Fonction récursive

n n≥2 2n (n−1) x (c) (f ) n+1 n n≥0 3n x n2 n n≥0 n! x . Exercice 4 Donner le d´veloppement en s´rie enti`re de chacune des fonctions suivantes : e e e (a) f (x) = ln x + √ 1 + x2 1+x (b) f (x) = ln 1−x (c) f (x) = ln(2 + x) (f ) f (x) = cos2 (x). (d) f (x) = (1 + x)e−x (e) f (x) = e−x 1−x Exercice 5 D´terminer une primitive de la fonction f : x → e en s´rie enti`re de f . e e Exercice 6 x . 9+x2 En d´duire un d´veloppement e e 1. D´terminer le rayon de convergence

CORRIGE DU TD z −1=z −1 z  z1 3 2 Ex1 : a) l' équation donc 2 3 j  j =1 ) j= b) Q  z = z 4 z 21=0⇔ Z = j ou Z = j 2 en posant Z = z 2 d'où z 2 = j=  2 ou bien j 2 2 j j z = j .Donc les solutions de Q(z)=0 sont { j ,− j ,  ,− } . z 3=1 ⇔ z =1 , j où j 2 =1 a 4 solutions dans ℂ : 1 , i , -1 ,-i −1i  3 ( on rappelle qu'on pose j= et qu'on a z 4 Q z = z− j z j z−  z  j j En regroupant les racines conjuguées on obtiendra des polynômes du second degré

car nombreuses sont les irrégularités. La CRC pointe du doigt les rémunérations des 40 collaborateurs du maire, plutôt que d'être embauché en tant que « collaborateurs » classiques, certains cadres ont été recruté sur des emplois permanents de la Fonction Publique donc ont des rémunérations plus élevées que s'ils n'avaient qu'un simple poste de collaborateurs. Ensuite la CRC dénote une explosion du nombre de chargés de missions. Il existe 177 emplois de chargés de missions alors que le Conseil de

Supérieur Polytechnique Privé (ISPP), nous avons effectué un stage pratique de deux (02) mois, du 21 juin au 19 août 2005 à la Caisse Nationale de Sécurité Sociale (CNSS), afin de parfaire notre formation théorique, et de nous préparer à assumer notre fonction de secrétaire de direction. La Direction du Recouvrement et du Contentieux fut notre Direction de tutelle durant la période de stage et Madame NANA, secrétaire de cette Direction, notre maître de stage. Une entreprise, qu’elle soit de services

flottante 03/11/2009 Généralités sur les microprocesseurs et les interfaces, Jamal KHALLAAYOUNE 3 Ce document a été fabriqué par PDFmail (Copyright RTE Software) http://www.pdfmail.com Algèbre de Boole • Fonctions de base – Fonctions à 1 entrée • F1 IDENTITE • F2 INVERSION – Fonctions à 2 entrées • F1 ET (AND) • F2 OU (OR) • F3 NON ET (NAND) • F4 NON OU (NOR) • F5 OU EXCLUSIF (XOR) • F6 EQUIVALENCE (XNOR) A 0 1 F1 F2 0 1 1 0 A 0 0 1 1 B F1 F2 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 F3 1 1 1 0

la responsabilité juridique. Ainsi en cas de défaillance du maire dans l’exercice de ses pouvoirs de police il peut se substituer à lui par exemple. Si on regarde ce qui se passe en réalité, on observe que la majorité des déferrés concernent la fonction publique et l’urbanisme. Il serait donc intéressant de se demander si le contrôle des actes des collectivités territoriales est achevé. Si le contrôle instauré par la loi de 1982 apparaît complet (I), il n’en demeure pas moins que certaines limites

connaissez. Exercice II Soient les fonctions d'onde d'un ion hydrogénoïde: Ψ1 = N.( Z.r/a0).e Ψ2 = N.( Z.r/a0).e Ψ3 = N.( Z.r/a0).e -(Zr/2a0) -(Zr/2a0) -(Zr/2a0) . cosθ . sin θ . sin φ . sin θ . cos φ Ζ étant la charge nucléaire que subit l'électron, N est la constante de normation. -1) Donnez la définition d'un ion hydrogénoïde. -2) Précisez la valeur des nombres quantiques associés à la fonction d'onde Ψ1. Donnez les noms usuels de ces trois fonctions d'onde. -3) Donnez l'expression

3.1.1. Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.1. Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.2. Variables aléatoires réelles absolument continues . . . . . . 3.1.2. Espérance mathématique d’une v.a.r . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2.1. Cas d’une variable discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2.2. Cas d’une variable aléatoire absolument continue . . . . . . 3.1.2.3. Espérance mathématique d’une fonction d’une v

LA DECENTRALISATION I - Historique : Suite à l'aménagement du Territoire en 1950 par l'intervention d'Eugène Claudius-Petit la décentralisation en sera la suite logique et prendra effet quelques années plus tard. En 1972, sont créés les Conseils Régionaux constitués par les parle-mentaires de la Région et en nombre égal de représentants nommés par les Conseils généraux et les municipalités. ✓ le Conseil Général délibère ✓ le Conseil Economique et social donne un avis ✓

sur les limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ :     ƒ(x) = x x2 x3 x n (n 1) x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : ƒ(x) = 1 x 1 x2 1 x3 1 (n xn 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers 0 :   ƒ(x) = x x2 x3 x n (n 1) x sin x 2) Limites de fonctions polynômes La limite d'une fonction polynôme P est donnée par :