Équation de Laplace

...................................................................................... 114 A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ........................................................................................................... 115 A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER , H ANKEL .......................................... 117 A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ...........................................................................................

Partie IV : calcul opérationnel La transformée de LAPLACE Définitions. Introduction. Afin de résoudre plus rapidement des problèmes mathématiques pour des applications physiques réelles, ont été développées diverses méthodes fondées sur le remplacement de la variable réelle (temps, distance, ...) par des fonctions dépendant uniquement de la fréquence ou par des fonctions de variables complexes dépendant de la fréquence. C’est le cas de l’emploi des séries de Fourier qui permettent de simplifier

.......................................................................................... 114 A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 115 A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL ....................................... 117 A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ...............................................................................................

.......................................................................................... 114 A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 115 A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL ....................................... 117 A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ...............................................................................................

droits réservés INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU INTRODUCTION ______________________________________________________ - 56 ­ CHAPITRE 1 __________________________________________________________ - 57 ­ GENERALITES ET EQUATIONS GENERALES ____________________________ - 57 ­ 1.1 Généralités____________________________________________________________ - 57 ­ 1.2 Quelques définitions ______________________________________________________ - 57 ­ 1.2.1 Flux de chaleur

courbes planes en coordonnées paramétriques et polaires Intégrale de Riemann et équations différentielles - Intégrale au sens de Riemann. Méthodes d’intégration et calcul des primitives, intégration des fractions rationnelles. - Fonction définie par une intégrale. Inégalité de Schwarz – Minkowski. Formule de la moyenne. - Equations différentielles à variables séparées. Equations différentielles du premier ordre et équations différentielles du second ordre à coefficients constants. Module 3: Physique

charge Fonction de transfert 152 152 153 158 161 166 179 199 199 209 214 218 232 247 247 252 254 261 267 275 279 307 EXERCICES CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 5.1 5.2 5.3 5.4 Résolution des équations différentielles Utilisation de la transformation de Laplace Transformation inverse Méthodes de calcul EXERCICES CHAPITRE 6 • CIRCUITS À TRANSISTORS ET À AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Les transistors bipolaires Les transistors à effet de champ Circuits

surtout après 1960 environ, que l'on a dégagé une nouvelle structure mathématique qui décrivait parfaitement certains systèmes désordonnés. Cette structure est appelée le chaos. Un système est chaotique s'il est régit par des lois déterministes (équations bien connues) mais que son évolution échappe tout de même à toute prévision à long terme. Le chaos est tout autour de nous, il est présent dans la terre, dans l'univers, dans les volcans et dans les séismes ; il est aussi en nous car il gouverne

.................................................................................... 114 A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ........................................................................................................... 115 A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER , H ANKEL .......................................... 117 A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ..........................................................................................

quadripôles 158 4.4 Quadripôles en charge 161 4.5 Fonction de transfert 166 EXERCICES 179 CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 199 5.1 Résolution des équations différentielles 199 5.2 Utilisation de la transformation de Laplace 209 5.3 Transformation inverse 214 5.4 Méthodes de calcul 218 EXERCICES 232 CHAPITRE 6 • CIRCUITS À TRANSISTORS ET À AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS 247 6.1 Les transistors