous avons e e e c ´vit´ les discussions autour de l’axiome du choix, nous limitant au niveau de e e la th´orie des ensembles aux op´rations ensemblistes rappel´es dans le premier e e e exercice. Ainsi le th´or`me de Tychonoff est d´montr´ dans le cas m´trisable. e e e e e De mˆme, on ne parle pas du th´or`me de Hahn-Banach qui s’int´gre plus e e e e naturellement dans un

2nde - Cours Les Nombres I Les différents ensembles de nombres 1) Les entiers naturels Définition : ce sont les premiers nombres que l’on a utilisé, N = {0; 1; 2; 3; . . . }. 2) Les entiers relatifs Définition : ce sont les entiers naturels et leurs opposés : Z = {. . . ; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; . . . } 3) Les décimaux Définition : un nombre décimal est un quotient d’un entier relatif et d’une puissance de 10 : d = L’ensemble de ces nombres est noté D a où a ∈ Z et n ∈ N. 10n

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

morphologie urbaine, repérée à l’échelle locale. C’est dans cet ordre qu’il convient d’étudier les phénomènes associés à l’urbanisation en France. L’urbanisation est à envisager dans une perspective nationale, pour montrer son augmentation et les ensembles urbains avant tout concernés. En 2010, près de 83 % des Français vivent dans une aire urbaine, expression employée par les organismes statistiques pour repérer les territoires les plus urbains du territoire. 76 % de la population vit dans des communes