Espérance mathématique

prétendent rappeler les Apôtres par de la saleté et de l'ignorance, de la grossièreté et de l'impudence! Le plus drôle est que tous leurs actes suivent une règle et qu'ils croiraient faire péché grave s'ils s'écartaient le moins du monde de sa rigueur mathématique : combien de nceuds à la sandale, quelle couleur à la ceinture, quelle bigarrure au vêtement, de quelle étoffe la ceinture et de quelle largeur, de quelle forme le capuchon et de quelle capacité en boisseaux, de combien de doigts la largeur de

• outils de base, la notion de « loterie » prend la valeur dans l’état survient avec probabilité prend la valeur dans l’état survient avec probabilité Arthur Charpentier Economie de l’information et de l’incertain • l’espérance mathématique comme prix d’un jeu ? prend la valeur dans l’état prend la valeur dans l’état Le « prix juste du jeu » : on somme sur tous les états de la nature possibles Plus généralement Arthur Charpentier Economie de l’information et de

l'achat de polices d'assurance, ou encore, le choix de placements spéculatifs. 2. Valeur espérée ou espérance mathématique Considérons une situation risquée où il y a "S" évènements (ou états du monde) possibles E1,E2,...,Es,...,ES et où à chaque évènement Es est associé une valeur de la variable Xs et une probabilité s (avec 0 < s < 1 et  s = 1). L'espérance mathématique ou la valeur espérée de la variable, notée E[X], est donnée par: La valeur espérée d'une variable

peut dire qu’une décision prise par un « chef fonctionnel » tel qu’un directeur des ressources humaines est une décision tactique. Ces décisions correspondent souvent à des décisions de gestion qui peuvent parfois être aidées par des modèles mathématiques : Ex : • modèle de Wilson en gestion des stocks. • méthode des moindres carrés pour les prévisions de ventes. • technique d’études quantitatives de marché. • modèle BCG d’analyse du portefeuille d’activités d’une entreprise. • Modèles d’organisation–

POLYTECHNIQUES FILIÈRE MP BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2015 avec corrigés V. Bellecave, J.-L. Artigue, P. Berger, J.-P. Bourgade, S. Calmet, A. Calvez, D. Clenet, J. Esteban, M. Fructus, B. Harington, J.-P. Keller, M.-F. Lallemand, A. Lluel, J.-P. Logé, S. Moinier, P.-L. Morien, S. Pellerin, V. Rayssiguier, S. Rigal, A. Walbron et A. Warin 2014, CC BY-NC-SA 3.0 FR Dernière mise à jour : le 26/08/14 Banque épreuve orale de mathématiques session 2015, CCP-MP Mise à jour : 26/08/14

I. Actuariat 1. Définition : La gestion de risque est un art Actuariat est la spécialité de la gestion des risques auxquels sont soumis la plupart des systèmes financiers. l’actuaire est chargé de proposer des modèles mathématiques permettant de gérer au mieux l’évolution incertaine de l’environnement (élaboration et tarification de contrats d’assurance, évaluation de produits financiers, choix d’investissements, gestion des risques financiers). Il s’agit dans un premier

Liaison entre deux variables qualitatives 18 • Fiabilité 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 264 267 270 306 308 313 314 316 321 Généralités et principales définitions Définition mathématique de la fiabilité Taux de défaillance Fiabilité d’un matériel usagé Fiabilité en cas de remplacement préventif Espérance de vie Exemples de lois de fiabilité Fiabilité d’un système en fonction de celle de ses composants 321 322 324 326 327 328 328 332 D Analyse des données 19 • Introduction à l’analyse

. . . . . . . . 4.3 Les variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . 5.3 Théorème du transport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Variables aléatoires indépendantes et espérance du produit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 Moments, fonctions génératrices

selon laquelle les planètes effectuent un mouvement sur elles-même et autour du soleil. Les mathématiques : Dans les sciences mathématiques, certains traités grecs sont traduits au XVIe siècle, et les avancées réalisées sous l’égide des auteurs antiques comprennent la résolution d’équations du troisième degré. À la fin du XVIe siècle, Galilée franchit le pas et applique les modèles mathématiques à la physique. La peinture : L’Europe a produit pendant la Renaissance une très grande quantité

l’application des principes et méthodes de la science expérimentale dans tous les domaines. La science utilisé par les scientismes sont les mathématiques, la physique, la biologie… et il ne peut porter d’hypothèses, ils démontrent ses résultats. Le scientisme a fait d’énormes progrès en médecine ce qui a pu faire baisser le taux de mortalité infantile, augmenter notre espérance de vie et ainsi augmenter la population sur terre, depuis le XXème siècle la démographie mondiale n’a cessé d’augmenter, nous avons