Intervalle de confiance

donn´es se trouvent dans l’intervalle [x − σ, x + σ] e On nomme cet intervalle la plage de normalit´ pour le niveau de confiance 0.68 e 2. Environ 95 % des donn´es se trouvent dans l’intervalle [x − 2σ, x + 2σ] e On nomme cet intervalle la plage de normalit´ pour le niveau de confiance 0.95 e 3. Environ 99 % des donn´es se trouvent dans l’intervalle [x − 3σ, x + 3σ] e On nomme cet intervalle la plage de normalit´ pour le niveau de confiance 0.99 e Lyc´e Stendhal, Grenoble ( Document de : Vincent Obaton

3 Pr´cision de τ e 1 2.8 ESTIMATION D’UNE PROPORTION 2.8.1 Estimateur de π ˆ 2.8.2 Esp´rance de π e ˆ 2.8.3 Pr´cision de π e 2.9 EFFET DE (PLAN DE) SONDAGE 2.9.1 D´finition e 2.9.2 Exemple 2.10 INTERVALLES DE CONFIANCE ˆ 2.10.1 Distribution d’´chantillonnage de µ e 2.10.2 Intervalles de confiance 2.10.3 Incertitude absolue et relative 2.10.4 D´termination de la taille d’un ´chantillon e e 2.10.5 Exemples 2.11 ALGORITHMES POUR LES PLANS SIMPLES SANS REMISE 2.11.1 M´thode du tri al´atoire e e 2

τˆ 2.7.3 Pr´ecision de τˆ 1 2.8 ESTIMATION D’UNE PROPORTION 2.8.1 Estimateur de π 2.8.2 Esp´erance de πˆ 2.8.3 Pr´ecision de πˆ 2.9 EFFET DE (PLAN DE) SONDAGE 2.9.1 D´efinition 2.9.2 Exemple 2.10 INTERVALLES DE CONFIANCE 2.10.1 Distribution d’´echantillonnage de µˆ 2.10.2 Intervalles de confiance 2.10.3 Incertitude absolue et relative 2.10.4 D´etermination de la taille d’un ´echantillon 2.10.5 Exemples 2.11 ALGORITHMES POUR LES PLANS SIMPLES SANS REMISE 2.11.1 M´ethode du tri al´eatoire 2.11.2

normale   p 1−p  N p, 100 où p est le pourcentage inconnu de véhicules du parc qui n’ont pas eu de sinistre 6 mois après leur mise en service. Déterminer un intervalle de confiance du pourcentage p avec le coefficient de confiance 95 %. c. On considère l’affirmation suivante : « le pourcentage p est obligatoirement dans l’intervalle de confiance obtenu à la question b. » Est-elle vraie ? On ne demande pas de justification. Exercice 2 12 points Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées

. e Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi 105 110 110 114 114 118 121 122 123 126 127 128 131 6.6 6.7 6.8 6.9 7 Estimation param´trique par intervalle de confiance e 135 7.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 e 7.2 M´thode de la fonction pivot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 e 7.3 M´thode asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 e

Estimation de l'erreur sur la moyenne 8 Valeur critique Z et redressement pour la taille de la population 8 Exemple, calcul de l'erreur sur la moyenne 10 Estimation de l'erreur sur le pourcentage 11 Exemple de calcul de l'intervalle de confiance du pourcentage d'une population 12 Impact du nombre d'observations 13 Exemple de calcul de la taille de l'échantillon 15 Conclusion 16 Comparaisons statistiques 16 Ainsi, l'estimation de la moyenne d'une population calculée à partir

, si c’est comme ca que je peux avoir sa confiance crois moi c’est ce que je ferai . On ne me prends pas pour une conne moi . Je vais maigrir, j’aurai mes extensions , je ne me prendrais pas la tete je serai limite « parfaite » , si le mot est ici utilisable et approprié. Il voudra faire le fou , crois moi il le regrettera. Je ne suis pas faite pour vivre en mazochiste , je n’aime pas que l’on me manque de respect. En plus celui-ci n’a meme pas confiance en moi , pour lui je suis une comère , mais

IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation 23 23 23 24 24 VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe de concentration (ou de LORENZ) D- Indice de GINI 25 25 25 26 26 VII- Les indices : A- Indices

données en fréquence et en coût moyen des événements passés doivent être établies selon des règles qui en garantissent la crédibilité et en permettent une exploitation rationnelle. »1 Entreprendre et assumer des responsabilités exigent une certaine confiance en l’avenir, or si l’assurance n’évite pas les sinistres, néanmoins elle dilue leurs effets entre tous les assurés. 1 Yvonne Lambert, Ibid, p. 44 38 DENUIT M. et CHARPENTIER A.,(2004)éclairent cette pensée avec la réflexion suivante

en tableaux, diagrammes, etc... • 3ème étape : On interprète les résultats : on les compare avec ceux déduits de la théorie des probabilités. On pourra donc : ⇒ évaluer une grandeur statistique comme la moyenne ou la variance (estimateurs, intervalles de confiance ). ⇒ savoir si deux populations sont comparables (tests d’hypothèses). ⇒ déterminer si deux grandeurs sont liées et de quelle façon ( corrélation, ajustement analytique). J-P LENOIR Page 3 CHAPITRE 1 FIIFO 3 PROBABILITES -