Espace analytique

prend source dans une lettre de Cézanne « traitez la nature par le cylindre, la sphère, le cône, le tout en perspective, soit que chaque coté de l’objet, d’un plan, se dirige vers un point central » Caractéristiques du mouvement : Cubisme analytique (1908-12) : l'objet est déconstruit et ses facettes sont représentées en fragments, sans perspective. chromatisme très peu saturé (gris, brun, vert, bleu terne). la lumière occupe une place très importante et elle se répartit de manière différente

´nonc´s pourront notamment ˆtre utilis´s dans les le¸ons suivantes : e e e e e c – Fonctions monotones, fonctions convexes, exemples et applications, – Parties convexes, fonctions convexes d’une ou plusieurs variables, applications – Barycentres dans un espace affine r´el de dimension finie ; convexit´. Applications. e e mais aussi, entre autres, – Applications diff´rentiables d´finies sur un ouvert de Rn . Exemples et applications. e e – Probl`mes d’extremums. e – Continuit´ et d´rivabilit´ des fonctions r´elles

d’optimisation, il est nécessaire de connaître un minimum d’outils mathématiques relatifs au calcul différentiel. Pour de plus amples informations ou exercices, on se reportera par exemple à [2]. 1.1 Différentielle et gradient On se place dans des espaces vectoriels normés de dimension finie : on notera toujours · la norme, indépendamment de l’espace utilisé. Dans l’espace Rn , on note (e1 , . . . , en ) la base canonique et on identifie le plus souvent une application linéaire et sa matrice dans la

résument l’expérience et les conquêtes du cubisme dans l’œuvre de Picasso. Cette œuvre exprime avec force, lyrisme et rigueur, en utilisant des papiers collés et emplissant un espace mural d’une dimension monumentale. Cette œuvre est du cubisme synthétique, qui marque un retour aux couleurs vives contrairement au cubisme analytique, dont la palette est limitée à une ou deux couleurs sombres. Dans cette phase on synthétisait des formes de couleurs plates pour créer des objets dans l’ensemble. Dans la première

Différentiel et Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions que nous allons

sur les espaces vectoriels et les applications linéaires ainsi que sur le calcul matriciel. Pré-reqcuis recommandé Calcul dans Notions élémentaires sur les ensembles Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (26h) Travaux dirigés (14h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : Espaces vectoriels réels I- Structure d’espace vectoriel réel II- Sous espaces vectoriels

unique de peindre de grandes œuvres d'art considérées comme étant "le cubisme cézannien". -Le cubisme analytique (1908-1912): On veut « analyser » la forme naturelle et la réduire en de simples parties géométriques sur deux dimensions. La couleur est presque inexistante, sauf pour l'usage de teintes monochromatiques de gris, bleu et ocre. Au lieu de mettre l'accent sur la couleur, Le cubisme analytique est porté sur les formes comme le cylindre, la sphère et le cône afin de représenter le monde naturel

mouvement le plus décisif de l’histoire de l’art moderne. Il s'agit de la création d’un espace pictural qui ne soit plus une simple imitation du réel. Nous pouvons différencier différentes phases dans ce mouvement: Pour commencer, le cubisme cézanien, dominé par une tendance manifeste à remplacer les formes naturelles par des formes géométriques fondamentales Dans une deuxième phase, le cubisme analytique, les artistes (en particulier Picasso) utilisent surtout des formes géométriques et des

diverses étapes de la révolution cubiste. Apres un période cézanienne, qui si archive avec le portrait de Clovis Sagot, il accentue le forme géométriques, gonfle e casse les volumes, les fait éclater en plans et en facettes qui se prolongent dans un espace lui-même analyse comme un solide et tendant a se ressuie au plan du tableau . la prospective disparaît, la palette tendre a devenir monochrome et les toiles se redussent souvent a d’indéchiffrables rebus L’importance de les demoiselles d’Avignon

Danchin e Ann´e 2009–2010 e 2 Table des mati`res e 1 Un 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 peu de topologie g´n´rale e e D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . e Continuit´ . . . . . . . . . . . . . . . e Topologie produit (hors-programme) Suites des espaces topologiques . . . Compacit´ . . . . . . . . . . . . . . . e 5 5 7 8 9 10 13 13 14 17 18 20 25 25 28 30 32 33 37 37 37 38 39 40 43 43 44 46 49 53 53 55 56 57 58 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .