Lemme de Yoneda

THÉORÈME DE CAYLEY Théorème Tout groupe G, d'ordre n, est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique Sn. Démonstration : Nous allons montrer que G est isomorphe à un sous-groupe de Bij (G) (groupe des bijections de G dans lui même) On note multiplicativement la loi de G. 1. Soit g ∈ G. On considère l'application suivante : ϕg : G x →G gx   (On dit que l'on a fait opérer G sur lui même par "translation à gauche") ϕg n'est pas un morphisme de groupes. Cependant ϕg est bijective

theory of presheaves of homotopy types on A, is characterized by a natural universal property. In particular, the theory of Kan extensions extends to the setting of Grothendieck derivators. Contents 1 2 3 4 5 6 Densité homotopique du plongement de Yoneda Calcul local: isomorphismes de changement de base La propriété universelle de HotA La propriété universelle de Hot•,A Sorites monoïdaux: D-algèbres et D-modules Catégories de modèles monoïdales 609 615 619 627 635 645 Introduction Ce texte fait

transitions temporisés S1 et S2 , ε ε nous disons que S2 simule faiblement S1 si S2 simule S1 . De même, S1 et S2 sont dits faiblement ε ε bisimilaires si S1 et S2 sont bisimilaires. Le lemme suivant montre que la notion de bisimulation (même faible) est plus forte que l’équivalence de langages. Lemme 1.10. Soient deux systèmes de transitions temporisés S et S et une relation de simulation (éventuellement faible) R de S par S . Considérons des ensembles d’états finals Qf et Qf de S et S et