Intégrale de surface

une courbe fermée. On l’oriente arbitrairement en lui associant un sens de parcours. L’orientation du contour définit l’orientation de toute surface s’appuyant sur Γ, selon la règle de Maxwell, appelée aussi « règle du tire→ − → − → − bouchon » 5 . Le vecteur surface élémentaire est défini par d S = dS N , où N est le vecteur normal unitaire à la surface orientée. Un point est défini par ses trois coordonnées r , θ et ϕ : M(r, θ, ϕ). Vecteur position : −→ − − OM = r →r . e M θ

afficher: Digits:=6; Calcul symbolique: Développer une expression: expand(…); Simplifier une expression: simplify(…); Fonctions de base: ln(1); sin(Pi/4); exp(1); Représentations graphiques: Tracer une courbe: plot(x^2, x= –5. .5, y=0. .2); Tracer une surface: plot3d(x*sin(y), x= –5. .5, y =–5..5); Factoriser une expression: factor(…); II.Complexes, polynômes, équations, systèmes d'équations Complexes: I désigne le complexe i. Instructions associées aux complexes: evalc(…); Re(…); Im(…); abs(…); argument(…);

Limoges © Dunod, Paris, 2010. ISBN 978-2-10-055590-1 Table des matières Partie 1 – Analyse dans R 1 2 3 4 5 6 7 8 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Nombres réels 1re année 2 6 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48

catholique, le jeune provençal se lance dans le journalisme en même temps qu’il perd sa foi. Se forgeant sa propre opinion au côté de grands noms tel Anatole France, il est marqué par les pensées de Comte, Bonald ou de Maistre. Partisan d’un nationalisme intégral, d’une monarchie absolue, d’un antisémitisme d’Etat, d’un catholicisme omnipotent, Maurras n’en est pas moins un agnostique cédant parfois aux tentations de la chair qui consacre la majorité de sa vie aux Lettres. Preuve en est son élection à l’Académie

SVT : Nourrir l’humanité Par quels moyens un agriculteur assure-t-il la productivité de ses cultures ? La productivité est assurée par : - Désherbage intégral (chimique ou mécanique) - Surface travaillée avant d’être plantée + des engrais azoté sont apportés sous formes de petites billes blanches qui sont rependu sur le sol planté, c’est la pluie qui les dissolvera - Les graines plantées sont généralement avant, avec des pesticides, pour être sur qu’elles se développent bien. De plus elles

conducteur dans le quel circule un courant électrique est repoussé vers l'extérieur de l'aimant et lorsque l'on inverse les bornes du générateur, le fil est repoussé vers l'intérieur de l'aimant en U. La force ainsi créée est fonction de la surface et du nombre de spires, de l'intensité du courant, de la valeur du champ magnétique créé par les aimants ou un électroaimant. 2 : Le moteur électrique (source « Tout sur les moteurs électriques TryEngineering » Si on dispose un aimant permanent

Exercices - Intégrales multiples : corrigé Intégrations successives Exercice 1 - - L2/Math Spé On commence par écrire le domaine d’une meilleure façon. On a en effet : (x, y) ∈ D ⇐⇒ x ∈ [0, 1] et 0 ≤ y ≤ 1 − x. a) Dans ce cas : 1−x 1 f (x, y)dxdy = D (x2 + y 2 )dydx 0 0 y3 x y+ 3 1 1−x 2 = 0 0 (1 − x)3 dx 3 0 1 4x3 1 − = + 2x2 − x + dx 3 3 0 1 2 1 1 = − + − + 3 3 2 3 1 . = 6 1 = x2 (1 − x) + b) On a alors : 1 1−x f (x, y)dxdy = D 0 1 = 0 1 = 0 = (x2 y + xy 2 )dydx 0 x2 y 2

................................................................. 45 2.4.1 Produit de solutions unidirectionnelles......................................................................................... 45 2.4.2 Utilisation des transformations intégrales .................................................................................... 46 2.4.3 Méthodes numériques.................................................................................................................... 46 2.5 LES AILETTES

prêt pour la poussée.  La phase de poussée termine le trajet aquatique du bras; elle s'effectue dans un léger arc de cercle cette fois orienté vers l'intérieur, en orientant toujours la paume de la main vers le bas du corps pour garder une bonne surface de poussée, en dépliant le bras.  En fin de poussée, la main se repositionne davantage vers le coté du corps afin de sortir de l'eau au niveau de la cuisse.  Un nageur de crawl vu de devant, qui nage vers nous, ressemble donc à ceci Le retour aérien

-Mais tout d’abord c’est quoi une combine ? -on observe ici une de ces combinaisons sur le plus titré au jeux olympiques Michael Phelps ------------------------------------------------- Hydrodynamisme, comment l’eau réagit, se répartit sur la surface du corps du nageur. Les 2  : on constate la plus importante apparition de combine en 2000 // // plus de 100 record du monde cette meme année -------------------------------------------------