Le Carré

Construire un programme 3. Tester ce programme en prenant prix HT 1000 € ; 3000€ ; 5000€. EXERCICE 2 : Fonctions – Calcul algébrique On considère un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et AD = 8 cm. M étant un point du segment [AB], on construit le carré AMEP et le rectangle EGCF. On note x la longueur en cm, du segment [AM] et f(x) l’aire en cm2, de la partie coloriée en noir.  1. Démontrer que l’aire de la partie coloriée est égale à (8 – x) (10 – x) + x2. Quelles sont les valeurs possibles

16 12 5 60 15 a. Quelle fraction de la surface du grand carré est coloriée ? Pour cette question tu laisseras toutes tes traces de recherche même si cela n’a pas abouti. De nombreuses méthodes sont possibles. (Géométriques, calculs…) 1 1 1 En voici une : la partie grisée est la somme de (en haut) de (au milieu) et de (en bas.) 6 9 3 1 1 1 6 3 2 11 11 On a donc + + = + + = . La partie grisée représente du carré. 3 6 9 18 18 18 18 18 Exercice 4 (3 points) Si on relie

même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante. B C Exercice 4 (3 points) OABC est un carré de côté 3. I est le point de [OA] tel que OI = 1 et J est le point de [OC] tel que OJ = 1. Ainsi (O; I; J) est un repère orthonormé. E J De plus, D est le symétrique de I par rapport à O et E est le point tel que OJED soit un carré. D O   onner, sans justification, les coordonnées des points A, B, C, D, et E. D I A 2  éterminer une équation

 le produit scalaire est commutatif. u v v u .=. • u v w  .(  +  )=  .  +  .  u v u w •   ).  =  × (  .  ) u v u v u  .(   )=  × (  .  ) v u v • ( et 2 u uu u • Par convention on écrit: ⋅ = (on lit carré scalaire de  )  O ;  ;   ... Preuve : dans un repère orthonormé i j S. Baudet classe de 1ère s3 Produit scalaire dans le plan. Classe de 1 S 3 page 2 sur 3 3. Norme d'un vecteur. u u Définition : La norme d'un vecteur

 2,375 149 Annales corrigees adjoint administratif_Concours_152x240 samedi12/03/11 11:41 Page150 b ANNALES CORRIGÉES DU CONCOURS D’ADJOINT ADMINISTRATIF 8) Le mille marin vaut :  1 612 mètres  1 852 mètres  1 972 mètres 9) Le périmètre du carré de côté C est :  P=C×4  P = C2  P = 3,14 × C 10) Le calcul de la surface d’un triangle dont on connaît la base et la hauteur se fait en appliquant la formule :  surface = (base × hauteur) ÷ 2  surface = base × hauteur  surface = (base + hauteur)

autres. Ce qui nous apparaît de prime abord comme une évidence, peut cacher d’autres significations. J’y reviendrai plus tard. Ensuite, nous voyons que cette alternance de couleurs est mise en forme par une succession de carrés géométriques. Le carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle (il a quatre angles droits) et un losange (il a les quatre côtés de la même longueur). Ce qui veut dire qu’à chaque côté correspond toujours son pendant, symétrique, comme le noir et le blanc par exemple

de découper des carrés les plus grands possibles. a) Quelle sera la longueur du côté d’un carré ? Le côté d'un carré est le pgcd de 110 et 88. On utilise l’algorithme d’Euclide (par exemple) : 110 = 88 × 1 + 22 88 = 22 × 4 Donc pgcd (110 ; 88) = 22 Le côté d'un carré est de 22 cm. b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ? Chaque plaque de métal a une aire de 110 × 88 = 9680 et chaque carré a une aire de 22 ² = 484 Il y aura donc 20 carrés par plaque. Exercice 2 Nouvelle Calédonie

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique, même si le résultat a vraisemblablement été découvert

test sur les résidus des rendements au carré pour la chine rcds2_chine Corrélogramme Q-Stat Corrélogramme squared résiduals Arch test Les probabilités étant supérieures à 5%, on accepte Ho. Il n'y a pas d'effet arch. Test sur les coefficients du modèle On fait ce test pour savoir si on a raison de faire un AR(2) Histogramme On constate que la kurtosis est de 20.166, elle est supérieure à 3 donc la distribution est leptokurtique. La skewness est égale à 3.417, elle est

a) On procède par récurrence sur la rang n. - pour n = 0 , u0 = 1 vérifie bien 0 < u0 ≤ 2 - supposons que l’on a vérifié pour un certain entier n : 0 < un ≤ 2 on multiplie chaque membre par 2 > 0 : 0 < 2un ≤ 4 on utilise le fait que la racine carrée est strictement croissante : 0 < √ 2un ≤ 2 on en déduit 0 < un+1 ≤ 2, ce qui prouve que la propriété est héréditaire - on peut alors conclure que pour tout entier n , 0 < un ≤ 2 b) On démontre par récurrence que pour tout entier naturel n, un