Erreur quadratique moyenne

parfait de d´tection de phoe e e tons par un r´seau de capteurs, destin´ ` la mesure d’un e e a rayonnement thermique par exemple, l’intensit´ yn, en e chaque capteur n est suppos´e suivre une loi de Poisson. e On fait l’hypoth`se que la moyenne de celle-ci est r´gie e e par un mod`le lin´aire yn, = α xn, , o` (xn, , yn, ) est e e u un couple de donn´es acquises par le capteur n, suppos´es e e non-n´gatives. A titre de g´n´ralisation, on suppose que Ln e e e de ces couples de

plus grandes que 1/200.000. Elles sont établies à partir de travaux réalisés directement sur le terrain ; Les cartes topographiques peuvent être : a. Cartes de grande échelle : 1/5.000 à ½.00 et au-dessus, par exemple 1/500 ; b. Cartes de moyenne échelle : elle vont de 1/50.000 à 1/25.000 c. Cartes de petite échelle : 1/50.00 à 1/200.000 On emploie le terme « plan » pour désigner une carte établie avec une grande échelle. Ce terme est justifié si les opérations de levé ont été limitées

Définition - Usage des séries chronologiques - Composantes de la chronique - Analyse de saisonnalité • Tests de détection de saisonnalité • Méthodes de désaisonnalisation * Méthode de la régression sur le temps * Méthode de filtrage par la moyenne mobile 2- Application sous le logiciel SPSS Chapitre 2 : Introduction à la modélisation des séries temporelles univariées - Stationnarité des processus stochastiques - Fonction d’Autocorrélation d’un processus stochastique Application sous

: ? ? = ? ? ? , série des résidus ? ? • Soit ? 2 = estimateur de ??? ? ? ? Théorie économétrique : ?2 = ?? 2 ?−(1+?) ?=1,⋯,? 13 Remarques introductives Prévision pour ? + ? avec ? ?+? connu (scénario) ?? ?+ℎ = ? ?+ℎ ? • Erreur de prévision : ? ?+ℎ − ?? ?+ℎ = ? ?+ℎ ? − ? + ? ?+ℎ ? ? ?+ℎ − ?? ?+ℎ = ? ?+ℎ ? ? − ? + ? ? ?+ℎ = 0 ? ? ?+ℎ − ?? ?+ℎ = ? ? ?+ℎ ? − ? + ? ? ?+ℎ ? ? ?+ℎ − ?? ?+ℎ = ? ?+ℎ Ω ? ? ?+ℎ ′ + ? 2 ? ? ?+ℎ − ?? ?+ℎ = ? 2 ? ?+ℎ ? ′ ? −1 ? ?+ℎ ′

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 D´finition formelle d’un syst`me fini de repr´sentation en virgule flottante e e e 1.1.3 Approximation d’un nombre r´el par un nombre flottant . . . . . . . . . . e 1.1.4 Erreur entre un r´el et son repr´sentant flottant : le epsilon machine . . . e e 1.2 La norme IEEE 754 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

peuvent ˆtre analys´es s´par´ment. On peut calculer tous les param`tres dont les e e e e e moyennes et les variances : n n 1∑ 1∑ x= ¯ xi , s2 = (xi − x)2 , ¯ x n i=1 n i=1 2 poids 60 155 70 80 90 100 160 165 170 taille 175 180 185 190 Figure 1.1 – Le nuage de points 1∑ yi , n i=1 n y= ¯ s2 = y 1∑ (yi − y )2 . ¯ n i=1 n Ces param`tres sont appel´s param`tres marginaux : variances marginales, moyennes marginales, ´carts-types e e e e marginaux, etc. 1.1.3 Covariance sxy = 1∑ (xi − x)(yi

. . . . . . . . 11 11 11 12 13 17 18 20 21 24 25 26 26 27 30 30 31 32 33 34 2 Signaux aléatoires 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Caractérisation statistique . . . . . . . . 2.1.2 Moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Vecteur de signaux aléatoires . . . . . . . 2.1.4 Couple de vecteurs de signaux aléatoires 2.2 Stationnarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Ergodisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bessel de première espèce d’ordre n Transformée de Laplace Fonction logarithme à base 10 Fonction logarithme népérien Moyenne temporelle Onde modulée en amplitude Onde modulée en fréquence Fréquence complexe (opérateur de Laplace) « Peigne » de Dirac (suite de pic de Dirac) Quantum de conversion Coefficient de corrélation Signal temporel Complexe conjugué de la variable s(t) Moyenne temporelle du signal s(t) Signal temporel échantillonné Signal temporel échantillonné tronqué ou limité temporellement

−∞ xfX|Y (x | y) dx {z } dy E(X|Y ) Exemple pour le cas discret (donn´es de la section 1.2): e • On a vu que E (X | Y = 0) = 0, 8 et E (X | Y = 1) = 0, 3. • Par ailleurs P (Y = 0) = 0, 5 et P (Y = 1) = 0, 5. EY [E (X | Y )] est la moyenne des esp´rances conditionnelles: e EY [E (X | Y )] = = E (X | Y = 0) P (Y = 0) + E (X | Y = 1) P (Y = 1) 0, 8 · 0, 5 + 0, 3 · 0, 5 = 0, 55 . • Il est facile de v´rifier a l’aide de la densit´ marginale que 0, 55 est bien ´gale a E(X):

(2) mes posés Cette note concerne 4 commune est la caractéristique expérimentales soumises à types de plans dont d’utiliser toutes les unités l’opération de randomisation. Comme on le verra, but ions des rapports de carrés moyens est, dans l’étude des districonditions, sim- ces pl if iée car certains termes figurant dans la décomposi t ion de la somde carrés ne sont pas aléatoires dans l’hypothèse nulle (du moins avec certains modèles). La théorie de la randomisation