Fonction affine

charges par fonction et le tableau fonctionnel 1 –1 Analyse des charges par fonction Les charges s'analysent selon les différentes fonctions de l'entreprise. Ces charges issues des comptes de la classe 6 de la comptabilité générale sont reclassées par fonction par la CAGE (Comptabilité Analytique de Gestion) : - Fonction approvisionnement frais approvisionnement - Fonction production frais de production - Fonction distribution

sur un intervalle I On utilise le fait qu’une transformation affine d’une loi uniforme sur un intervalle est une loi uniforme sur l’image de l’intervalle. Ainsi il suffit de trouver a et b tel que l’image par x → ax+b de [0, 1] soit I puis : U = rand(1); X =a∗U +b 2. Inversion de la fonction de répartition Rappel du théorème fondamental : Proposition 1. Soit F une fonction de répartition. On appelle fonction quantile la fonction F − (u) = inf {x : F (x) ≥ u}, u ∈]0, 1[ Alors si U est

Propriétés des fonctions Sens de variation d’une fonction Exercice 1 : Rappels 1/ Soit f une fonction définie sur [–2 ; 5] vérifiant les conditions suivantes : f est croissante sur [–2 ; 2] et décroissante sur [2 ; 5]. f(–2) = –3 ; f(2) = 4 et f(5) = 1. a) Dresser le tableau de variation de la fonction f. b) Tracer une représentation graphique possible pour f. c) Comparer f(–1,5) et f(0). Comparer f(2,3) et f(4,5). 2/ Plus généralement : Soit f une fonction croissante sur un intervalle I, a et b

Qu'appelle-t-on algèbre de Boole? Un processeur est composé de transistors permettant de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces transistors, assemblés entre eux forment des composants permettant de réaliser des fonctions très simples. A partir de ces composants il est possible de créer des circuits réalisant des opérations très complexes. L'algèbre de Boole (du nom du mathématicien anglais Georges Boole 1815 - 1864) est un moyen d'arriver à créer de tels circuits. L'algèbre

Les fonctions logiques L'algèbre de BOOLE Les fonctions OUI, NON, ET, OU Les fonctions NOR, NAND, OU exclusif La logique binaire Le binaire permet de représenter facilement l'état logique d'un système technique ou de ses entréessorties. C'est une logique à deux états. Un interrupteur est ouvert ou fermé. Une lampe est allumée ou éteinte Une tension est élevée ou faible Une pression est présente ou pas. Exemple de l'interrupteur Exemple de la diode Dans le cas d'un circuit logique

Fonction Exponentielle A. Définition et propriétés algébriques On considère l'équation différentielle y' = y avec y(0)=1 et on admet qu'elle a au moins une solution f, c'est à dire qu'il existe au moins une fonction f dérivable sur
, telle que : f ' = f et f (0) = 1. 1- Propriétés préliminaires a) Une fonction f dérivable sur
, telle que f ' = f et f (0) = 1 ne s'annule pas. Démonstration Soit h la fonction définie par h(x) = f (x).f (-x). Cette fonction est dérivable sur
, sa dérivée

b a.b=ab Optimisations : aa b=ab abc=abac 4  Fonction logique  Fonction logique Prend en entrée une ou plusieurs variables booléennes Retourne une valeur booléenne fonction des variables d'entrée    Définition d'une fonction logique : deux méthodes Par son expression logique   Combinaison des variables de la fonction via les opérateurs de base de l'algébre de boole Exemple : fonction f de trois variables a, b et c  fa , b,c=abb cac 

s’exprime par : / / x = 0 si x = 1 et x = 1 si x = 0 Si on note la variable vraie et x (x barre) la variable complémentée, on a : quand x = 0, alors x = 1 et quand x = 1, alors x = 0 II Fonctions logiques • Fonctions logiques de base (Fig. 1.1) Elles suffisent à l’écriture et la réalisation de toute fonction logique d’un nombre quelconque de variables. E ET (AND) Produit logique A OU inclusif (OR) Somme logique A Équation logique 1 S & S B B ≥ 1

de Tonton Paul I. Limites, continuité, dérivabilité A) Continuité et limites 1°/ Définitions Définition 1 : Soient f une fonction définie sur I à valeurs dans ℜ et a un point de l’intervalle I ; On dira que f est continue en a si et seulement si : pour tout ε > 0 il existe un η > 0 tel que x - a ≤ η implique f ( x ) − f (a ) ≤ ε Toutes les fonctions usuelles, sauf la fonction partie entière sont continues là où elles sont définies. lq Définition 2 : Soit I un intervalle, a un élément de I ; on

logique. 3. Fonctions logiques Définition : Une fonction logique est le résultat de la combinaison de plusieurs variables logiques. Exemple: 4. La table de vérité La table de vérité est un tableau rassemblant les différentes combinaisons de variables ainsi que le résultat de la fonction logique réalisée. |a |b |L | | | | | | | | | | | | | Compléter la table de vérité donnant l'état de L en fonction de a et b.