Loi du χ²

.............................95 11.7.1 Premier principe (principe d’inertie) ............................................................................................................ 95 11.7.2 Masse, force, le deuxième principe (principe ou loi de Newton)................................................................ 95 11.7.3 Troisième principe (principe de l’action et de la réaction)......................................................................... 97 11.7.4 Principe de la gravitation

généralisée notamment dans l’enseignement provoquant une baisse brutale des achats de livres, au point que la possibilité même pour les auteurs de créer des œuvres nouvelles et de les faire éditer correctement est aujourd’hui menacée. En application de la loi du 11 mars 1957, il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le présent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans autorisation de l’Éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du Droit de copie, 20, rue des GrandsAugustins, 75006

martingales. En cons´quence, le pr´requis pour la lecture de ce livre est l´ger : maˆ e e e ıtrise des notions de s´rie et d’int´grale et du calcul matriciel. Et l’accent est mis sur les noe e tions centrales en probabilit´s et statistique que sont la loi, l’ind´pendance, l’esp´rance, e e e la variance, la fonction caract´ristique, les convergences, l’estimateur du maximum de e vraisemblance, les intervalles de confiance et les tests d’hypoth`ses plutˆt que sur les fone o dements th´oriques de ces disciplines

7 28/07/2012 ni ua 3 FP Questions: Te tou 1. Représenter graphiquement le nuage des points et donner le modèle de régression y=ax+b par la méthode des moindres carrées. Interpréter le résultat. 2. Calculer les différents dispersion selon la loi des écarts. 3. Déterminer le coefficient de détermination et le coefficient de corrélation. 4. Représenter l’analyse de la variance et le test F 5. S’assurer à l’aide d’un test T de Student que a est significativement différente de zéro. 6. Déterminer

Rappel sur les manipulations de 2.2.2 D´finition . . . . . . . . . . . . e 2.2.3 Ind´pendance . . . . . . . . . . e 2.2.4 Lois discr`tes usuelles . . . . . . e 2.2.5 Loi marginale . . . . . . . . . . 2.3 Esp´rance et variance . . . . . . . . . . e 2.3.1 Esp´rance . . . . . . . . . . . . e 2.3.2 Variance . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi et esp´rance conditionnelles . . . . e 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 R´sum´ . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 3 Variables al´atoires ` densit´

forme rigide paramétrique, permettant ainsi au modèle de suivre la tendance présente dans les données. Cette structure est également adaptée au calcul de mesures de volatilité des estimations de réserves et d’indicateurs de valeurs centrales de la loi des réserves (quantiles,…). Mots clés Provisionnement stochastique, Modèles Additifs Généralisés, Modèles Linéaires Généralisés, Chain Ladder, Mack, Bootstrap, Méthode Delta, quantiles. 1 SOMMAIRE I. INTRODUCTION ............................

e e 2.1.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Loi hyperg´om´trique . . . . . . . . . . . . e e 2.1.4 Loi de Poisson ou loi des ´v´nements rares e e 2.1.5 Loi binomiale n´gative . . . . . . . . . . . e 2.1.6 Loi de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Quelques lois de probabilit´ continues . . . . . . . e 2.2.1 Quelques d´finitions pr´liminaires . . . . . e e 2.2.2 Loi normale ou de Laplace Gauss . . . . . 2.2.3 Loi du χ2 .

de débits Alphabet grec majuscule minuscule Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ nom alpha bêta gamma delta epsilon zêta êta thêta iota kappa lambda mu valeur a b g d é dz ê th i k l m majuscule minuscule Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω ν ξ ο π ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω nom nu xi omicron pi rhô sigma tau upsilon phi khi psi oméga valeur n x o p r s t u ph kh ps ô 2 Consignes pour venir en TP Chaque étudiant doit impérativement avoir lu ces textes avant de se présenter à la première séance de

générale, cette relation s’écrit σij = Cijkl kl , où C est l’opérateur d’élasticité. Pour un matériau isotrope, les coefficients d’élasticité se réduisent à deux constantes indépendantes (λ, µ) ou (E, ν) . La relation de comportement devient la loi de Hooke, soit σij = λ kk δij + 2µ ij en écriture indicielle, ou bien σ = λ T r( ) 1 + 2µ en notation tensorielle. Les coefficients de Lamé (λ, µ) sont reliés à (E, ν) par λ= Eν (1 + ν)(1 − 2ν) µ= E . 2(1 + ν) et La relation

va trouver une certaine systématisation du Droit naturel avec les théologiens de l’église catholique, qui vont reprendre la thèse du Droit naturel surtout la fortifier, il y a pour eux un Droit naturel et ce Droit, c’est le Droit de dieu, c’est la loi divine et l’homme doit s’efforcer de se rapprocher le plus possible de se Droit légal, de ce Droit divin. Arrivée 17è et 18è siècle avec les lumières et la thèse demeure, mais les lumières en vont éliminer toutes références en dieu. L’idée est