Logarithme décimal

idéales étant valable pour des concentrations en soluté inférieures à 1 mol.L 1 , le pH varie entre 0 ([H3O + ] = 1 mol.L 1 ) et 14 ([OH  ] = 1 mol.L 1 ). 2. L’OPERATEUR « p » Il s’agit du cologarithme décimal : pX =  log X Il s’agit ici du logarithme décimal LOG et pas du logarithme népérien LN Exemples : pH =  log [H3O + ] pOH =  log [OH  ] 3. ACIDES ET BASES DE BRONSTED a. Définition de Brönsted Un acide est une espèce capable de céder des protons (c’est un donneur de

L'ORDINATEUR | A l'origine de l'ordinateur, nous trouvons le boulier chinois qui date de l'an 700. Puis John Napierinventa les logarithmes en 1614 permettant ainsi dès 1620 l'utilisation de la règle à calcul. Ensuite, vint le règne des machines à calculer : en 1623,William Schikard, en 1642 Blaise Pascalinvente la Pascaline, machine capable d'effectuer des additions et soustractions. En 1673, Von Leibniz ajoute à la Pascaline la multiplication et la division. Puis en 1834, Charles Babbage invente

5234 2 - Incertitude inconnue convention : le dernier chiffre écrit est significatif Comment respecter la convention ? a - sommes et différences )le nombre de chiffre significatifs du résultat est défini par le terme qui compte le moins de décimale exemple : 3,4 + 0,020 + 7,31 = 10,73 = 10,7 b – produits et quotients )le nombre de chiffre significatifs du résultat équivaut à celui du terme qui en comporte le moins (marche pas toujours) ou )prendre pour incertitude sur les termes

différent de Caractère spéciaux = assignation xor ou exclusif [ ] définition de matrices ou vecteurs; ensère les arguments de sortie des fonctions ( ) gère la priorité des opérations arithmétique ensère les arguments d'entrée des fonctions . point décimal .. directory parent ... indique une ligne suite , séparateur d'arguments ou d'instructions ; : fin de lignes (matrices) ou suppression de l'affichage manipulation de sous matrices ou génèration de vecteurs % commentaires ! appel au système

résultats obtenus aux questions A.4. et B.4. Chapitre 5 Fonctions numériques Fonctions Logarithme et Exponentielle La fonction Logarithme Népérien Créateur de la notation décimale des nombres décimaux, John NEPER (1550-1617) fut aussi l’inventeur des Logarithmes (du grec "logos" : logique et "arithmos" : nombre). Il est aussi à l’origine des premières machines à calculer. La notation "ln" pour Logarithme Népérien est récente et la définition implicite par une intégrale (hors programme) est due

introduit le système décimal dans les calculs arithmétiques. L'indien Brahmagupta introduit le zéro vers l'an 600. Succédant aux Mérovingiens, la dynastie des Carolingiens s'installe en France en 751 : Charles Ier le Grand, dit Charlemagne est couronné empereur d'Occident par le pape Léon III. Au début du 9è siècle, Al-Khwarizmi élabore des méthodes générales de résolution d'équations algébriques. Au 5ème siècle, le mathématicien chinois Tsu Chung Chi calcule les 7 premières décimales (exactes) p. De

objectif est d’avoir le plus de décimales possibles après la virgule en un minimum d’étapes. Nous verrons ensuite comment les ordinateurs stockent les réels et les problèmes que cela engendre. 16 4.1. Constante γ d’Euler Considérons la suite harmonique : Hn = 1 1 1 1 + + +···+ 1 2 3 n et définissons u n = H n − ln n. Cette suite (u n ) admet une limite lorsque n → +∞ : c’est la constante γ d’Euler. Travaux pratiques 11 1. Calculer les premières décimales de γ. Sachant que u n − γ

ANALYSE p. 5 Chapitre 01 – Suites Chapitre 02 – Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE P. 37 Chapitre 08 – Nombres complexes Chapitre 09 – Géométrie dans l’espace p. 38 p. 42 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES p. 49 Chapitre 10 – Probabilités conditionnelles

Format d'affichage Tous les calculs effectués dans MatLab sont en double précision. Cependant le format d'affichage des résultats peut être contrôlé par la commande format : format short 4 décimales (défaut) format long 14 décimales format short e 4 décimales notation scientifique format long e 14 décimales notation scientifique Un format reste actif tant qu'il n'a pas été redéfini par la commande format, à l'exception des commandes qui servent à supprimer (format compact) et celles qui servent

........................ 9 kLocalisateur d’erreur .............................................. 9 kInstructions multiples ........................................... 10 kFormats d’affichage exponentiel .......................... 10 kSymboles de décimale et de séparateur .............. 11 k Initialisation de la calculatrice .............................. 11 Calculs élémentaires ............................. 11 kCalculs arithmétiques ........................................... 11 kOpérations avec