Logarithm

caractères gras : a, b, AB, CD En notation complexe ces grandeurs sont soulignées : a, b, AB, CD, a, b, AB, CD Notation des produits scalaire ( AB ⋅ CD) et vectoriel ( AB × CD) de deux vecteurs. ε0 : désigne la permittivité du vide. lg x : désigne le logarithme décimal de x. I. CONDUCTEURS – CONDENSATEURS – CAPACITES 1. Conducteurs – Propriétés. a. Quelle distinction fait-on entre un conducteur métallique et un isolant ? Parmi les types de matériaux suivants : plastique, métal, corps humain, verre

�� 1 +⋯+�� �� �� �� +⋯+�� �� �� �� �� 1 +⋯+�� �� +⋯�� �� ��=�� �� �� ��=1 �� �� �� Moyenne géométrique La moyenne géométrique d'une série statistique quantitative discrète positive non nulle est définie telle que son logarithme est la moyenne arithmétique des logarithmes des valeurs discrètes positives non nulles de la distribution. Autrement dit : log �� = ��1 log ��1 + ⋯ + ���� log ���� + ⋯ + ���� log ���� ��1 + ⋯ + ���� + ⋯ + ���� ��=�� ��=1 ���� log �� = log ���� = �� ��=��

Nombres complexes 7.1 Généralités . . . . . . . . . 7.2 Conjugué et module . . . . 7.3 Équations du second degré . 7.4 Propriétés géométriques . . 7.5 Exponentielle complexe . . 7.6 Cercles et rotations . . . . 7.7 Exercices . . . . . . . . . . 8 Logarithme 8.1 Construction . . . . 8.2 Propriétés . . . . . 8.3 Fonctions puissances 8.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Classe de première STL : Fiche de CHIMIE N°6 CHIMIE GENERAL / Equilibres /Acides et Bases très dissociés 1. Mathématiques: Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix. Il est défini en tous les réels strictement positifs x. Les propriétés : log(1) = 0 log(10) = 1 log (a.b) = log(a) + log(b) log (a/b) = log(a) - log(b) log(ab) =b.log(a) si a = - log(b) alors b =10 – a log (10x) = x 2. Introduction du pH et de sa mesure a) H+ ou H3O+ ? Le solvant est le plus souvent l’eau

+∞ ou en -∞ est la limite du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur. lim sin x = 1 ; lim cos x - 1 = 0. x→0 x→0 x x Les fonctions sinus et cosinus n'ont pas de limite en +∞ ni en -∞. On trouvera dans les fiches "logarithme népérien" et "exponentielle" les limites correspondant à ces fonctions. (C) étant la courbe représentative de la fonction f Asymptote parallèle à Oy (verticale) (C) a pour asymptote la droite d'équation x = a si : lim f(x) = +∞ ou -∞ (il peut s'agir

différence saisonnière ∇12yt = yt − yt − 12, dans le cas de données mensuelles ou ∇4yt = yt − yt − 4, pour des données trimestrielles, ou une combinaison de plusieurs différences. Par exemple, pour une série de cours boursiers (généralement en logarithmes), la méthode de prévision naïve est justifiée si la série provient d’un processus de marche au hasard ("random walk process"), c’est-à-dire si la série {Yt = ∇yt} a un comportement de processus bruit blanc. Quand on calcule les autocorrélations

celle d’un marché. Calcul du Beta sur Excel et le R Squared (indice de corrélation par rapport à l’indice). Travail à faire calculer le Beta sur 10 jours. Rentabilité : (Valeur de clôture – Valeur de la veille)/Valeur de la veille. Logarithme Népérien (Valeur du jours / Valeur de la veille) Mettre la rentabilité cumulée Calcul du Beta : COV/VAR ou bien SLOPE (fonction pente) Fonction pente : =PENTE(Rentabilités de l’action / rentabilité des cours de l’indice). COV(rentabilité

 la  fonction  f  correspond  au  produit scalaire entre son gradient  (soit  son  évolution  lors  d’une variation infinitésimale) et cette même variation. 11 PARTIE 3 : RESOLUTION DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES * L’intérêt  des  fonctions  logarithme  népérien  et  exponentielle (notions qui doivent absolument être maîtrisées) se retrouve principalement dans la résolution des équations différentielles, très fréquente en physique. Une équation différentielle est une équation (ou  un  système

Echelle de magnitude (mesure de l’énergie libérée par une secousse ou une série de secousse). Elle n’est pas bornée et la magnitude maximale pouvant être atteinte n’est pas fixée. KrO Prépa CRPE 2013 Sciences Géologie  La magnitude correspond au logarithme de l’amplitude des ondes de surface mesurées à 100 km de l’épicentre à l’aide d’un sismographe. Un séisme de magnitude 9 libère 10 000 fois plus d’énergie qu’un séisme de magnitude 4. 2) L’échelle de M.S.K. (Medvedev, Sponheuer et Karnik)  Dérivée

digéré, dans l’appareil à distillation sur le support prévu à cet effet. Recueillir le distillat jusqu’à un volume d’environ 90 ml et compléter à 100 ml avec de l’eau. Les résultats sont exprimés en mg/l N. Le potentiel (mV) est fonction du logarithme de la grandeur chimique. La grandeur chimique en azote total Kjeldahl (NTK) sera de : Cfinal = Clue – Cblanc * V(dilution final) / V(dilution prélevé) Clue = grandeur chimique calculée à partir de la courbe d’étalonnage. Cblanc = grandeur