Fonction affine

les objets qu’on ne veut pas forcément voir apparaître dans les deux catégories précédentes (pour avoir plus de visibilité). Tous ces objets sont affichés avec leur nom et leurs caractéristiques algébriques : coordonnées, équation, définition de la fonction, . . .. – la feuille de travail dynamique : c’est ici que va se faire la construction géométrique ; T.R EY - Prise en main de GeoGebra 1.3 Aide 2 F IGURE 1 – Fenêtre de démarrage – une ligne de saisie permettant de construire les objets

linéaire est le domaine de la recherche opérationnelle qui étudie l’optimisation d’une fonction linéaire de plusieurs variables, elles-mêmes soumises à des contraintes exprimées par des équations ou des inéquations linéaires. * avant d’étudier ce chapitre, il est nécessaire de savoir résoudre une inéquation du premier degré à deux inconnues. Il faut également maitriser la représentation graphique d’une fonction affine de la forme y=ax+b. * Au terme de ce chapitre, vous serez capable de : *

Continuité et Limites ............................................................................ 4 I. Notion de Continuité 4 II. Les Limites 5 Chapitre II : Dérivation et Etude de fonctions ....................................................... 11 I. Nombre dérivé - Fonction dérivée 11 II. Dérivation et Etude de fonction 12 III. Equation d’une tangente à une courbe 13 IV. Dérivation et Valeur Intermédiaire 14 Chapitre III : Calcul intégral..........................................................

FONCTIONS DE REFERENCE I. Rappels de la classe de seconde 1) Sens de variation d'une fonction Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. - Dire que f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors (respectivement si a < b alors ). - Dire que f est décroissante sur I (respectivement strictement décroissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors (respectivement

mati`res e 1 INTRODUCTION 1.1 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 L’ESPACE EUCLIDIEN 2.1 Propri´t´s alg´briques . ee e 2.2 Propri´t´s g´om´triques ee e e 2.3 Propri´t´s topologiques ee 2.4 Exercices . . . . . . . . 3 FONCTIONS 3.1 D´finition e 3.2 Propri´t´s ee 3.3 Exercices 3 4 5 5 8 12 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séquence 2 Fonctions numériques Continuité Objectifs de la séquence ̈ Revoir les fonctions dérivables et découvrir les fonctions continues. ̈ Étudier le sens de variation d’une fonction pour résoudre un problème concret d’optimisation. ̈ Utiliser le sens de variation d’une fonction en Économie. ̈ Trouver, à l’aide d’une calculatrice, des solutions approchées à des équations du type f (x) = k. Sommaire 1. Pré-requis 2. Étude de fonctions (révisions 1re ES) 3. Notion de continuité sur un intervalle

Cours de mathématiques Classe de première S Olivier Péault 26 juin 2008 Table des matières 1 Généralités sur les fonctions 1/ Opérations sur les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2/ Sens de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3/ Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 2 Polynômes du second degré 1/ Généralités sur les polynômes . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 1 exercice 1 2 Généralités sur les fonctions 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » prérequis testés Reconnaître si une courbe représente une fonction et, si oui, savoir reconnaître la variable, la grandeur étudiée et l’ensemble de définition. Savoir utiliser le sens de variation d’une fonction. Reconnaître une fonction de référence à partir de sa représentation graphique. réponses a) La variable est le temps et la grandeur étudiée est la population. b) À toute valeur du temps

circulaire uniforme, la vitesse angulaire w est constante. En particulier, sur l'intervalle de temps @0, tD, ω= α t = α HtL − α H0L t−0 = α HtL − ϕ t où l'angle horaire initial a été noté aH0L = j. On en déduit que l'angle horaire est une fonction affine du temps α HtL = ω t + ϕ où j = angle horaire à l'instant 0, w t = accroissement de l'angle horaire durant l'intervalle @0, tD et 1-Circuit_RLC_serie.nb t accroissement de l'angle horaire durant l'intervalle @0, tD et aHtL = angle horaire

GNUPLOT logiciel de tracé de fonctions et de graphismes de données SOMMAIRE Présentation I Premiers pas avec gnuplot 1) Appel du logiciel * 2) Tracé d'une fonction * • Mode cartésien * • Mode paramétrique * • Mode polaire * 3) Fonctions prédéfinies * 4) Options disponibles * • Intervalle de tracé d'une fonction *  • Types de tracés * • Légendes * • Grilles et repères * • Plusieurs tracés dans la même