Le Cercle

est lié à l’essence propre de chaque corps  La théorie aristotélicienne du mouvement est donc associée à une théorie de l’espace qui est différencié selon des lieux, et à une structure d’ordre du Cosmos. Les lignes géométriques simples (droite et cercle), les éléments, le léger et le grave, dont Aristote fait des qualités absolues de la matière, sont physiquement liés. Et tout cela forme un tout harmonieux. C’est une des raisons essentielles de son adoption. La Terre a donc une position centrale

puis x=0 -Points supplémentaires: prendre des points pour tracer la parabole Le cercle​ ​ _ Définition: ​ C​ ε π : AP= r} Le cercle de centre A et de rayon r est le lieu A,r={Points ​ géométrique des points du plan situés à la distance r du point A. AP=r= √(xb − xa)² + (yb − ya)²   Equation du cercle: ​ C​ A,r ≡ (x-x​ a)²+ ​ (y-y​ a)²= ​ r² Equation de la tangente d’un cercle:​ t ≡ y=ax+b Equation d’un cercle passant par 3 points non alignés: 1. Tracage 1. On trace le triangle ABC 2. On trace

L’insurrection qui vient comité invisible L’insurrection qui vient Sommaire Sous quelque angle... — 7 Premier cercle — 13 Deuxième cercle — 19 Troisième cercle — 27 Quatrième cercle — 38 Cinquième cercle — 49 Sixième cercle — 58 Septième cercle — 70 © La fabrique éditions, 2007 Révision du manuscrit : Stéphane Passadéos Impression : Floch, Mayenne ISBN : 2-913372-62-7 La Fabrique éditions 64, rue Rébeval 75019 Paris lafabrique@lafabrique.fr www.lafabrique.fr Diffusion : Harmonia Mundi

AB = AE AB = AC Donc : AB = AC = AE. Les points B, C et E sont donc sur le cercle de centre A. Comme E est le symétrique de B par rapport à A alors A est le milieu du segment [BE]. Donc les points B, C et E sont sur le cercle de centre A et de diamètre [BE]. Le triangle BCE est donc inscrit dans un cercle dont un des diamètres est un des côtés du triangle. Le triangle BCE est donc rectangle en C. 3. (2 pt) Dans le cercle de centre A et de diamètre [BE] : EC L’angle EAC est un angle au centre interceptant

la Terre». II.1. Mouvements de la Terre. La Terre tourne sur elle-même en 23 h 56 min 4 s environ, ceci par rapport aux étoiles. C'est la rotation sidérale. Pendant que la Terre fait un tour sur elle- même, elle décrit un petit arc de cercle autour du Soleil et de ce fait, elle doit tourner encore un petit peu pour que le Soleil soit à la même position dans le ciel. La différence est de 3 min 56s environ, ce qui donne une rotation "solaire" en 24 heures. La Terre tourne autour du

graphique 2 cm). On considère les points I et A d'affixe respectives 1 et -2. Le point K est le milieu du segment [IA] On appelle (C) le cercle de diamètre [IA]. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure. 1°) Soit B le point d'affixe b = (1 + 4i)/(1 - 2i) . Ecrire b sous forme algébrique et montrer que B appartient au cercle (C) (C) est le cercle de diamètre [IA] donc de centre K milieu de {IA] et de rayon KI = 1/2 IA = 3/2 b = (1 + 4i)/(1 - 2i) =(1 + 4i)(1 + 2i)/(1 - 2i)(1 + 2i) =

b)2 c)22 3) L’ensemble des points M d’affixe z tel que z=5 est a)La droite (AB) b) La médiatrice de AB c) un cercle passant par A et B 4)Les solutions dans ℂ de l’équation z2-4z+5=0 sont a)z1et z1 b)z2et z2 c)z1et z2 II) Dans chacun des cas suivants

inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle. Réciproque du Théorème de Pythagore : Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés alors c’est un triangle rectangle. Le plus grand côté est alors l’hypoténuse. Lorsqu’un triangle est inscrit dans un cercle et un de ses côtés est le diamètre de ce cercle alors ce triangle

base d’un trapèze isocèle. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent le même arc. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent la même corde mais pas le même arc. • dans un cercle, un angle inscrit et un angle tangentiel interceptent le même arc. • ceux–ci appartiennent à un quadrilatère croise qui est inscriptible dans un cercle. • ceux-ci appartiennent à un quadrilatère convexe qui est inscriptible dans un cercle.

ne peut pas être prise de façon quelconque. En effet, il faut conserver le même développement, donc le même nombre de dents, ce qui impose que le périmètre du plateau elliptique soit le même que celui du plateau circulaire. Si le périmètre d’un cercle est donné par une formule stricte ( 2πR), le périmètre d’une ellipse est donné par des formules approchées comme par exemple : [ π 3(a + b) − (3a + b)(a + 3b) ] Pour un périmètre donné p, si l’on se fixe la valeur de a, la valeur de b