Linéaire B

d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 3 3 4 II 3 Applications de la programmation linéaire Définition, exemples et méthode de résolution 3.1 Notions de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Exemples de modèles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Forme standard et forme canonique d’un programme linéaire 3.4 Résolution de programmes linéaires . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 La méthode du

utilisée et les hypothèses posées : choix des tests adéquats (vérification de leurs conditions d’application) Rappels Exemple Mise en forme des données Patient vu pour troubles exécutifs + sujets contrôles : Âge, Sexe, CSP, Performance TMT A et B patient control1 control2 control3 control4 control5 control6 control7 age 62 63 65 61 62 60 58 64 Exportation sous R sexe H H H H H H H H age sexe CSP patient 62 H 2 control1 63 H 2 control2 65 H 1 control3 61 H 3 control4 62 H 3 control5

\lambda)$, ou $P$ est un point et $\lambda$ un réel. - Lemme : On se donne r points massiques $(P_i, \lambda_i)$ tels que La somme des $\lambda_i$ soit non nulle. a) Il existe un unique point G tel que $\sum_{i=1}^r \lambda_i \vec{G P_i} =0$. b) Pour tout point $P$, on a $\vec{PG} = \frac{1}{\lambda_1 + \ldots + \lambda_r} \sum_{i=1}^r \lambda_i \vec{P P_i}$. - Definition : On appelle barycentre de la famille $(P_i, \lambda_i)$ le point G. L'isobarycentre .... . Le milieu .... - Remarque

Sous-espace vectoriel engendré par une famille finie de vecteurs[ > ] Famille génératrice DéfinitionOn appelle combinaison linéaire des vecteurs de la famille F=(e⃗ i)1≤i≤n tout vecteur x⃗  de Epouvant s'écrire x⃗ =∑i=1nλie⃗ i avec λ1,…,λn bien choisis. ExempleUne somme sur le vide étant égale au vecteur nul, le vecteur nul est le seul vecteur combinaison linéaire de la famille vide. DéfinitionOn appelle espace vectoriel engendré par la famille F=(e⃗ i)1≤i≤n, le sous-espace vectoriel engendré

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ricco Rakotomalala Econométrie La régression linéaire simple et multiple Version 1.0 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude

systématique du problème qui peut aboutir à une solution complète. Dans cette UE, nous nous sommes occupé des cas particuliers d’optimisation d’une fonction linéaire face à des contraintes linéaires. L’algorithme du simplexe permet de calculer efficacement la solution optimale. Mieux encore, des techniques complémentaires en programmation linéaire rendent possible une étude approfondie de la sensibilité de la solution trouvée face aux problèmes possibles. Dans le cas général des problèmes modélisés

TD d’Économie – Julien Grenet École Normale Supérieure Année 2007-2008 Vade mecum : Equations différentielles du premier ordre Cette annexe aux TD sur le modèle de Solow présente la méthode de résolution des équations linéaires du premier ordre et définit la notion d’état stationnaire. 1 1.1 Définitions Equations différentielles du premier ordre Une équation différentielle du premier ordre est une expression qui décrit une relation entre une fonction à une variable et sa dérivée première : y(t)

de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre n . . . 2.4.2 Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer ) 3 Espaces Vectoriels 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3 4 4 5 5 7 7 10 10 13 15 15 16 17 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . Sous-Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . Famille Génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases . Existence de Bases ( en dimension nie ) . . . . Les Théorèmes Fondamentaux

première partie (“Algèbre Linéaire”) du texte de cours disponible sur la plateforme Sakai (voir 1M005_CoursAlgebre_15.pdf). Les exercices des feuilles 1-5 contenus dans 1M005_TD_15.pdf sur Sakai constituent un bon entrainement. Rédiger de façon claire et justifier rigoureusement les réponses. Exercice 1. Considérer deux vecteurs v et w de R3 et leur produit scalaire v · w ∈ R. 1. Exprimer le produit scalaire v · w en fonction des coordonnées de v et de w dans la base canonique B = (e1 , e2 , e3 ). 2