Inconnue

College Elite – Beyrouth Date: 29 octobre 2013 Classe de 2nde Exercices de Révision Exercice 1 Etude d'une fonction sans calculatrice Le graphique ci-contre représente la durée moyenne d'attente (en minutes) des clients devant les caisses d'un supermarché, en fonction de l'heure. La journée représentée est le samedi. Le superviseur d'un supermarché affiche

EXERCICE 1 : Algorithmique On entre un montant Hors Taxe ht. On effectue une remise sur ht selon la régle suivante : – si ht < 2500 € alors il n’y a pas de remise ; – si 2500 < ht < 4000 alors la remise est de 5%; – dans les autres cas la remise est de 8%. La TVA est de 19,6%. On demande le prix TTC en fonction du prix HT. 1. Proposer un algorithme pour résoudre ce problème. 2. Construire un programme 3. Tester ce programme en prenant prix HT 1000 € ; 3000€ ; 5000€. EXERCICE

Algèbre linéaire Sommes-nous dans la matrice ? Aller voir Matrix. Qu’est ce qu’un problème linéaire ? Demandons en premier lieu qu’est ce qu’un problème ? Soient E et S deux ensembles. L’ensemble E est l’ensemble des entrées ( ou des données) et S l’ensemble des sorties. Un problème P est un élément du sous-ensemble Ensuite, quand ce problème est-il linéaire ? Quand il existe une relation linéaire entre les entrées et le sorties. Illustration : la linéarisation d’un problème

 Équations et inéquations du second degré Beaucoup d'équations du second degré se résolvent facilement, il suffit de les présenter sous forme d'un produit de facteurs égal à 0. L'application de la règle : « un produit de facteurs est nul lorsque l'un de ses facteurs est nul » permet de connaître les solutions. Mais comment peut-on savoir qu'une équation n'a pas de solution et n'est donc pas factorisable ? Et si des solutions existent, comment peut-on les déterminer sans factorisation ? Des formules

Étude graphique de fonctions Quand on connaît l'écriture d'une fonction, on peut préciser son ensemble de définition et déterminer son sens de variation. On complète ensuite un tableau de valeurs pour faire sa représentation graphique. Réciproquement, on peut partir de la représentation graphique d'une fonction pour trouver son ensemble de définition et déduire son tableau de variation. On peut également utiliser les représentations graphiques de fonctions pour résoudre des équations ou des inéquations

MATHEMATIQUES - D.S. N° 1(bis) Durée : 1 heure (Chapitre 1 : généralités sur les fonctions). 1S 1 Exercice 1 : Q.C.M.(3 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise) La fonction x→ - x² 2 + 2 est a) croissante sur IR b) croissante sur IR+ c) croissante sur ]- *,0] Dans un repère (O ; ***i, ***j), la courbe représentant la fontion x→ x-3 est l’image de la courbe représentant la fonction racine carrée par la translation de

2 Activité 1 : À partir d'une situation connue 1. Prix en fonction de la masse Chez un fromager, on peut lire sur l'étiquette d'un morceau de fromage que sa masse est de 0,8 kg et son prix de 12 €. a. Calcule le prix de 100 g de ce fromage de plusieurs façons différentes. Calcule le prix de 0,9 kg de plusieurs façons différentes. b. Quelle est la masse d'un morceau coûtant 18 € ? Trouve plusieurs façons de calculer cette masse. c. Si p € représente le prix d'un morceau de fromage et m kg sa masse

Equations cartésiennes d’une droite I) Vecteur directeur d’une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d’une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la droite (d). qui possède Exemple 1 : Toute droite possède une infinité de vecteurs directeurs. Remarque : Soit colinéaire au vecteur un vecteur directeur de la droite (d).Tout vecteur non nul et est aussi vecteur directeur de cette droite. Exemple 2 : Remarques : • Deux points distincts

EQUATION INEQUATION 1. Quelles sont les méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation comportant des carrés ? • Pour résoudre une équation comportant des carrés, on revient à une écriture de la forme . Deux nombres opposés ont le même carré, donc :  équivaut à  ou . Exemple Résoudre  revient à écrire : x −1 = 3 ou x −1 = −3, soit x = 4 ou x = −2, d'où S = {−2 ; 4}. • Pour résoudre une inéquation comportant des carrés, on transpose tous les termes dans un seul membre et on factorise

Résolution graphique d’équations et d’inéquations I) Equations. Soit une fonction définie sur un domaine inclus dans un nombre réel. On suppose qu’on doit résoudre une équation du type et à valeurs dans . Soit , . Principe : On suppose qu’on dispose de la courbe représentative de la fonction . Résoudre l’équation , c’est trouver les antécédents par du nombre . Or, sur la courbe représentative de , les valeurs obtenues par f, autrement dit, les images par , sont repérées sur l’axe des ordonnées