Erreur quadratique moyenne

simple – moments d’une aire plane – contraintes normales et tangentielles – analyse de l’état de contrainte, cercles de Mohr – énergie de déformation – calcul des lignes élastiques et des déformées. 4. Energie de déformation élastique : formes quadratiques de l’énergie élastique – théorèmes de Betti-Rayleigh, Maxwell, Castigliano et Menabrea – application aux systèmes statiques et hyperstatiques. 5. Flambage élastique des poutres droites : notion d’instabilité – cas fondamental et dérivés du flambage

quantitative dépendante et n variables quantitatives indépendantes. Toutes méthodes faisant appel aux régressions reposent sur l’acceptation des hypothèses fondatrices de la statistique paramétrique1 et la notion d’ajustement par les moindres carrés. La moyenne arithmétique d’une variable est par conséquent considérée comme un centre de gravité et la notion des moindres carrés consiste à minimiser la somme des résidus élevés à la puissance deux entre la valeur observée et celle extrapolée. 1.1. Régression

19 19 19 20 21 22 22 23 4 Les moyennes mobiles 4.1 D´finitions des moyennes mobiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Propri´t´s d’un lissage par moyenne mobile . . . . . . . . . . . . . ee 4.2.1 Effet d’une moyenne mobile sur une tendance . . . . . . . . 4.2.2 Effet d’une moyenne mobile sur une composante saisonni`re e 4.2.3 Effet d’une moyenne mobile sur les fluctuations irr´guli`res e e 4.2.4 Choix pratique de l’ordre d’une moyenne mobile . . . . . . . . . . .

variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe de

Alors – Γ AΓ = Λ, – A = ΓΛΓ . 1.3.15 Formes et applications lin´aires, formes quadratiques e D´finition 1.27 Soient A une matrice (I × I), B une matrice (J × I), a un vecteur colonne de RJ et b e un vecteur colonne de dimension I. On appelle – forme lin´aire d´finie par le vecteur a , l’application de RI dans R e e a b, – application lin´aire de RI dans RJ d´finie par la matrice B, e e Bb, – et forme quadratique d´finie par la matrice A, l’expression e b Ab. D´finition 1.28 Une matrice A de dimension

correspond à la moyenne, qui est également la médiane et le mode de la distribution. 1 𝜎 2𝜋 𝑥 = 𝜇 = 𝑚𝑂 = 𝑚𝑒 Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 18 *La moyenne de la distribution peut être négative, nulle ou positive. Le graphique ci-dessous représente trois courbes normales ayant le même écart-type 𝜎 mais trois moyennes différentes (𝜇1

...... 37 3.2 Les Classificateurs Paramétriques.................................................................... 39 3.2.1 Le Classificateur Euclidien................................................................ 39 3.2.2 Le Classificateur Quadratique........................................................... 41 3.2.3 Le Classificateur Gaussien................................................................ 42 3.3 Les Classificateurs Non Paramétriques.........................................

les points ne sont jamais parfaitement alignés sur une droite. On les appelle les erreurs (ou bruits) et elles sont supposées aléatoires. Pour pouvoir dire des choses pertinentes sur ce modèle, il faut néanmoins imposer des hypothèses les concernant. Voici celles que nous ferons dans un premier temps : (H) (H1 ) : [εi ] = 0 pour tout indice i (H2 ) : Cov(εi , εj ) = δij σ 2 pour tout couple (i, j) Les erreurs sont donc supposées centrées, de même variance (homoscédasticité) et non corrélées

valeur que prend la variable X à l’année 0. La valeur 0,8821 nous indique que la variable X s’accroît de 0,8821 unité en moyenne par année au cours de la période étudiée. En fait, cette valeur est obtenue en prenant la dérivée de la fonction par rapport à la variable “Année”, ce qui donne, dans ce cas, une constante, soit la valeur +0,8821. Celle-ci représente le changement moyen de la variable X à travers les années et c’est cette valeur qui exprime la tendance de la variable étudiée (ici X). C’est

donc le rendement (brut) aléatoire du titre Ra : et son rendement net : e Va −1 (2) qa Même si cette hypothèse n’est pas nécessaire pour la plupart des résultats de la théorie ra = e du portefeuille, on suppose ici que les agents estiment sans erreur les distributions de ces rendements, et donc évaluent correctement les rendements espérés et la matrice de covariance. Si l’on considère l’ensemble des actifs risqués, on note σ la matrice des covariances de leurs rendements :  σ2 1 ... σ 1a ...