Indépendance algébrique

Spéciale PT LYCÉE L E C ORBUSIER P ROGRAMME DE COLLE N O 1 Algèbre linéaire Comme d’habitude K = R ou K = C. Semaine du 14 au 19 septembre 2009 Remarque Pour montrer qu’une partie est un s.e.v, il est souvent plus efficace de l’écrire comme s.e.v engendré que de revenir à la définition d’un s.e.v. Espaces vectoriels Définition 1 (Espaces vectoriels) Soit E un ensemble muni d’une loi de composition interne E × E −→ E (x, y) −→ x + y et d’une loi externe K × E −→ E (λ, x) −→ λ.x. (E

ainsi que le thème trouvés nous approfondissons les recherches pour trouver une problématique .Au cours d'une concertation avec les professeurs ainsi que la documentaliste une problématique nous a été suggérée : « Sommes nous à l'aube de notre indépendance énergétique ? ». Après une longue réflexion avec mon camarade nous avons choisi de nous inspirer de cette problématique pour trouver la notre . Suite à cela nous nous sommes focalisés sur la recherche d'informations sur différents sites , en lien

Exo7 Espaces vectoriels de dimension finie 1 Base Exercice 1 1. Montrer que les vecteurs v1 = (0, 1, 1), v2 = (1, 0, 1) et v3 = (1, 1, 0) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur w = (1, 1, 1) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 2. Montrer que les vecteurs v1 = (1, 1, 1), v2 = (−1, 1, 0) et v3 = (1, 0, −1) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0), e3 = (0, 0, 1) et w = (1, 2, −3) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 3.

sujet qui nous semblait vraiment d’actualité. Nous voulions donc trouver une énergie qui permettrait de réduire la dépendance aux énergies fossiles (par exemple pour les pays européens non producteurs de pétrole ou de gaz naturels, cela permet une indépendance énergétique). De plus, il nous semblait primordiale d’étudier précisément une énergie propre et renouvelable du fait de l’état de la planète. En effet nous avons souvent entendu parler du dérèglement de la planète…qui est aussi un sujet d’actualité

son mix énergétique : choix du charbon car immenses ressources ; électricité hydrauliques car immenses fleuves ; dépendance énergétique du gaz et du pétrole + nucléaire en développement ( construction de centrales acheté à la France AREVA → futur indépendance)+ très peu d’énergies renouvelable. Les énergies fossiles sont très inégalement répartie dans le monde et elles sont encore indispensable aux économies modernes, ce qui explique qu'il existe à travers le monde un marché important du gaz et du

Cours d’algèbre linéaire Khaoula Ben Abdeljelil 2 Table des matières Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . . . . 1.2.3 Divisions

CHAPITRE II ESPACES VECTORIELS REELS 1- LES ESPACES VECTORIELS REELS • On appelle espace vectoriel réel, tout ensemble E muni de deux opérations somme interne + et produit externe par un réel qui vérifient toutes les propriétés de la somme et du produit externe énoncées dans le chapitre précédent. On le note (E, +, ⋅). Notation et théorème démontré en TD : 1) l’ensemble (Rn,+, ⋅) de tous les vecteurs à n lignes et une colonne muni est un espace vectoriel réel. 2) l’ensemble (Mm,n ,+, ⋅) de toutes

Capes Interne Mathématiques TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Algèbre linéaire 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . 1.1.4 Combinaisons linéaires de vecteurs 1.2 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Familles libres . . . . . . . . . . . 1.2.2 Familles génératrices . . . . . . . . 1.2.3 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Ethique et développement durable Comment la Chine atteindra-t-elle son indépendance énergétique ? Introduction 3 1. Le développement chinois et ses besoins énergétiques 4 1.1 Le panorama du développement chinois 
 4 1.1.1 Le développement énergétique chinois 4 1.1.2 Les changements pendant le développement chinois 5 1.2 Les besoins énergétiques en Chine
 5 1.2.1 Les besoins en pétrole 6 2. La situation

sauvegarde de la planète nous amène à utiliser les énergies renouvelables. Sont-elles l’avenir de l’humanité et quels sont leurs inconvénients ? 1. Introduction 2. Avantages des énergies renouvelables 2.1. Elles ne s’épuisent pas 2.2. Indépendance énergétique 2.3. Elles sont des énergies propres L’invention de la dynamo, en 1875, a assuré le développement de l’électricité. Dès ce jour, le monde est devenu de plus en plus dépendant d’énergie. Rien ne fonctionne sans énergie : le chauffage