Forme galénique

REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix-Travail-Patrie _______________ MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SUPERIEUR __________________________ INSTITUT SUPERIEUR DES AFFAIRES ET DE MANAGEMENT REPUBLIC OF CAMEROON Peace-Work-Fatherland __________________ MISISTRY OF HIGHER EDUCATION ___________________________ HIGHER INSTITUTE OF BUSINESS AND MANAGMENT Institut Universitaire et Stratégique de l’Estuaire Estuary Academic and Strategic Institute (IUEs/Insam) Sous la tutelle académique des Universités

regarde un joli paysage et je me dis : « Ah, que la nature est belle ! » A première vue, la perception est un processus tout simple. Il y a le paysage qui s’étale devant moi. Le soleil l’éclaire, mes yeux captent ces rayons lumineux, et mon cerveau forme l’image des ces jolies collines verdoyantes. La perception, c’est le processus par lequel notre corps – nos organes, nos cinq sens – fabriquent une image du monde. Mais comment savoir si cette image correspond réellement au monde ? Comment en être

4.7 Equations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Equation de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formes différentielles 4.1 Généralités, rappels sur les applications multilinéaires . . 4.1.1 Définition d’une forme différentielle . . . . . . . 4.1.2 Propriétés des applications multilinéaires . . . . 4.1.3 Application de tout ça aux formes différentielles 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 36 37 37 42 43 45 45 45 46 46 47 47

entiers naturels non nuls. Produit scalaire, norme et distance 1 1.1 Produit scalaire Définition (Produit scalaire, espace préhilbertien réel, espace euclidien) • Soit E un K-espace vectoriel. On appelle produit scalaire sur E toute forme bilinéaire symétrique définie positive, i.e. toute application (·|·) : E × E −→ R : ¬ ¡   λx + µy ¬z = λ(x|z) + µ(y|z) 1) bilinéaire : ∀x, y, z ∈ E, ∀λ, µ ∈ R, ;   ¬ ¡ x¬λy + µz = λ(x|y) + µ(x|z) 2) symétrique : ∀x, y ∈ R, (y|x) = (x|y) ;

1 Soit b la forme bilinéaire symétrique sur R3 de matrice  1 2 3 . Quel est le noyau de b, le rang de b ? 1 3 5 Trouvez une base de l'orthogonal pour b de         1 0 1 1 F = Vec  0  ,  0  , de G = Vec  1  ,  0  . 1 0 1 0 Comparer avec les résultats du cours sur la dimension de l'orthogonal. Exercice 1  Exercice 2 Soit R2 [X] l'espace vectoriel des polynômes de degré ≤ 2 à coecients réels. Calculer la matrice dans la base (1, X, X 2 ) de la forme bilinéaire symétrique

BILINEAIRES-FORMES QUADRATIQUES 3.1 FORMES BILINEAIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Expression dans une base-forme matricielle . . . . . 3.1.2 Changement de base . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Rang d’ une forme bilinéaire . . . . . . . . . . . . . 3.2 FORME QUADRATIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Forme bilinéaire symétrique (f:b:s) . . . . . . . . . 3.2.2 Forme quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 ORTHOGONALITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3

20 — Vérifier que si a est une forme bilinéaire symétrique et coercive sur un espace d’Hilbert H alors a définie un produit scalaire sur H × H. Ex. 21 — Soit V un espace d’Hilbert et Vh un sous espace de V . a une forme bilinéaire et L une forme linéaire et u et uh vérifient : a(u, v) = L(v) a(uh , v) = L(v) ∀v ∈ V et ∀v ∈ Vh Vérifier que : a(u − uh , u − uh ) = a(u − uh , u − v) ∀v ∈ Vh Ex. 22 — Soit a une forme bilinéaire symetrique sur H × H et L une forme linéaire sur H. On note par E(u)

Marée noire : un équipement défectueux est en cause Selon British Petroleum, une pièce d'équipement défectueuse serait à l'origine de l'explosion de la plate-forme pétrolière. PARTAGER Les barrages flottants doivent contenir la nappe de pétrole (AFP) "Une pièce d'équipement défectueuse" est à l'origine de l'explosion de la plate-forme pétrolière et de la marée noire dans le golfe du Mexique, a affirmé dimanche 2 mai le président de BP Amérique, Lamar McKay, lors d'une interview sur ABC. Il a

Analyse de la photographie : Vue d’une plate-forme pétrolière Dès le premier coup d’œil, cette photo est très particulière, notamment par le nombre de machines imposantes et de pièces diverses qui illustrent la grandeur et le tumulte que l’on peut trouver sur une plate-forme pétrolière. L’atmosphère y est froide, austère, pesante, parfaitement représentative de l’image qu’on se fait du monde industriel. Mais, cette réalisation nous dévoile également une autre facette de cet univers, qui peut

pétroliers lourds à la mer, et de l'arrivée de cette nappe d'hydrocarbures en zone côtière sous l'effet des marées et des vents. L'origine d'une marée noire peut provenir d'un navire coulé, d'un accident sur une installation de forage en pleine mer (plate-forme pétrolière), d'un accident industriel en bord de mer ou d'un conflit armé. Dans la présente dissertation nous verrons plus précisément et en détail seulement le second cas d'une marée noire, celle du 20 avril 2010. De plus les marées noires sont une