La Conjecture

type de fonctionnalité) induit au niveau des différentes démarches individuelles certains types de comportement. Regarder à ce propos les travaux d'élèves en problèmes longs, qui attestent bien de la production d'essais, d'expérimentations, de conjectures, puis de validation reconnues collectivement comme telles. Egalement certains de ces travaux s'interprètent comme la production de mini théories locales avec éventuellement certaines reconstruction de leurs connaissances. La reproductibilité de

la nature en donnent le mode d’emploi. Observation, conjecture et expérimentation sont les trois étapes de la connaissance. La conjecture est plus spécialement la tâche du philosophe : elle est la supposition formulée (elle résulte d’une série d’expériences manquées ou réussies), à l’aide de laquelle on va tenter de comprendre. Les expérimentations qui doivent la suivre ont pour but de mettre à l’épreuve la validité de l’hypothèse. Ces conjectures peuvent être scientifiques, morales ou autres. La

avons vu dans la page consacrée à l'histoire du programme SETI que la plupart des scientifiques considèrent que N > 1. Cela signifie que nous sommes pas seuls dans l'univers. L'évaluation de Drake, Sagan et consorts est basée sur leur meilleure conjecture concernant le nombre de planètes dans la Galaxie, du pourcentage de celles qui pourraient abriter la vie et du pourcentage de planètes sur lesquelles la vie non seulement pourrait exister mais pourrait également avoir atteint un stade culturel avancé

l’axe des abscisses d’un repère OIJ à l’aide des droites d’équat° y = ax + b et y = x ex/ placer sur axe des absc. les 1eres valeurs de la siuite définie par Uo = 2 et Un+1 = o,5un+5 pour n ∊ N Graphique : permet conjecturer que suite u est croissante et converge vers 10

Spartianus, il revient ensuite à Rome où il devient familier de l'empereur Hadrien, mais le fait est incertain. Selon la Souda, il vit jusqu'au règne de Marc-Aurèle, mais d'après Aulu-Gelle, Épictète est déjà mort quand celui-ci arrive au pouvoir. Il est conjecturé qu'il enseigna à Julius Rusticus1, qui devint plus tard l'enseignant de Marc-Aurèle et l'introduisit à la philosophie Stoïcienne par l'intermédiaire d'Épictète. Épictète n'a laissé aucun écrit, mais l'un de ses disciples, Arrien, a recueilli

(andromaque). Montesquieu : son vrai nom (charles-louis de Secondat) né en 1689 (17e s), est un moraliste, penseur politique, écrivain et philosophe français des lumières. Œuvre (de l’esprit des lois). Texte : Jean-jacques Rousseau Noms communs Conjecture : supposition fondée sur des probabilités ou des estimations, sans base scientifique. Les ais : planches en bois. Les hottentots : une peuplade de pasteurs nomades de l'Afrique australe. Noms propres Aristote : né en macédoine en -384, est

Nous avons résumé les six possibilités dans un tableau sur Excel. 3) Nous avons, à l’aide du tableur Excel, modélisé le lancer d’un dé et ordonné les résultats avec un graphique. 4) 2.2 Deuxième cas 2.3 Troisième cas PARTIE II : Conjectures Pour le premier cas : Pour le deuxième cas : Pour le troisième cas : PARTIE III : Démonstrations I. Le premier cas 1.1 Reprise et application du cours

Calculer, observer, formuler une conjecture, et la prouver lorsque c’est possible. 2!2 +1= 22 ! 2 + 1 = a) 222 ! 2 + 1 = ... 9 !9 + 8 = 99 !9 + 8 = b) 999 !9 + 8 = ... 32 = 2 c) 33 = 3332 = ... 62 ! 52 = d) 562 ! 452 = 5562 ! 4452 = 55562 ! 44452 = Exercice 1.1.5 a) Sachant que 1234567892 = 15241578750190521 calculer 1234567902. b) Calculer 1234567902 – 1234567892 98765432112 – 2·9876543211·9876543209 + 98765432092 C. Aebi & M. Cuénod 4 c) Observer, conjecturer et généraliser. 12 = 1 112 =121

de vérité. Une connaissance d’un objet qui n’est pas un objet vrai, n’est pas une vrai connaissance. A la difference de l’opinion, de la conjecture, de l’hypothese ou de la conviction subjective, la connaissance porte en elle une exigence de vérité et d’objectivité. La connaissance s’oppose à l’opinion dans la mesure ou elle n’est pas une opinion, une conjecture… non sans une certaine ambiguité elle peut désigner l’acte intellectuel (l’acte de connaitre et la faculté de connaitre correspondante)est

Soit la suite (u n ) définie par u 0=−2 et pour tout n∈ℕ 1 u n+1= un +3 2 Partie A : 1) Ecrire un algorithme qui calcule et affiche les k premiers termes de de la suite (u n ) 2) Donner les premiers termes de cette suite jusqu’à u 10 . Quelles conjectures pouvez vous faire pour cette suite ? Partie B : 1) Démontrer que la suite (u n ) est majorée par 6. 2) Démontrer que la suite (u n ) est croissante. 3) Que peut-on en conclure quant à la convergence de la suite (u n ) ? Justifier. Partie C : Soit