Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES PLAN DU CHAPITRE 2 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.1 Plan de sondage 2.2.2 Probabilit´s d’inclusion e 2.3 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE AVEC REMISE (PEAR) 2.3.1 Plan de sondage 2.3.2 Probabilit´s d’inclusion e 2.4 VARIABLES INDICATRICES 2.5 ESTIMATEUR 2.6 ESTIMATION D’UNE MOYENNE 2.6.1 Sondage al´atoire PESR e 2.6.2 Sondage al´atoire PEAR e 2.7 ESTIMATION D’UN TOTAL 2.7.1 Estimateur de τ ˆ 2.7.2 Esp´rance de τ e ˆ 2.7.3 Pr´cision de τ e

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2.8 ESTIMATION D’UNE PROPORTION 2.8.1 Estimateur de π ˆ 2.8.2 Esp´rance de π e ˆ 2.8.3 Pr´cision de π e 2.9 EFFET DE (PLAN DE) SONDAGE 2.9.1 D´finition e 2.9.2 Exemple 2.10 INTERVALLES DE CONFIANCE ˆ 2.10.1 Distribution d’´chantillonnage de µ e 2.10.2 Intervalles de confiance 2.10.3 Incertitude absolue et relative 2.10.4 D´termination de la taille d’un ´chantillon e e 2.10.5 Exemples 2.11 ALGORITHMES POUR LES PLANS SIMPLES SANS REMISE 2.11.1 M´thode du tri al´atoire e e 2.11.2 D’autres m´thodes fournissant un plan de sone dage de type PESR avec ´chantillons de taille n fix´e a e e priori 2.11.3 Tirage de Bernoulli

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2.1 DEFINITIONS • Le nombre n de tirages ` effectuer dans la population a est fix´ a priori e • 2 proc´dures possibles de tirage al´atoire : e e a) n tirages au hasard avec remise : n tirages au hasard successifs et en repla¸ant l’unit´ selectionn´e dans la c e e population avant le tirage suivant b) n tirages au hasard sans remise : n tirages au hasard successifs et sans replacer l’unit´ s´lectionn´e dans la e e e population avant le tirage suivant ⇓ Ω = {s1, s2, . . . , sM } : ensemble des ´chantillons que l’on e peut obtenir par la proc´dure de tirage al´atoire choisie e e Caract´ristiques du plan de sondage : e • Tous les individus de U ont la mˆme probabilit´ de e e faire partie de l’´chantillon S qui sera s´lectionn´ : ils e e e ont tous la mˆme probabilit´ d’inclusion e e • Tous les ´chantillons appartenant ` Ω