Équation différentielle linéaire

Poutre en béton non armé Fig. 4.1 Soit une poutre en béton non armé, de section droite rectangulaire b x h, franchissant une portée L. La poutre est sollicitée par son seul "poids propre", g, charge uniformément répartie, exprimée en kN par "mètre linéaire" de poutre. Elle "travaille" en flexion "simple". A mi portée, le moment de flexion est maximum, il a pour intensité : Mmax = g.L² /8 Si on admet une distribution plane des contraintes normales agissant sur le béton de la section droite à mi-portée

d’optimisation réel est réduit à un problème mathématique théorique à résoudre par des méthodes numériques, Alors ces méthodes d’optimisation permettent la modélisation de phénomènes physiques, chimiques ou biologiques en résolvant des équations algébriques ou différentielles. L’objectif de ce mini projet est de programmer sur MATLAB ces méthodes et les comparer par le nombre d’itération, l’erreur et la vitesse de convergence, ceci permet de comprendre les différences fondamentales entre ces

Servovalve Ph Freins a Accéléromètre Figure 9 Bien que les variables manipulées par le BSCU soient des variables numériques, on les considèrera, par la suite, comme étant analogiques. Le système est donc, sur le plan théorique, supposé linéaire et continu et on utilisera, pour sa représentation, le schéma bloc simplifié de la Figure 10. ac ε BSCU i Servovalve Ph Freins a am Accéléromètre Figure 10 On admettra d’autre part que : i (t ) = K c .ε (t ) a (t

des heures de remise à niveau et de soutien sont prévues. Ce module est abordé en relation avec les autres modules du domaine Sciences. Niveau d’acquisition des compétences L'étudiant doit être capable de : CALCULER dans R et résoudre des équations algébriques simples. EFFECTUER des calculs trigonométriques de base. MAITRISER les bases de calcul complexe et les appliquer à l’électricité (forme algébrique ou géométrique, coordonnées cartésiennes ou polaires, formules d’Euler) RESOUDRE des triangles

inégalité de CauchySchwarz, norme. Famille orthonormale, méthode de Schmidt. Existence d’une base orthonormale dans un espace de dimension finie. Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. 2. fonctions d’une variabLe réeLLe, caLcuL différentieL et intégraL Les fonctions étudiées sont définies sur un intervalle et à valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie sur R et sur C. a) dérivation : opérations algébriques sur les dérivées ; fonctions de classe Ck (k entier naturel sur k

quantité aussi grande que l’accroissement du revenu » (p. 114, 1936). • D’ou, traduction formelle : relation positive et non linéaire entre revenu et consommation. • On montrer facilement que le revenu réel total des MEN. (avant impôts et revenus des titres financiers) est égale à la production réalisée dans l’éco. Y. 13 2-1. Le comportement des Ménages (suite) •On adopte une équation affine pour la consommation : C = C0 + c (Y – T) Avec 0 < c < 1 et C0 > 0. • C0 = consommation incompressible • c = propension

= KD.Q, sachant que le débitmètre peut renvoyer une valeur de Q au maximum égale à 70 m3.h-1. Préciser son unité. Exercice 2. Capteur de flux lumineux(Solution.1.2.) Une photodiode, associée à un amplificateur opérationnel, constitue un capteur linéaire d'éclairement (l'éclairement E est le flux lumineux reçu par unité de surface ; il s'exprime en watts par mètre carré). La diode utilisée dans le montage de la figure 7 est telle que i = kE (i en ampères) avec k = 5,0. 10-6 W/m2. Exprimer uS en

Cellule de mémoire de courant Control Mode Feedback (contrôle de mode commun) Complementary Metal Oxide Semiconductor Tension de dépassement (d’overdrive) Variation de la tension Vgs due par exemple au phénomène d’injection de charges Tension différentielle qui existe entre les tensions Vgs des transistors de mémoire Tm Variation de la tension Vdif f pour une mémoire de courant asymétrique Variation de la tension Vdif f pour une mémoire de courant symétrique Variation de la tension Vdif f pour une

11 Pour la détermination de: dv/dy, on a : dv / dy =V/e. (4) En remplaçant les équations (3) et (4) dans l'expression (2), on a :  =G.(sin).e / (S V) 12 Chapitre II STATIQUE DES LIQUIDES II-1- RAPPELS DE COURS a) Equations différentielles de la statique des fluides (Equations d’EULER) 1 P X=    x 1 P Y =    -1-  y

Stéphane Victori. stephanevictori@yahoo.fr Version 4.0 -1- Préparation aux tests de sélection de la formation « Ingénieur CESI » Physique Programme de physique. B – Mécanique Chapitre 5 : Statique - Forces, moments de forces, - Equations à l’équilibre - Notion de frottement. Chapitre 6 : Cinématique - Vecteurs position, vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes. - Mouvements rectilignes uniforme et uniformément accéléré. Chapitre 7 : Dynamique - Notion de référentiel