Espace métrique

cube plein, un disque ou une boule est convexe, mais un objet creux ne l'est pas. \medskip Un objet est concave s'il est le complémentaire d'un objet convexe, cette notion concrète a été généralisée dans le cadre des espaces vectoriels, on désigne par $E$ un espace vectoriel réel ou complexe et on définit la notion de convexité pour des sous-ensembles de $\mathbb{R}^n $ comme suit : Quels que soient $x$ et $y$ deux éléments de $\mathbb{R}^n $, on appelle segment d'extrémités $x$, $y$ le

mouvement et l'énergie cinétique de manière à les rendre invariantes dans une transformation de Lorentz. Le temps et les trois coordonnées d'espace jouant des rôles indissociables dans les équations de Lorentz, Hermann Minkowski les interpréta dans un espace-temps à quatre dimensions. Remarquons toutefois que le temps et l'espace restent de natures différentes et qu'on ne peut donc pas assimiler l'un à l'autre. Par exemple on peut faire demi-tour dans l'espace alors que cela est impossible dans le temps

par la présence d'objets : « tables et chaises » à la terrasse du café. * Espace scénique proposé relève d'un univers banal et quotidien, qui ne renvoie à aucune ville précise et qui reste donc sur ce point assez vague et général. Entrée en scène des personnages qui renforce encore le caractère familier de cet univers : une femme qui fait ses courses , une épicière, deux amis qui ont rendez-vous au café. * Espace ouvert, puisque Ionesco prend soin de lui donner une profondeur avec la présence

appelle norme sur  n toute application x  x de  n dans   telle que : (i) x  0  x  0 (ii)   IK, x  E, x  ||x (iii) x, y  E 2 x  y  x  y (l’inégalité triangulaire) L’espace  n étant muni de la norme   est dit espace normé. b) Exemples: Sur  l’application valeur absolue x  |x| est une norme. Sur  n les applications   1 : x  |x k | k1 n ,  2 : x  |x k |2  1/2 et k1 n    : x  sup 1  k  n |x k | sont des normes. Remarque:

pas mesurée. Cela dit, le paradoxe n'est qu'apparent. Il vient du fait que les grandeurs scalaires classiques sont insuffisantes pour décrire la réalité quantique. On doit faire appel à des fonctions d'onde qui sont des vecteurs appartenant à un espace de Hilbert de dimension infinie. Les grandeurs classiques ne sont donc en fait que des vues partielles de l'objet, potentiellement corrélées. Description classique La mécanique classique de Newton affirme que la dynamique de la particule est entièrement

troisi`me ann´e d’universit´ sur un semestre en trois heures de Travaux e e e Dirig´s par semaine. e 1 1.1 Fonctions diff´rentiables, formule de la moyenne e Rappel Si E et F deux espaces vectoriels norm´s, on note L(E, F ) l’espace des e applications lin´aires continues de E dans F . C’est un espace vectoriel norm´ e e pour Φ = supu=0 Φ(u) . u Remarquons que sii dim E < ∞, la continuit´ est automatique. e On ´crira tout simplement L(E) lorsque F = E. On identifie L(R, F ) avec e F par Φ

2008 1 1 I.Harlouchet-en eskuhartzearekin 2 i Introduction Ce cours d’algèbre linéaire se compose de 9 Chapitres. Dans le premier Chapitre on rappelle la définition et on donne sans démonstration les résultats classiques sur les espaces vectoriels et les applications linéaires (théorème de base incomplète, théorème de la dimension, etc. . .), avec en annexe une discussion de la notion d’application injective, surjective, bijective, illustrée par l’introduction des fonctions inverses

l’espace public est un espace physique dans lequel des échanges, des rencontres se font. Ainsi, les auteurs donnent deux dimensions de cet espace public : un espace de circulation régi par un « droit de visite » et un espace de communication régi par un « droit du regard ». A travers cette première dimension de l’espace public, les auteurs mettent en avant le fait que l’espace public permet la liberté de circulation. En effet, pour les auteurs, « chaque point de cet espace est ouvert et accessible

Elle pose le problème de la différence que l’on peut établir entre personne et personnage, entre être de fiction et être réel de même que le théâtre, art du spectacle a besoin d’une scène, d’un lieu d’où une distinction à établir entre espace scénique et espace dramaturgique. Cependant ne faut-il pas rappeler que le théâtre est une création, création de personnage et d’espace ; le personnage de théâtre serait engendré comme tout être, mais conçu dans l’ordre de la fiction par l’auteur dramatique

COMPARAISON DE DEUX PIECES DE THEATRE FRANCAIS Tout d'abord,pour cette comparaison nous avons besoin,bien sûr,de deux éléments,dans ce cas ci,des pièces de théâtre (« Le Rhinocéros » de Ionesco et « L’avare » de Molière) mais aussi de plusieurs critères,voici les éléments fournis par les pièces : Cadre spatio-temporel : Pour « L'avare » de Molière,cela se passe aux temps de Molière, plus précisément au XVII siècle.Cela se déroule dans une pièce d'un château.Les principaux héros sont