Espace analytique

DOSSIER PSE 2011-2012 Espace ravezies 6 Place ravezies 33075 BORDEAUX CEDEX Sommaire 1) PRÉSENTATION DE L’ENTREPRISE a) Fiche d’identité…………………………………………………………………..Page 1 b) Historique………………………………………………………………………..Page 2 c) Organigramme…………………………………………………………………...Page 3 d) Présentation du service comptabilité …………………………………………Page 4 2) Etude du poste occupé par l’élève e) Décrire le poste de travail 3) Conséquences sur la santé (effets

. . . . . . . . I.7 Fonctions continues sur un espace métrique Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Limite d’une fonction . . . . . . . . . . . . I.2 Propriétés des fonctions continues . . . . . I.3 Propriété des valeurs intermédiaires . . . . I.4 Fonctions semi-continues . . . . . . . . . . I.5 Continuité uniforme . . . . . . . . . . . . . I.6 Équations fonctionnelles . . . . . . . . . . I.7 Fonctions continues sur un espace métrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85 86 . 86 . 88 . 90 . 91 . 94 . 97 . 98 . 99 . 101 29 Espaces vectoriels 30 Applications linéaires 31 Espaces vectoriels de dimension finie 32 Applications linéaires en dimension finie 33 Matrices 34 Calcul matriciel 35 Équations linéaires 36 Déterminants 37 Calculs de déterminants 38 Rang de matrices 39 Projections 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . . . . . . 40.4 Polynômes caractéristique .

Math´matique Avanc´e, Universit´ Louis Pasteur et CNRS, e e e 7 rue Ren´ Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France. e E-mail : Michele.Audin@math.u-strasbg.fr Url : http://www-irma.u-strasbg.fr/˜maudin Mots clefs. fonction holomorphe, fonction analytique, exponentielle, logarithme, th´or`me de Caue e chy, principe du maximum, th´or`me de Liouville, indice, singularit´s, fonctions m´romorphes, fonction e e e e ℘ de Weierstrass, produit infini, th´or`me des r´sidus, fonction zˆta de Riemann, th´or`me

auraient pu être une prolongation de leur jeu. Considérant que le cubisme analytique a été une analyse des sujets, Le cubisme synthétique est plutôt une insertion de plusieurs objets les uns dans les autres. Picasso, par le biais de ce mouvement, a été le premier à utiliser du texte dans ses oeuvres et à avoir recours à des techniques mixtes, utilisant plus d'un type de support dans la même pièce. Opposé au cubisme analytique, Le cubisme synthétique apporte moins de changements de plan de vue et moins

représentées par les rouges et les jaunes, une somme suffisante de bleutés, pour faire sentir l'air »9. Le Cubisme est sans doute le mouvement le plus décisif de l’histoire de l’art contemporain. Héritant des recherches de Cézanne sur la création d’un espace pictural qui ne soit plus une simple imitation du réel, et des arts primitifs qui remettent en cause la tradition occidentale, le Cubisme bouleverse la notion de représentation dans l’art. Comme le dit John Golding, historien de l’art et spécialiste

flux » une dimension stratégique en élaborant des plans techniques et précis sur plusieurs années. La comptabilité analytique, enfin, intervient dans la vie même de l’entreprise, dans chaque entité et sous-entité dont celle-ci est constituée. La comptabilité générale va se baser sur des données de départ que l’on pourrait qualifier de globales, tandis que la comptabilité analytique adopte une démarche interne à l’activité de l’entreprise et prendra en compte chaque donnée détaillée, de chaque entité

e 44 13 D´rivabilit´ e e 50 14 Fonctions circulaires et hyperboliques inverses 55 15 Calculs d’int´grales e 58 ´ 16 Equations diff´rentielles e 65 III ` ALGEBRE 2 70 17 Espaces vectoriels 70 18 Applications lin´aires e 73 19 Espaces vectoriels de dimension finie 78 20 Matrices 83 21 D´terminants e 90 IV ANALYSE 2 94 22 Suites : compl´ments e 94 23 Continuit´ et comparaison de fonctions e 95 24 D´rivabilit´

CHAPITRE 1 Fonctions analytiques Les principaux résultats à retenir : soit    f est analytique sur U U un ouvert de si et seulement si f C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble

représentées par les rouges et les jaunes, une somme suffisante de bleutés, pour faire sentir l'air ». Le Cubisme est sans doute le mouvement le plus décisif de l’histoire de l’art contemporain. Héritant des recherches de Cézanne sur la création d’un espace pictural qui ne soit plus une simple imitation du réel, et des arts primitifs qui remettent en cause la tradition occidentale, le Cubisme bouleverse la notion de représentation dans l’art. Comme le dit John Golding, historien de l’art et spécialiste