Galaxie du Triangle

planes et des solides suivants : carré, rectangle, losange, parallélogramme, triangle, cercle, cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère ; • les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice, bissectrice, tangente (à un cercle) ; • les transformations : symétries, agrandissement et réduction ; • des théorèmes de géométrie plane : somme des angles d'un triangle, inégalité triangulaire, Thalès (dans le triangle), Pythagore. Il faut aussi savoir interpréter une représentation plane d'un

Soleil est au centre : A. De l’Univers ? B. De notre galaxie ? C. De l’ensemble des planètes ? Réponse La réponse est C. Le Soleil est au centre de notre système solaire. Ce dernier regroupe neuf planètes, leurs satellites naturels, des comètes qui reviennent périodiquement fondre près du Soleil, des astéroïdes et des météorites. Ce système solaire n’est qu’un grain de sable dans une structure beaucoup plus grosse appelée « galaxie ». Notre galaxie est la Voie lactée* : elle contient plusieurs milliards

et de rayon CE ; il coupe [AB] en F. On construit alors G tel que ADGF soit un rectangle (en rouge). C’est un rectangle d’or. Démonstration : Montrons que : L = 1 -√5 soit -1 l 2 ϕ AB = l donc EB = l 2 En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle EBC rectangle en B, on calcule EC = √5 l donc EF = √5 l Finalement, AF = AB + BF = l +√5 = 1+√5 = ϕ AD AD l 2 ADGF est donc bien un rectangle d’or. Comment construire le nombre d’or ? Il suffit d’appliquer la construction du rectangle d’or ci-dessus

ORDRES DE GRANDEUR DURÉE [s] DISTANCE [m] Âge de l’Univers 1017 Rayon de l’Univers 1026 Temps écoulé depuis la disparition des dinosaures Temps écoulé depuis la découverte de l’Amérique 1015 Distance de la Terre à la galaxie la plus proche Distance de la Terre à l’étoile la plus proche 1022 Vie humaine 109 Distance Terre - Soleil 1011 Une année 107 Diamètre de la Terre 107 Un jour 105 Taille humaine 100 Intervalle entre deux

un multiple unique du mètre. Trouver le bon nombre de chiffres significatifs de cette somme. Savoir choisir le multiple approprié pour le calcul. Tout cela en moins de trois minutes Connaître les formules de trigonométries usuelles pour un triangle rectangle : tangente, sinus, cosinus Savoir choisir une échelle pour représenter des objets très petits ou très grands Savoir construire une représentation du système solaire à l’échelle humaine. I. Quelques outils en mathématique

4 m/s. (v = 0.4654/(1/3600) = 1675.4 km/h) 3) Si l'on admet que le système solaire fait un tour d'orbite circulaire de rayon de 30'000 années- lumière en 250 millions d'années, quelle est alors la vitesse du centre du système solaire dans la galaxie en km/s ? 1 année-lumière = 1 AL = 300'000'000 m/s * 365,25 j/an * 24 h/j * 3600 s/h = 9.467*1015 m pour 1 AL. Rayon R de la trajectoire du système solaire : R = 30'000 AL = 30’000*9.467*1015 = 2.8402*1020 m. Période T = 250'000’000*365.25*24*3600

le cerveau. La FONCTION ROTATIONNELLE du CERVEAU La terre tourne sur son axe en 24 heures, elle tourne autour du soleil en 365 jours 1/4, elle se déplace avec le reste de notre système solaire en direction de l’étoile Véga. Enfin toute notre galaxie avec ses milliards d’étoiles tourne dans l’espace : TOUT L’UNIVERS TOURNE, La ROTATION est une loi universelle. Tout corps en mouvement à la surface de la terre est ainsi soumis à une force de déviation due à la rotation de la terre. On peut observer

le cerveau. La FONCTION ROTATIONNELLE du CERVEAU La terre tourne sur son axe en 24 heures, elle tourne autour du soleil en 365 jours 1/4, elle se déplace avec le reste de notre système solaire en direction de l’étoile Véga. Enfin toute notre galaxie avec ses milliards d’étoiles tourne dans l’espace : TOUT L’UNIVERS TOURNE, La ROTATION est une loi universelle. Tout corps en mouvement à la surface de la terre est ainsi soumis à une force de déviation due à la rotation de la terre. On peut

expérimentales : l'écrivain est à la fois observateur et expérimentateur ; il fait œuvre de sociologue. Les fonctions sinus et cosinus ont été introduites dans les formules trigonométriques qui nous permettent de calculer des longueurs ou des angles dans un triangle rectangle. Revoyons ces fonctions plus en détail à partir de la notion de cercle trigonométrique. 1. Enroulement de la droite « numérique » sur le cercle trigonométrique Le plan est rapporté à un repère orthonormé . On considère un cercle C de

qu’est-ce que ce « comique » dont on rit ? La question « qu’est-ce que » vise « l’essence » – soit le « fond » universel du comique dont toutes les formes comiques singulières ne seraient qu’une expression. Ex. de l’essence du triangle / tous les triangles singuliers qui ne sont triangles que par leur relation à l’essence. Difficulté de la réponse : on peut bien donner des foules d’exemples de « choses drôles » - « une grimace de pitre, un jeu de mots, un quiproquo de vaude­ville, une scène de fine comédie