Le Modulor

faire (*** hypothèse de récurrence : PGCD(A0,B0) = PGCD(A,B) ***) R := A mod B; (*** PGCD(A0,B0) = PGCD(A,B) = PGCD(R,B) ***) (*** PGCD(A0,B0) = PGCD(A,R) ***) A := B; (*** PGCD(A0,B0) = PGCD(A,B) ***) B := R; fin faire A; La fonction mod (mod pour modulo) donne le reste de la division euclidienne. Si d = 1, on dit que a et b sont premiers entre eux, ce qu'on note a ∧ b = 1. On peut également définir le PGCD de n nombres. Si celui–ci vaut 1, ces nombres sont dits premiers entre eux dans leur ensemble

lancer s’arrête-t-on ? 2. Écriture des entiers Nous allons faire un peu d’arithmétique : le quotient de la division euclidienne //, le reste % (modulo) et nous verrons l’écriture des entiers en base 10 et en base 2. Nous utiliserons aussi la notion de listes et le module math. 6 2.1. Division euclidienne et reste, calcul avec les modulo La division euclidienne de a par b, avec a ∈ Z et b ∈ Z∗ s’écrit : a = bq + r et 0 r precision) : # boucle tant que la precision pas atteinte

octaves) forment un G-torseur pour le groupe additif Z_12 des entiers mod. 12, les jours de la semaine pour le groupe Z_7, etc. La droite réelle et le groupe additif des réels sont un autre exemple: l'énergie d'un système physique n'est définie que modulo une constante arbitraire, mais les variations d'énergie sont des éléments du groupe R. La fibre d'un fibré principal est un G-torseur. Puissance générale[modifier] De manière générale, tout solide en mouvement et subissant des efforts extérieurs

expressions Exp 1 – Exp 2 : Accomplit la soustraction des deux expressions Exp 1 * Exp 2 : Accomplit la multiplication des deux expressions Exp 1 / Exp 2 : Accomplit la division de la première expression par la deuxième. Exp1 % Exp 2 : Accomplit le modulo des deux expressions Exp 1 || Exp 2 : Accomplit la concaténation des deux expressions (+ est utilisé par SQL Server, || par Oracle) Ex : ORACLE : SELECT ID, Designation, Quantité, Prix et quantité FROM Vente WHERE Date_Commande >= SYSDATE-7

• Calcul du module de z : [pic]. • Alors [pic]. On a [pic]. Théorème : Preuve 2 • Un nombre complexe est nul ssi son module est nul. • Deux nombres complexes non nuls sont égaux ssi ils ont le même module et le même argument modulo 2[pic]. Propriétés : Preuve 3 Pour tous complexes z et z’ non nuls : • [pic] • Pour tout entier naturel n : [pic] • [pic] • [pic] IV – Equations du second degré à coefficients réels Théorème : Preuve 4 On considère a

SolMod(123,21,456); { 15, 167, 319 } Comparez avec les solutions données par msolve (?msolve). Page 3 Solution Il faut calculer la famille des x telle qu'on ait une solution entière à ax + my = b, mais ne garder que le nombre fini de x distincts modulo m. > SolMod:=proc(a,b,m) local d,u,v,m1,b1,k; d:=igcdex(a,m,'u','v'); if irem(b,d)0 then {} else m1:=iquo(m,d);b1:=iquo(b,d);{seq(u*b1+k*m1 mod m,k=0..d-1)} fi end: Remarquez l'usage de seq qui remplace une boucle : on calcule une solution particulière

orejas. Sink the belly. Make a Squach fold the corner. Whole Sink the neck, round the reverse fold on each model will be shown again back and open the ears a bit. front leg. 44. El zorro terminado. The finished fox. 35 Arbol de Navidad (de dos modulos) Variacion 3D sobre un modelo de Daniel Naranjo Christmas Three (from two modules) 3D variation on a model by Daniel Naranjo Roman Diaz 1. Doblar en cometa. Fold a kite. 2. Dar vuelta. Turn over. 3. Doblar los bordes al centro en la capa superior

ASCII : chaque octet composant une trame est codé avec 2 caractères ASCII (2 fois 8 bits). START Adresse Fonction Données LRC END 1 caractère 2 caractères 2 caractères n caractères 2 caractères 2 caractères CR & LF LRC : C’est la somme en hexadécimal modulo 256 du contenu de la trame hors délimiteurs, complémentée à 2 et transmise en ASCII. Le mode ASCII permet d’avoir des intervalles de plus d’une seconde entre les différents caractères sans que cela ne génère d’erreurs, alors que le mode RTU permet

Trame Temporisateur Trame erronée NACK Trame Trame retransmise Solution : • Ajouter un processus d’acquittement positif ou négatif • Utiliser un temporisateur ou Timer pour borner le délai de recéption des ACK • Numérotation des trames modulo M (valeur 2, 8 ou 128) • Ajout d’un champ N(S) dans l’en-tête des trames de données et de supervision • Ajout de compteurs V(S) et V(R) dans les terminaux émetteurs et récepteurs • Requière une initialisation de l’échange pour la négociation de la

détachent; escaliers et sanitaires deviennent souvent éléments esthétiques de son archi Utilisation de brises soleil pour pallier à ces grandes ouvertures. Pilotis: dérivé du système d’ossature de Perré Plan libre: Wright Murs lisses blancs: Loos Modulor: Rom-plan Toit terrasse: Tony Garnier, la cité jardin Fenêtre bandeau: les hollandais Idée du séjour a double hauteur; atelier d’artiste L’extérieur est le résultat d’un intérieur, comme Loos et Wright, on ne remplit pas une boîte Interdépendance