Losange

côté aire = c x c aire = c² Le rectangle : L’ 'aire d'un rectangle Formule : aire = Longueur x largeur aire = L x l Le parallélogramme : L'aire d'un parallélogramme Formule : aire = Base x hauteur aire = B x h Le losange : L'aire d'un losange Formule : aire = (Grande Diagonale x petite diagonale) : 2 aire = (D x d) : 2 7 Le triangle : L'aire d'un triangle Formule : aire = (Base x hauteur) : 2 aire = (B x h) : 2 Le trapèze : L'aire d'un trapèze Formule

de ces pauvres choses, enfin, dont la laideur muette a des profondeurs d'expression comme le visage d'un imbécile. Ovoïde et renflée de baleines, elle commençait par trois boudins circulaires ; puis, s'alternaient, séparés par une bande rouge, des losanges de velours et de poils de lapin, venait ensuite une façon de sac qui se terminait par un polygone cartonné, couvert d'une broderie en soutache compliquée, et d'où pendait, au bout d'un long cordon trop mince, un petit croisillon de fils d'or, en

exemple de quadrilatère non croisé est dessiné cidessous). a) Si AB = CD alors ABCD est un parallélogramme. b) Si les diagonales [AC] et [BD] ont même longueur alors ABCD est un rectangle. c) Si AB=BC=CD=DA alors ABCD est un carré. d) Si ABCD est un losange alors (AC) et (BD) sont perpendiculaires. 3. Dans la configuration ci-dessous, les points A, B, P, N et M sont sur le cercle de centre O, AOB = 80°, (OM) est perpendiculaire à (AB)et (PN) parallèle à (AB). a) AMB = 80° b) BPM = 80° c) BAM = 20°

et l’utilisation du compas/équerre)Connaissances : 1. Figure plane : Utiliser à bon escient le vocabulaire et les propriétés du carréCapacités : 1. Figure plane : Être capable de reconnaître un carré parmi d’autres parallélogrammes (rectangle, losange) | COMPETENCES (ce que l’élève devrait concrètement savoir à la fin de la séance) 1. Savoirs / connaissances : * Être capable d’identifier un carré à partir de ses propriétés. * Être capable de construire un carré grâce à la «technique»

appartient à un des côtés de ce triangle, alors le triangle est rectangle. C'est le cas ici, donc le triangle BCE est rectangle. Les données de l'enoncé La propriété utilisée La conclusion Autre méthode (seulement les idées essentielles): ACDE est un losange car il a 4 côtés égaux. La diagonale (EC) est donc aussi bissectrice donc ̂ ECB=̂ ECA+̂ ACB=30 ̊+60 ̊=90 ̊ . ECA=60÷2=30 ̊ , d'où ̂ Exercice 3 2) Démontrez que BN = NM = MD. O est le milieu de [AC] car dans un parallélogramme, les diagonales se coupent

Déterminer, en vous appuyant sur les éléments des questions 2, 3 et 4, la nature du quadrilatère ABCD. Comme ABCD a ses diagonales qui se coupent en leur milieu E ; c’est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux ( AB = BC ) ; c’est un losange et un angle droit en B (ABC est rectangle en B) ; c’est un carré. Le quadrilatère ABCD est un carré. 1 6. On considère le point L ( ; 3). Indiquer une méthode (non graphique) permettant de savoir si ce point 2 appartient ou n’appartient pas à la médiatrice

(15 minutes) La mesure d'aires résulte très souvent d'un calcul, réalisé à partir d'une formule. La connaissance de l'aire du rectangle est importante car elle permet d'en déduire l'aire de nombreuses autres surfaces : triangle rectangle, triangle, losange, parallélogramme, notamment par transformation de la surface à étudier en un rectangle (ou un demi-rectangle) de même aire. Ceci concerne depuis 2008 la fin du CM2. Ainsi, après vérification des pré-requis et plus particulièrement ceux mettant en

isocèle ? Répondre par le calcul. Exercice 28 Soit un parallélogramme ABCD de centre O. Nous ? supposons que AB “ 4 5, AO “ 8 et BO “ 4. (1) Reporter les mesures sur un dessin à main levée. (2) Est-ce que ce parallélogramme est un losange ? Indice : un parallélogramme est un losange si et seulement si les diagonales se coupent perpendiculairement. Exercice 29 Soient les points A “ p0; 6q et B “ p4; 1q. Donner un point C tel que le triangle ABC soit isocèle en A. Est-ce que vous pouvez en trouver d’autres

zL = +i − 2 = −1 − i. 2 2 5. On a successivement : O est milieu de [BD] et [AC], donc ABCD est un parallélogramme ; AC = BD = 2 2, (diagonales de carré de côté 2) donc ABCD est un rectangle ; (AC) et (BD) sont perpendiculaires, donc ABCD est un losange, donc finalement : ABCD est un carré. E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 4 points 1. a. 1 4 1 6 B A 5 6 3 4 2 5 B 3 5 B B A b. D’après la loi des probabilités totales : p(B) = p(A)×p A (B)+p A ×p A (B) = 1 1 1 8 9 3 1 1 5 2 × +

et xi+1= yi+1 et …… et xn= yn alors xi = yi Attention : Déclarer un attribut comme clé est une décision du concepteur de la base de données. 2) Diagramme Entité/Relation Conventions : Types d’entités → rectangle Attribut → ovale Association → losange + traits le reliant aux types en jeu On souligne les attributs constituant la clé principale. Lorsqu’il y a fonctionnalité d’une association on met une flèche orienté vers Ei • • • • • Exemple : nom genr Film anné titre Appartient duré