Les Nuls

Mais, pour que l'élection soit représentative et réellement démocratique, il est souhaitable qu'il y ait plus de deux candidats par classe, même si ce n'est pas une obligation.  Que se passe-t-il s'il y a beaucoup de votes nuls ou de votes blancs ? Les votes blancs et nuls peuvent exprimer un mécontentement ou un désintérêt à l’égard des élections. Ils rendent la barre de la majorité absolue difficilement atteignable et rendent les élections moins représentatives.  Si je suis élu, que se passe-t-il

6 On dit que deux secteurs orientés non nuls, non tour, ont même orientation lorsqu'il existe une translation suivie d'une rotation transformant la première frontière de l'un dans la première frontière de l'autre de telle sorte que l'image de l'un des secteurs non orientés est incluse dans l'autre ou que l'un est inclus dans l'image de l'autre. On peut montrer que l'on obtient ainsi une relation d'équivalence dans l'ensemble des secteurs orientés non nuls, non tour. On a alors deux classes O1 et

sanctions pénales efficaces doiventêtre instaurées, faute de quoi les nouvelles obligations resteront lettre morte. En outre, forcer les citoyens à participer aux élections peut affecter les résultats des élections et augmenter les votes blancs ou nuls. Nous avons conclu que le vote obligatoire serait contre-productif Pour finir , nous voyons très peu de pays en Europe voter obligatoirement. Nous pouvons conclure que le vote ne devrait pas être obligatoire pour plusieurs raisons. Tout d'abord, on

d'un angle en degrés et en radians sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité est de π pour passer des degrés aux radians et de 180 pour passer π 180 des radians aux degrés. v Définition → → x Deux vecteurs u et v non nuls déterminent un angle → → orienté noté ( u ; v ). En considérant un cercle trigonométrique, on définit une → → mesure x en radians de l'angle orienté ( u ; v ). x I u O Remarque Si k et k' sont des réels strictement positifs, les mesures

D(a) est ni, son plus grand élément est a et son plus petit élément est 1. 2) D(0) = N∗ . 3) Si b ∈ D(a), D(b) ⊆ D(a). 4) Un entier a ≥ 2 est un nombre premier si et seulement si D(a) = {1, a}. 23 Soient a et b deux entiers relatifs non tous deux nuls. On vérie facilement que l'ensemble : H(a, b) = {au + bv | (u, v) ∈ Z × Z} est un sous-groupe de Z non réduit à {0}. Il existe donc un unique entier d ≥ 1 tel que : H(a, b) = {au + bv | (u, v) ∈ Z × Z} = dZ. Cet entier d est appelé le plus grand

théorème de Bézout. Exercice no 8 Restitution organisée de connaissances (Liban 31 mai 2011) Prérequis : On suppose connu le résultat suivant : Quels que soient les nombres complexes non nuls z et z ′ , arg (z × z ′ ) = arg(z) + arg (z ′ ) à 2π près. z Démontrer que, quels que soient les nombres complexes non nuls z et z ′ , on a : arg ′ = arg(z) − z arg (z ′ ) à 2π près. Exercice no 9 Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (Liban 31 mai 2011) On se place dans le plan complexe muni d’un

de  la  deuxième  colonne  appuierait  le  résultat  précédent. Notez que  le  choix de  la deuxième  colonne est nettement  la plus efficace  puisque le déterminant sera obtenu du calcul   et  deux  des  trois  éléments  de  la  2e  colonne  sont  nuls.  En  effet,  1, 0, 0.  Il est ainsi  inutile de  calculer  les  cofacteurs   et  . Pour  sa part,  le  cofacteur correspondant à   est   C 1 M 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 6  Le déterminant de   est donc   det A a C a C a C 1 6 0 C 0 C 6  ce qui correspond effectivement à 

philosophie et surtout, la dissertation de connaissances : ne jamais cacher son positionnement sous des grands auteurs Prime à la personnalité philosophique ! (donner son numéro de téléphone, écrit avec du rouge à lèvre) La philo pour les nuls (trèèès nuls) 1 ) Quand on a le sujet : mettre entre parenthèses toutes nos connaissances philosophiques : « tout nu et tout bronzé... » Les deux premières heures on n'écrit riiiiien ! Vraiment rien, genre penseur de Rodin. Et ouai ! II - Définition

variables artificielles a1 et a2 sont sorties de la base : on peut les annuler définitivement, ce qui revient à supprimer du tableau mes colonnes relatives à a1 et a2. • Le tableau ci-dessus est optimal car tous les effets nets sont négatifs ou nuls. Donc la solution optimale est : x1 = 4, x2 = 0, x3 =1 et z = 19. H. ELIDRISSI 17 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles La méthode du grand ‘’M’’ Exemple H. ELIDRISSI 18 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des

égaux à 1 (donc aussi scalaire) aij = 0 si i  j ET est = 1 si i = j Matrice symétrique : chaque côté de la diagonale principale sont miroir : aij = aji Matrice Antisymétrique : chaque côté de la diagonale principale DONT TOUS LES ÉLÉMENTS SONT NULS (0) sont miroir -1 : aij = -aji Définition s’y rattachant : Diagonale principale (coin sup. gauche au coin inf. droit) et secondaire (coin sup. droit au coin inf. gauche) Trace : somme de la matrice principale Tr (A) Égalité des matrices : même