Hexagone Sectoriel

Classe de 1° S Géométrie Produit scalaire 1. Divers 1-1 : QCM 1 (c) 1-2 : QCM 2 (c) 2. Trigonométrie 2-3 : Divers 2-4 : Hexagone 2-5 : Triangle rectangle 2-6 : Coordonnées polaires 2-7 : pi/12 2-8 : Calculs de base 3. Dans le plan 3-9 : Basique 1 3-10 : Basique 2 3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c)

Date : ___________________ Document de révision sur la géométrie Soit les hexagones réguliers ABCDEF et UVWXYZ. Les deux figures sont semblables et le grand hexagone est un agrandissement du petit dans un rapport de 2,5. La mesure du côté UV du petit hexagone est 8 cm et la mesure de l'apothème du petit hexagone est 7 cm. Quelle est l'aire de la partie comprise entre les deux hexagones? La somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone

régulier est inscrit dans un cercle passant par tous les sommets du Un polygone polygone. Le centre O du cercle est aussi appelé le centre du polygone régulier. . Soit [AB] un côté d’un polygone régulier de centre O à n côtés ; AOB = 360° n Ex : hexagone régulier (polygone régulier à 6 côtés) AOB = 360 = 60° 6 triangle équilatéral (polygone régulier à 3 côtés) 360 = 120° 3 carré (polygone régulier à 4 côtés) 360 = 90° 4 AOB = AOB = « les angles au centre tracés à partir de deux sommets

qui a pour centre un point quelconque du premier cercle. Ensuite, on répète l’opération en prenant pour centre l’endroit où les deux cercle se coupe, jusqu'à obtenir une rosasse. Ensuite on relie les points qui coupent le cercle C et on obtient un hexagone régulier. [pic] III. Quels sont ceux que l’on peut construire ? Propriété : On peut construire un polygone a 2n côtés lorsque l’on sait construire un polygone à n côtés. Exemple : L’octogone : On trace un carré grâce a la

globalement amélioré suite à ce Mondial gagné par une équipe « multicolore ». Le ballon bicolore du dessinateur XRay (qui correspond, certes, à la réalité) est aussi une bonne image de multiculturalisme, un bon symbole de mélange des origines : chaque hexagone, qu’il soit noir ou blanc a la même taille que les autres ; et tous sont solidement cousus ensemble. Cette conception n’est en réalité qu’une illusion, comme le démontrent les différents documents. En effet, cette conception est naïve

constituent en une fabrication complexe. Les parachutes « plats » ou « circulaires » : Ce sont de parachutes constitués de morceaux de tissus de forme triangulaire qui, une fois assemblés, dessinent une forme de polygone régulier tels que les hexagones, octogones, etc. Ils permettent d’une part un calcul facile de la descente du projectile, en fonction du rayon du cercle circonscrit au polygone, et donc d’un des cotés isocèle des triangles choisis. D’autre part, ils sont faciles à fabriquer

relativement tard : tout d'abord nous nous sommes interrogés sur la structure de base d'un cristal, puis sur sa formation et enfin nous avons décidé d'étudier le plus précisément possible une forme particulière d'un cristal. La base d'un cristal étant un hexagone régulier, cet élément nous a permis d'inclure une partie mathématique dans notre TPE. Bien que les recherches sur Internet aient été favorables, de nombreux éléments restaient relativement compliqués alors que les renseignements donnés par les livres

rectangle:! pentagone:! hexagone:! equadrilatère dont les angles sont droits et les côtés égaux. quadrilatère formant quatre angles droits, mais dont les ! côtés sont égaux deux à deux. polygone ayant cinq angles et cinq côtés. polygone ayant six angles et six côtés ... et les modèles componentiels ! ! figure! +! ! + +! ! plane! tous côtés égaux! +! +! +! +! ! -! ! +/-! ! 3 côtés! -! -! +! 4 côtés + + - carré! ! ! rectangle! triangle! ! pentagone ??? hexagone ??? quadrilatère

corde à treize nœuds ? 2) Tracer les figures géométriques suivantes à l’aide de la corde à treize nœuds, chaque sommet devant correspondre à un nœud. - Triangle isocèle : - Triangle équilatéral : - Carré : - Rectangle : - Hexagone : - Triangle rectangle En observant cette corde à treize nœuds ci-dessous, expliquer comment pouvait-on tracer un cercle à l’aide de cette corde. Allons plus loin La propriété des triangles rectangles que nous appelons propriété de Pythagore

droite (IJ) et le plan (ADC). d) Les plans (AKJ) et (BIC). Construire l’intersection des plans (IJK) et (BCD). Construire la section du tétraèdre par le plan (IJK). B I K D A J C Exercice 2 (3 points) On se place dans un plan . ABCDEF est un hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre O. Les triangles OAB, OBC, OCD, ODE, OEF et OFA sont alors des triangles équilatéraux. Montrer que OABC est un losange. On considère un autre plan ’ et une projection parallèle p. On note A’, B’, C’, D’,