Espérance mathématique

) Formule des probabilités totales : Si les événements B1 , B2 , …, Bn forment une partition de  alors p  A  =p  A  B1  +p  A  B 2  +...+p  A  B n  Variable aléatoire : somme des valeurs de la loi de probabilité = 1 n Espérance mathématique : E  x    pi xi i 1 Fonction de répartition : F x   P  X  x  2 Variance : V  x    pi  xi  E  x     pi xi2   E  x   i 1 i 1 n 2 n Ecart-type   X   V  X  k Bernoulli : X= nombre de réalisations

Lowess . . . . . . . . . . . . . 6.2 La méthode Loess . . . . . . . . . . . . . 6.3 Application avec R pour Lowess . . . . . . 6.4 Application avec R pour Loess . . . . . . 6.4.1 Application sur les données mcycle 7 Ondelettes 7.1 Developpement mathématique . . . . 7.1.1 Définitions et rappels . . . . 7.1.2 La base de Haar . . . . . . . 7.1.3 Représentation des ondelettes 7.2 Estimation statistique par ondelettes 7.3 Application avec R . . . . . . . . . . 8 Conclusions 1 24 24 24 25 27 30 31 31 31

four)  nom masculin Fourneau d'alchimiste. atman [atman] (mot sanskrit)  nom masculin Dans l'hindouisme, souffle vital, âme, personne axiome (grec axiôma, estimation)  nom masculin 1. Vérité non démontrable qui s'impose avec évidence. 2. MATHÉMATIQUES, LOGIQUE Proposition première, vérité admise sans démonstration et sur laquelle se fonde une science, un raisonnement ; principe posé hypothétiquement à la base d'une théorie déductive. anaphore (grec anaphora, action d'élever)  nom féminin

reprit d'autorité ses deux fils. Comme il les destinait à l'École polytechnique, il les plaça dans la pension Cordier et Decotte, rue Sainte-Marguerite ; ils y restèrent jusqu'en 1818, et suivirent de là les cours de philosophie, de physique et de mathématiques au collège Louis-le-Grand. Les deux enfants montraient de véritables aptitudes pour les sciences ; V. Hugo obtint même, en 1818, un cinquième accessit de physique au concours général, et ceci permet de nous expliquer peut-être certaines prétentions

jury. De nombreuses autres personnes m’ont aidé dans ce travail, particulièrement l’équipe de recherche ACASA du LIP6 au sein de laquelle je me suis épanoui pendant toute sa durée. Je remercie sincèrement Bruno Heintz, président de la société Mathématiques Appliquées S.A. pour le réel soutien qu’il m’a apporté depuis mon intégration au sein de ses équipes. J’associe à ces remerciements l’ensemble du personnel de la société. Pendant les quatre années de ce travail de recherche, j’ai été formidablement

Les Statistiques dans EXCEL Le logiciel « Excel » permet de réaliser des opérations de statistique à l’aide des Fonctions de catégorie Statistique. L’utilisation de ces fonctions nécessite une connaissances du champs d’application de la fonction mathématique et de se mise en pratique. La mauvais utilisation des ces fonctions pourrait entrainer des conclusions erronées et des actions correctives inadaptées. Par exemple, Excel propose 5 variantes de calcul de la moyenne d’un série de valeurs. Chaque

Laspeyres des quantités 3) Indice de Paasche des prix 4) Indice de Paasche des quantités 4 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques VIII- Régression et corrélation : A- Ajustement d’un nuage de points à une fonction à une fonction mathématique B- Mesure de l’intensité de la relation linéaire entre deux variables 1) Covariance 2) Coefficient de corrélation linéaire 3) Droites de régression IXSéries chronologiques : A- Décomposition des chroniques B- La détermination du trend C- Analyse

probabilité continue. La fonction de densité f d’une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle est définie par f (x) = λe−λx sur l’intervalle [0 ; +∞[. t Pour tout t > 0, la probabilité de l’évènement (X t) est donnée par P(X t) = 0 λe−λx dx.L’ espérance de la variable aléatoire X qui suit la loi exponentielle de paramètre λ > 0 est E(X) = λ1 .Voir également : intégrale ; loi uniforme ; loi normale centrée réduite ; loi normale N (µ ; σ 2 ). Loi normale : La loi normale centrée réduite N (µ ; σ 2

obligatoirement : pA ( B ) = pB ( A ) p ( A ∩ B ) = p(A) × p (B) 4) Une expérience aléatoire a trois issues possibles : 2 ; 3 et a (où a est un réel). On sait que p(2) = , p(3) = 1 2 1 1 et p(a ) = . 3 6 On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle. On a alors a = − 12 a=6 a=−5 PARTIE B Dans cette partie toutes les réponses seront justifiées. Dans un club de sport, Julien joue au basket. Il sait que lors d’un lancer sa probabilité de marquer un panier est égale à 0

géométrie en général et De l’art de persuader. Sauf dans la conclusion, il sera toujours question de la première partie qui traite donc de l’esprit géométrique, « géométrie » étant ici pris dans une acception large, à peu près équivalente à « mathématiques ». Mais ce n’est pas pour autant, à la différence d’autres travaux scientifiques de Pascal, un traité de géométrie. Ce n’est pas non plus un ouvrage d’épistémologie où Pascal exposerait la méthode pratiquée en géométrie, et où on trouverait une