Logique combinatoire

Introduction Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 2 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique sert à modifier des signaux). 3 Introduction

Définition Introduction Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques Algèbre de BOOLE Introduction 2 Introduction Définition L ’algèbre de Boole permet de manipuler des valeurs logiques Définit en 1847 par Georges Boole (18151864), physicien Anglais Une valeur logique n’a que deux états possibles : Vraie(1) ou Fausse(0). Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables

Supérieures de Gestion PRÉSENTATION LIVRET DU CANDIDAT L'usage de la calculatrice est interdit. Le test TAGE MAGE est un outil de sélection aux études de gestion et de management. Il vise à évaluer les aptitudes verbales, calculatoires et logiques des candidats aux études de gestion dans trois grands domaines : compréhension et expression ; résolution de problèmes d'arithmétique ; raisonnement et argumentation. Le test TAGE MAGE est un Questionnaire à Choix Multiples (QCM). Il est constitué

 1– INTRODUCTION : 1-1  Définition : Un système logique est dit combinatoire si l'état de sa sortie ne dépend que de l'état de son entrée. Le système combinatoire ne doit donc pas présenter de réactions de la sortie sur l'entrée, de sorte à ce que l'état de la sortie ne dépende pas de l'histoire du système. A tout instant, on peut représenter logiquement un système combinatoire en faisant une liste des entrées et des sorties : la table de vérité. Par exemple, la table de vérité du décodage

TP n°15 ASSOCIATIONS DE PORTES LOGIQUES Objectifs : - Construire la table de vérité d’une fonction logique à l’aide d’un tableur. - Réaliser des fonctions logiques à l’aide de la porte NON ET. - Réaliser des mémoires grâce à la logique séquentielle. I – Logique et tableur Un tableur est capable de gérer des fonctions mathématiques classiques, mais aussi des fonctions logiques. • Lancer le logiciel tableur et préparer un tableau comme suit :

10 0 1 1 0 xy 00 Φ Φ 1 0 00 01 11 10 01 Φ Φ 1 0 d zt 10 0 1 0 1 xy 00 01 11 10 zt 11 Φ Φ 1 0 xy 00 Φ Φ 0 0 00 01 11 10 01 Φ Φ 0 0 Question 3. En déduire les expressions logiques simplifiées (formes canoniques de type « somme de produits », des variables binaires d, c, b et a en fonction des variables d’entrée x, y, z et t. a  x. y.t  x. y.t  x. y.t  x. y.z.t  z.t ; bx ; c  x. y  x.t ; d  x

Université d’Orléans L4PY04 & L6PY04 Licence de Physique année 2005-2006 Électronique numérique Exercices 1. PORTES LOGIQUES 1.1. Établissez l’expression logique correspondant à chaque circuit : a) b) ≥1 c) d) e) f) g) h) ≥1 i) j) & k) l) & m) ≥1 n) ≥1 1.2. Les circuits suivants sont-ils équivalents ? & & et & & & & et & & 2. ALGÈBRE BOOLÉENNE 2.1. Simplifiez les expressions suivantes pour obtenir

structurelle ou comportementale, à tous les niveaux de description. De plus il peut servir non seulement à simuler un système mais aussi à le synthétiser, c'est-à-dire être transformé par des logiciels adaptés (synthétiseurs) en une série de portes logiques prêtes à être gravées sur du silicium. VHDL est l'un des trois grands langages de description de matériel utilisés majoritairement dans l'industrie, avec VHDL et SystemC. Chaque langage a ses propres avantages et inconvénients, ainsi que ses

année - Vincent FRICK MCENSL1 – page 6 • Les différents types de circuits intégrés – Circuits SSI (Small Scale Integration) • Fonctions logiques de base (ET, OU, multiplexeurs, bascules, …) et composants analogiques de base (amplificateurs opérationnels (AOP), réseaux de résistances, …) – Circuits MSI (Medium Scale Integration) • Fonctions logiques plus complexes (PLD, EPROM, …) – Circuits LSI (Large Scale Integration) • Microcontrôleurs, PLL, convertisseurs (A/N, N/A), … – Circuits

Des fonctions de logique combinatoire. D  f ti  d  l i   bi t i Des fonctions de logique séquentielle. Structure d un automatisme(6)  Structure d’un automatisme(6) La logique combinatoire Définition: L'état logique des sorties est fonction de l'état des entrées Applications: Circuits de sécurité et de verrouillage Systèmes séquentiels simples Méthode de résolution: Tables de Karnaugh ou de Mahoney Structure d un automatisme(7)  Structure d’un automatisme(7) La logique séquentielle