Le Cercle

fleurs, le corps humain... Parmi les symétries, la symétrie centrale se construit à partir d’un point. Qu’est ce que le symétrique d’une figure et comment trace-t-on les symétriques des figures de base telles que le point, le segment, la droite, le cercle… ? I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures

Place 2 points F et R et trace la droite (FR). Nomme-la d. Trace le cercle de centre F passant par R. Il s’appelle c. Place le 2e point d'intersection du cercle c et de la droite d, nomme-le T. Figure au crayon : Protocole de construction : Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 Initiation_03.ggb Enoncé : Place 2 points E et G, puis trace le segment [EG]. Trace le cercle de diamètre [EG]. Protocole de construction : Phrase en français (au

sont sur le cercle ( ). TSU Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. T U A O D EXERCICE 2 : /2 points Les points A, B et D sont sur le cercle ( ) de centre O. BAD Détermine la mesure de l'angle  . Justifie. 160° ( ) B EXERCICE 3 : /3 points P O ( )  O est le centre du cercle ( ) passant par les points P, M et N et NPM = 30°. Quelle est la nature du triangle MON ? Justifie ta réponse. M EXERCICE 4 : /4 points N a. Construis un cercle de centre O

Compléter avec // ou ( : d1 ...... d2 d3 ...... d7 d3 ...... d5 d4 ...... d6 d7 ...... d5 Exercice Bonus 1) Tracer un cercle C de centre O et de diamètre 8 cm. 2) Tracer un diamètre [AB] du cercle C . 3) Sur le cercle C, placer un point C tel que AC = 3 cm. 4) Tracer la droite (d1) perpendiculaire à (AB) passant par C. Elle coupe le cercle C en D. 5) Tracer une corde [DE] telle que (DE) soit parallèle à (AB). 6) Prouver que les droites (d1) et (DE) sont perpendiculaires (citer

y − y0 ) = 0 signifie que n.N 0 M = 0 donc n(a; b) est orthogonal à N 0 M , et est par conséquent un vecteur normal à D. II. Cercle 1. Cercle défini par son centre et son rayon : Soit C le cercle de centre Ω et de rayon R. M ∈ C ⇔ ΩM = R De même M ∈ C ⇔ ΩM = R ⇔ ΩM 2 = R 2 car ΩM ≥ 0 et R ≥ 0 . Exemple : Soient Ω(1; −2) et R = 2 Trouver l’équation du cercle C de centre Ω et de rayon R. Soit M ( x; y ) M ∈ C ⇔ ΩM 2 = R 2 M ∈C ⇔ ( ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 ) 2 =4 M ∈

la matière) déplacement d'une section droite dans une direction perpendiculaire à la section. • Révolution (génération de la matière ou enlèvement de la matière) déplacement d'une section droite autour d'un axe, ou extrusion suivant un cercle ou un arc de cercle qui sont des fonctions basées sur des esquisses • chanfrein, congé, perçage, taraudage ... qui sont des fonction prédéfinies et qui sont appliquées sur le corps de la pièce.(pas besoin de dessiner une esquisse) Les esquisses :

d’équation : – 2x + [pic]y + 1 = 0. Ex 78 Donner une équation des cercles : . de centre [pic](–1 ; –3) passant par l’origine ; Connaissant les coordonnées du centre du cercle, on peut directement écrire la forme de l’équation du cercle : (x – [pic])2 + (y – [pic])2 = R2 où R est le rayon du cercle. D’où l’équation : (x + 1)2 + (y + 3)2 = R2. O est un point du cercle d’où : R = [pic]= [pic]. Donc une équation du cercle de centre [pic] passant par O est : (x + 1)2 + (y + 3)2 = 10. . circonscrit

Rappels de trigonometrie Radians et cercle trigonom´trique e Le radian est une unit´ de mesure d’angle (orient´) e e d´finie par le fait que la mesure d’un angle plat est e π radians. Un angle droit par exemple mesure ±π 2 radians. 5π 6 2π 3 3π 4 π 2 π 3 π 4 π 6 On appelle cercle trigonom´trique le cercle centr´ e e en l’origine de rayon 1. La circonf´rence de ce cercle e mesure 2π. Pour repr´senter un angle de x radians, on e consid`re un arc de cercle de longueur x orient´ e e dans le

250 + 1. Construire un cercle de centre O et de rayon 6,5cm. Tracer un diamètre [TC]. Construire un point I de ce cercle situé à 5cm du point T. Construire un point A tel que TA = 10cm et CA = 8cm. 2. Prouver que TIC est un triangle rectangle en I. 3. Calculer la longueur du côté [IC] 4. Le triangle TAC est-il rectangle? Justifier la réponse et dire si le point A appartient au cercle. Cette figure n'est pas en vraie grandeur 2pts 1. Les arcs de cercles sont indispensables 2. Le triangle

tombe de tous les autres. Les allées principales sont disposées en forme de croix latine donnant ainsi au cimetière une forme rectangulaire . A l'intérieur du cimetière, au delà du bâtiment de réception se détache un magnifique Mémorial en demi-cercle. Il se compose d'une colonnade, d'une grande statue en bronze et de loggia .La statue en bronze de 7 mètres de haut symbolise "L'Esprit de la jeunesse américaine s'élevant des Flots". Deux parterres de fleurs arrondis sont encastrés dans le sol derrière