Fluctuation Cyclique

Chapitre: STRUCTURES: COMPLÉMENTS 1 Séries dans un evn Définition 1 : Un groupe cyclique est un groupe monogène fini 1 1 1 1 2 2 3 3 4 Table des matières 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sous groupes de Groupe engendré Groupe monogène, groupe cyclique Idéal d'un anneau Divisibilité dans un anneau commutatif L'anneau Z Exemple 1 : G un groupe, (a, b) ∈ G2 tel que : o(a) = 2, o(b) = 3 et aba = b−1 , déterminons le sous groupe de G engendré par {a, b}. Si H = 〈{a, b}〉 alors 1, a, b, ab, ba,

Exercice Hach01 : hacheur série On alimente un moteur à courant continu dont le schéma équivalent est donné ci-dessous, à l'aide d'un hacheur. L'interrupteur électronique K et la diode sont supposés parfaits. La période de hachage est T, le rapport cyclique α. L'inductance L du bobinage de l'induit du moteur a une valeur suffisante pour que la forme du courant dans l'induit soit pratiquement continue. Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V. La f.e.m. E’ du moteur est liée à sa vitesse

impulsionnel rectangulair 1.5 rapport cyclique=0.15 1 0.5 x(t) 0 -0.5 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 t 0.1 rapport cyclique=0.15 0.08 0.06 real(X(jf)) 0.04 0.02 0 -0.02 0 0.5 1 1.5 2 t 2.5 3 3.5 4 4.5 6 x 10 1.5 rapport cyclique=0.5 1 0.5 x(t) 0 -0.5 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 t 0.35 rapport cyclique=0.5 0.3 0.25 0.2 real(X(jf)) 0.15 0.1

comme oscillateur. 2 résistances + 1 condensateur permettent de modifier la fréquence de l’oscillation ainsi que le rapport cyclique. On rajoutera 2 diodes pour pouvoir avoir un rapport cyclique de 30%. La tension du condensateur a actuellement un signal en dent de scie. Le but est d’avoir une tension en sortie semblable a un signal carré. On connait aussi le rapport cyclique de la diode du robot qui est d’environ 30% avec une fréquence d’environ 1kHz. Algorigramme : Début Moway en marche Si déchar

du groupe ˆ avec k ∈ Z et k ∧ n = Les générateurs du groupe (Z/nZ , +) sont les k, 1. c Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Groupe monogène – Groupe cyclique – Un groupe G est dit monogène si et seulement s’il admet un générateur, c’est-à-dire si et seulement s’il existe a ∈ G tel que G =< a > – Un groupe G est dit cyclique si et seulement si G est monogène et fini. Anneau Un ensemble A muni de deux lois internes notées + et · est un anneau si et seulement si : – ( A, +) est un groupe

1.2.2. rapport cyclique = to/T = 0,7 1.2.3. = Ub * 0,7 = 12,6 V 1.2.4. = (imax+imin)/2 = [pic]je me rapelle plus de la valeur 1.4. La diode de roue libre permet d'avoir la continuité de courant et d'eviter des surtensions au borne de H lorsque celui-ci s'ouvre. 2.1. = Ub*rapport cyclique = R + E On néglige la résistance de l'induit donc : Ub* rapport cyclique = E soit Ub* rapport cyclique = k*n n= (Ub*rapport cyclique)/k 2.2. Plus le rapport cyclique est important

quand sa charge est réduite, on fait varier iB comme l’indique la courbe ci-dessous. T 15.00 10.00 IB (m A) 5.00 0.00 0.00 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m Temps [s] 5.00m 6.00m 7.00m 2.1 2.2 2.3 2.4 Calculer la fréquence de hachage et le rapport cyclique. On constate que l’ondulation du courant dans l’inducteur est très faible. Montrer que l’on pouvait s’y attendre. Représenter uC, iC, iT et iD en fonction du temps en considérant que iC est continue. Calculer les valeurs moyennes des grandeurs précédentes

néglige les temps de montée, le signal de sortie produit par le multivibrateur est un signal carré. Les sorties sont inversées l'une par rapport à l'autre. La période des états haut et bas dépend des constantes R2 × C1 et de R3 × C2. Ainsi le rapport cyclique peut être contrôlé par ces constantes de temps. Il est aussi possible d'influer sur les périodes grâce à des potentiomètres : Tm1 = Rc1 × C1 et Tm2 = Rc2 × C2 Un multivibrateur monostable peut avoir en sortie deux états : haut ou bas. Une courte

; • K1 ouvert, K2 ferm´ : vs = 0 ; e et sont actionn´ s p´ riodiquement : sur une p´ riode T de fonctionnement du hae e e cheur, K1 est ferm´ durant αT . e vs K1 K2 K1 K2 U0 A 0 αT T t La quantit´ sans unit´ α constitue le rapport cyclique de la tension vs . La valeur e e moyenne de vs est donn´ e par vs = A/T , A etant l’aire comprise entre vs et l’axe e ´ des abscisses vs = 0. Avec A = αTU0 , il vient vs = αU0 Quand on fait varier α de 0 a 1, vs varie lin´ airement de 0 a U0 . `

le carbone 2 (associé au 3) est en configuration Z et le carbone 4 (associé au 5) est en configuration E. d) Par quel processus la cyclisation de l’hexa-2,4-diène se produit-elle ? Une réaction photochimique. e) Les groupements autour du composé cyclique obtenu sont-ils en configuration Z ou E ? Z.