Fonction trigonométrique

l’observation astronomique dès les années 1950. Grâce à de tels systèmes, les télescopes ont la possibilité de s’affranchir des imperfections du front d’onde, liés à la perturbation atmosphérique. En récupérant les fronts d’onde sur un miroir déformé en fonction de la forme du front d’onde, on peut « annuler » la différence de marche introduite arbitrairement par l’hétérogénéité de l’indice du milieu traversé par le front d’onde. Cette hétérogénéité correspond à des processus aléatoires de tourbillonnement

. . . . . . . . . . . . . . 3 Généralités sur les fonctions 3.1 23 Relations entre 2 ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Classication des relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Ensemble de dénition d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mécanique : Vérification expérimentale de la loi d’addition des vecteurs pour un corps sous l’action de trios forces présenté a M. Hegazi Ecole Oasis Internationale Physique 14 octobre 2012 1. PARTIE 1 : I. Préparation : * La nature d’une force : On a deux genres de forces, la force scalaire et la force vectorielle. * La force scalaire : Cette force est définie par une valeur * La force vectorielle : Cette force est définie par la valeur, le sens, la direction

nπ 1 sin(nπt )dt 0 t cos(nπt ) dt = 0 + 0 1 cos(nπt ) 1 0 = cos(nπ) . nπ 2. On considère la fonction f définie sur R , périodique de période 2,telle que : Pour la suite de l’exercice, on admet que : t sin(nπt ) dt = − 0 f (t ) = t f (t ) = 0 (a) Voir document réponse n°1. sur [0; 1[ sur[1; 2[ (b) On appelle S f la série de Fourier associée à la fonction f . +∞ On note S f (t ) = a0 + n=1 [an cos(nπt ) + b n sin(nπt )] a0 = an = 2 2 2 2 2 1 2 2 f (t

cosinus d'un angle d'un triangle, peut-on déduire de l'angle lui-même? Si nous savons que cos x = D, où D est un angle intérieur d'un triangle, peut-on en déduire que D = arccos x? Rappelons que le principe de domaine de la fonction cosinus (dans le but de trouver la fonction inverse) est l'intervalle [0, 180o]. Cela signifie qu'il ya un seul angle entre 0 ° et 180 ° dont le cosinus est x. Ainsi, nous pouvons conclure que A = arccos [(b2 + c2 - a2) / (2 bc)] B = arccos [(a2 + c2 - b2) / (2 ac)]

d’une corde de guitare ou encore une suspension d’automobile en sont de bons exemples. Ce type de mouvement est caractérisé comme périodique puisqu’il se répète à intervalles réguliers. Sans frottement ou force extérieure additionnelle, il suit une fonction sinusoïdale spécifique en maintenant une amplitude positive constante puisqu’il ne subit aucune perte d’énergie. Le laboratoire NYC-1 permettra de mesurer le champ gravitationnel à partir des observations faites sur le pendule simple. Puis,

Principe: Écrire une fonction 2  ­ périodique comme une somme de cosinus et de sinus: f  t = Formules à connaître par cœur : a0 2 ∞  ∑ an cos  nt  +b n sin  nt  n= 1 1 a0= ∫ f t dt  0 2 1 an= ∫ f tcos nt dt  0 2 1 bn = ∫ f tsin  nt dt  0 2 Propriétés très utiles : • • • • Si f est paire, alors bn =0 ∀ n∈ℕ Si f est impaire, alors an=0 ∀ n∈ℕ cosn =−1n ,  sin  n=0 et  einx=−1n La série de Fourier d'une fonction est unique. Formule alternative : 

Triangle rectangle et relations trigonométriques I. Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle Notions à reconnaître dans un triangle rectangle : Hypoténuse du triangle Côté adjacent de l’angle aigu Côté opposé à l’angle aigu A Hypoténuse du triangle rectangle ABC Côté adjacent à l’angle aigu BAC B C Côté opposé à l’angle BAC On peut aussi observer l’angle aigu BCA dans ce triangle. Les formules Attention, les cosinus et sinus d’un angle aigu

de trigo.. On considère un repere orthonormé R(o , i , j) et le cercle trignonometrique: On pose : Cos Sin Tan ○ Fonction sinus. Definie sur R, peridiodique de periode 2π, sin(-x)=-sinx (-> Impaire) Sin(2π-x)= sin x, sin (π +x)=-sin x Les nombres complexes Page 3 ○ Fonction cosinus Definie sur R, cos (x+2π)=cos x , cos (-x) =cos x (->paire) cos(π-x) = -cos x Propriétés : Fonction tangeante : Definie lorsque x Tan(-x) = -tan x impaire Periodique de periode π Formules trigonometrie: Proposition:

combiner les charges en une seule qui ¸ est la somme des puissance complexes des charges individuelles. ` Une autre m´ thode consiste a convertir chaque charge en ∆. Les imp´ dances de chaque e e ´ phase sont alors en parall` le. Cette m´ thode fonctionne pour des charges equilibr´ es et e e e d´ s´ quilibr´ es. e e e Gabriel Cormier 24 GEN1153 ´ ´ ´ CHAPITRE 3. CIRCUITS TRIPHASES EQUILIBRES ` ´ Problemes Supplementaires Exemple 3 ` ` Soit le circuit suivant a 2 wattm` tres. La tension