Fondements des mathématiques

cours de Martin Knudsen, professeur de mathématiques et de philosophie ; ce professeur, lui aussi piétiste et disciple de Wolff, combat le dualisme et en revient à la pure doctrine de Leibniz, suivant laquelle la force représentative et la force motrice participent l'une de l'autre et se supposent réciproquement. C'est là qu'il découvre Newton et la physique, preuve selon lui qu'une science a priori de la nature est possible (c’est-à-dire les mathématiques et la physique)2. Plus tard, il créditera

qui invoquent l’hypothèse de l’absence complète de loi.” Ici est l’objection de Comte: le calcul des probabilités nous prive de lois invariables. On peut comprendre ses raisons: elles tiennent non seulement à des préjugés sur la nature des mathématiques, mais aussi à la conception fondamentale du positivisme selon laquelle la science est science de lois. Le lien entre la critique de la psychologie introspective et cette critique du calcul des probabilités tient au fait que la première comme

déjà établies. On déduit des propositions à partir d’autres propositions, celles-ci reposant sur des axiomes et postulats (càd des hypothèses) qui doivent être les plus simples et les moins nombreuses possibles. Mais, malgré leur rigueur, les mathématiques ne constituent pas une méthode parfaite, dans la mesure où, toute vérité repose sur des propositions admises comme évidentes mais non démontrables (prémisses). Ainsi le syllogisme Aristotélicien : A, or B donc C part du principe que A et B sont

c'est tirer le meilleur parti de la souplesse naturelle de l'enfant en privilégiant les aspects ludiques et affectifs de l'apprentissage. I. Présentation de l’établissement Le Gan Ami a vu le jour en septembre 1979. L’école situe son fondement ainsi que son échelle de valeur dans le judaïsme traditionnel. Sous la direction principale de Monsieur Zenou, l’établissement se compose d’une maternelle, d’un primaire et d’un collège, au 47 rue St-Suffren, dans le 6ème arrondissement de Marseille

que, durant de si nombreux siècles, elle n'avait été rien d'autre qu'un simple tâtonnement. Dans ce texte rédigé en seconde préface à la Critique de la Raison pure; en 1787, Emmanuel Kant veut montrer que la physique -au même titre que les mathématiques et la logique- est une science qui existe depuis l'origine de l'humanité mais qui n'a été mise en valeur que depuis Galilée. Cela soulève un véritable enjeu qui est de savoir quelle science peut être connue par l'homme, à la fois par la raison

clarté des mathématiques au domaine de la philosophie. Dans le même esprit, le physicien et astronome italien Galilée (1564-1642), bien que reconnaissant l'importance de l'expérimentation et l'observation dans la recherche de connaissances nouvelles (ayant lui-même effectué des observations astronomiques des lunes de Jupiter et des phases de Vénus qui ont été déterminantes) proposait dans L'essayeur en 1623 que : « Le grand livre de l'Univers est écrit dans le langage des mathématiques. On ne peut

particulières car elles ne reposent que sur nos expériences sensibles. On ne peut passer d’une vérité particulière à une vérité générale. Mais il existe des vérités nécessaires applicables universellement et qui ne dépendent pas de sens, comme dans les mathématiques par exemple. Ces vérités sont innées, c’est-à-dire qu’elles sont dans notre esprit à notre naissance et qu’à force de travail on peut les voire clairement. Tout d’abord Leibniz part d’une supposition, que toutes les vérités que possèdent les hommes

cours de Martin Knudsen, professeur de mathématiques et de philosophie ; ce professeur, lui aussi piétiste et disciple de Wolff, combat le dualisme et en revient à la pure doctrine de Leibniz, suivant laquelle la force représentative et la force motrice participent l'une de l'autre et se supposent réciproquement. C'est là qu'il découvre Newton et la physique, preuve selon lui qu'une science a priori de la nature est possible (c’est-à-dire les mathématiques et la physique)[]. Plus tard, il créditera

centrale question nous allons examiner deux types de savoir, mathématique et physique, en les comparant à la philosophie.    1. La mathématique est une discipline rigoureuse : proposition à laquelle tout le monde souscrira comme si on énonçait là une banalité. Pourtant on ne se demande pas en quoi consiste cette rigueur de la mathématique, rigueur que ne pourra jamais égaler la philosophie.    Cette rigueur vient de ce que la mathématique élabore elle-même ses objets qui sont de nature idéelle. Ainsi

de fausses opinions reçues pour vraies depuis l’enfance. Savoir ce qui est vrai ? Tout mettre en doute (doute méthodique), à commencer par les fondements, pour avoir une connaissance véritable ce qui servirait de fondement aux sciences. 1.2 Démontrer une à une que les opinions sont fausses = travail infini. Donc Descartes va s’attaquer aux fondements 2. Doute méthodique appliqué à deux principes fondamentaux (Tout ce que j’ai reçu…assuré dans les sciences) 2.1 Premier principe