Équation différentielle linéaire

notions de Pression 1 I.2.1 Définition 1 I.2.2 Equations générales de la statique 2 I.2.3 Fluides soumis à la seule action de la pesanteur 2 I.2.4 Différentes échelles de pression 3 II. RAPPELS D'HYDRODYNAMIQUE 4 II.1 dynamique des liquides parfaits 4 II.1.1 Equations générales du mouvement : équations d'Euler 4 II.1.2 Equation de continuité 5 II.1.3 Equation caractéristique du fluide 6 II.1.4 Equations intrinsèques 6 II.2 relations de bernoulli 6

capitalisables. Chaque UE est composée d'une ou plusieurs matières. - analyse, suites et fonctions numériques, séries des fonctions, - algèbre et géométrie de base, algèbre linéaire, préhilbertiens, géométrie affine et euclidienne, - probabilité et statistique, - topologie, calcul différentiel, équations différentielles, fonctions analytiques, - théorie de la mesure, théorie des groupes, théorie des anneaux. En Informatique : - algorithme, structures des données, programmation orientée

par une seule variable. • Nbre de DDL équivalent au nombre minimum de paramètres indépendants permettant de définir à chaque instant les coordonnées de tous les points du système. • Le système est qualifié de linéaire quand il peut être décrit au moyen d’équations différentiel linéaire. Introduction Rappels: L’oscillateur mécanique élémentaire comprend les éléments suivants: – Une masse m: Indéformable; – Un ressort sans masse qui fournit une force élastique en fonction du déplacement x(t) k:

uniforme. Montrer que le mouvement dans un champ uniforme est plan. Établir et exploiter les équations horaires du mouvement. Établir l’équation de la trajectoire. Discuter de l’influence des grandeurs physiques sur les caractéristiques du champ électrique créé par un condensateur plan, son expression étant donnée. Principe de l’accélérateur linéaire de particules chargées. Décrire le principe d’un accélérateur linéaire de particules chargées. Aspects énergétiques. Exploiter la conservation de l’énergie

David Hilbert, mathématicien allemand. Au cours du XVIIIe siècle et du XIXe siècle, les mathématiques connaissent de forts développements avec l'étude systématique des structures, à commencer par les groupes issus des travaux de Galois sur les équations polynomiales, et les anneaux introduits par Dedekind. Le XIXe siècle voit avec Cantor et Hilbert le développement d'une théorie axiomatique sur tous les objets étudiés, soit la recherche des fondements mathématiques8. Ce développement de l'axiomatique

: Acoustique présentée par Alexandre RITTY pour obtenir le titre de Docteur d’Université tel-00201456, version 1 - 29 Dec 2007 CONCEPTION, RÉALISATION ET CARACTÉRISATION D’UN HAUT-PARLEUR ULTRA-DIRECTIF BASÉ SUR L’AUTO-DÉMODULATION NON LINÉAIRE Soutenue le 22 juin 2007 devant le jury composé de P. CERVENKA G. PLANTIER X. MEYNIAL V. GUSSEV B. CASTAGNEDE P. HAMERY B. GAZENGEL P. LOTTON Directeur de Recherche, LMP, Paris Enseignant Chercheur HDR, ESEO, Angers Professeur, Société Active

avec un vecteur vitesse v0 de norme v0 et faisant un angle β avec l’horizontale. Tous les frottements seront négligés. z O x D = 4,06m H = 3,05m ~v0 β y 1. Justifier que le vecteur accélération est constant au cours du mouvement. 2. Établir les équations horaires du mouvement. Justifier que le mouvement est plan. 3. En déduire l’équation de la trajectoire. 4. Représenter l’allure de la trajectoire et placer dessus, à différents instants, les vecteurs vitesse et accélération. On étudie le cas d’un

graphiquement dans un répère cartésien axe horizontal = axe des abscisses axe vertical = axe des ordonnées intersection des axes = origine Exemples : (q ; p = g (q )), (p; q = h(p)) Microéconomie (L2) Chap 0 8 / 38 2.1 Les droites Equation cartésienne d’une droite : y = ax + b a = pente de la droite (ou coefficient directeur) et b = ordonnée à l’origine. deux points pour représenter une droite. Exemple : soit l’équation p = 4q − 2, représenter cette droite graphiquement. Exemple

............. 9 II-2.1 Modèle barre en traction – compression............................................................................................. 9 II-2.2 Mise en équations par le PFD ........................................................................................................... 10 II-2.3 Mise en équations par le PTV............................................................................................................ 11 II-2.4 Équivalence des principes ................

731 771 781 787 831 701 707 708 718 721 722 723 751 Équations aux dérivées partielles Théorie des codes Topologie algébrique Représentations des algèbres Variétés différentiables et groupes de Lie Recherche opérationnelle Programmation mathématique Sujets choisis en recherche opérationnelle Sujets choisis en programmation linéaire Algorithmes en programmation non linéaire Probabilités Analyse des données Sujets choisis en probabilités Sujets choisis