Logarithme décimal

, on considère une partie A. Le rapport de la partie A au tout E est le quotient a : A = Nombre d’élèments de la partie A = partie . Nombre d’éléments du tout E Total Cette part a s’exprime en fraction, ou en nombre décimal quand on effectue des calculs , et en pourcentage dans le langage courant. • Exercice résolu On effectue un sondage sur un groupe de personnes. 33 personnes fument , ils représentent 6% du groupe .Il y a 20fumeuses. Calculer le nombre

nombre ? On distingue plusieurs ensembles de nombres. est l’ensemble des nombres entiers naturels ; = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. est l’ensemble des nombres entiers relatifs ; = {… ; – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …}. est l’ensemble des nombres décimaux. Ce sont les nombres qui peuvent s’écrire sous la a forme ------- avec a ∈ et n ∈ ; ces nombres n 10 ont un nombre fini de chiffres après la virgule. est l’ensemble des nombres rationnels. Ce sont les nombres qui peuvent s’écrire sous la a forme

nombres décimaux relatifs, b ≠ 0; m et n sont des nombres entiers relatifs 1) am × an = am+n 4)(am )n = am × n 2) am = am−n an 5) (a × b)n = an × bn 3) 1 = a−n an a n an 6) ቀ ቁ = n b b Exemples : 1) (−2)−3 × (−2)5 = (−2)−3+5 = (−2)2 4) (102 )3 = 102×3 = 106 2) 104 = 104 – 9 = 10−5 109 5) 182 = (9 × 2)2 = 92 × 22 = 81 × 4 = 324 3) 1 = 5−3 53 5 2 6) ቀ ቁ 3 = 52 32 = 25 9 2) Notation scientifique Ecrire un nombre décimal en notation

graphique, par les deux courbes Cf et Cg et les droites d'équations x = 0 et x = 1. Colorier la surface A, puis calculer à l'aide des intégrales I1 et I2 l'aire de A, exprimée en cm2 . Donner la valeur exacte de l'aire de A, puis sa valeur décimale arrondie à 10-2 près

perdus dans les batailles, des prisonniers capturés, le nombre de sacrifices effectués, le nombre d'animaux tués à la chasse, le nombre de jours ou de mois… Le système numérique qui était utilisé pour exprimer ces nombres était basé sur un système décimal et était à la fois additif et multiplicatif de nature. Voici une sélection des symboles qui étaient utilisés Avoir des propriétés multiplicatives signifie que 200 est représenté par le symbole de 2 et le symbole de 100, 300 est représenté

puissances : I. Les nombres : Définition : un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10. Remarque : tous les nombres entiers sont des nombres décimaux. Exemple : 0,1 est un nombre décimal car 0,1 = 1 10 Définition : un nombre rationnel est le quotient de deux nombres entiers. Remarque : tous les nombres entiers et tout les nombres décimaux sont des nombres rationnels. Exemple : 2 et 5

donne « 0010 » en base de 2 donc composé de 4 bits. Chaque bit représente une puissance de 2, tout comme chaque rang en base 10 est une puissance de 10 1). Conversion Pour convertir du binaire en décimal on passe de la base 2 (0,1) à la base 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Valeur en Décimal Valeur en Binaire 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 Pour compter jusqu'à 10 ou même 20 on peut utilisé ce tableau mais si on prend le nombre « 278 »

« produit en croix » ou « règle de 3 », pourcentage, échelle Pilier 6 : compétences Sociales et civiques Pilier 7: Autonomie et initiative Période 4 et 5 Prérequis : Multiplication et division Connaissance des nombres décimaux Utiliser un tableau pour gérer ses données Calcul mental sur double/moitié – triple/tiers – quart/quadruple Plan de la séquence Séance 1 : Découverte : les bandes colorées Séance 2 : Automatisation des procédures dans

Les nombres décimaux Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un MOT s écrit avec des Un NOMBRE s écrit avec des a- Ecriture de position Tout nombre décimal peut s'écrire en deux parties séparées par une virgule : La partie et la partie . Selon la position, un chiffre indique : - les unités, les dizaines, les centaines . . . dans la partie entière. - les dixièmes, les centièmes, les millièmes . . . dans la partie décimale. partie entière partie décimale Exemple

d’équivalence d’ensembles équipotents (la relation d’équivalence se traduit par « …a autant d’éléments que… ». C’est aussi le cardinal d’un ensemble fini. L’écriture des nombres se fait à l’aide de symboles appelés chiffres. Exemple : Le système décimal est composé de dix symboles ou chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9). 2. Les aspects du nombre Le nombre à l’école élémentaire est vu sous trois aspects : l’aspect cardinal, l’aspect ordinal et l’aspect mesure. L’aspect cardinal Le