Math Sup

ACROE-IMAG, Grenoble ´ Eric RAUFASTE, Professeur, CLLE-LTC, Toulouse ´ ´ Gilles ENEE, Maˆ de conf´rences, GRIMAAG, Pointe ` Pitre ıtre e a Yves DUTHEN, Professeur, IRIT, Toulouse Herv´ LUGA, Maˆ de conf´rences, IRIT, Toulouse e ıtre e ´ Ecole doctorale : Math´matiques-Informatique-T´l´communications (MITT) e ee Unit´ de recherche : IRIT - UMR CNRS 5505 e Directeur de th`se : Pr. Yves DUTHEN e Co-directeur de th`se : M. Herv´ LUGA e e “Actions, sensations, and states of feeling, occurring together,

accroissements finis f définie de l’ouvert U de l’espace vectoriel normé E et à valeurs dans l’espace vectoriel normé F . Si f est dérivable et si le segment [x, y] est inclus dans U , alors f (y) − f (x) ≤ y − x .supz∈[x,y] Df (z) Démonstration : Si le sup est infini il n’y a rien à prouver. Sinon on considère la fonction θ qui à un réel t compris entre 0 et 1 associe y−x .(supz∈[x,y] Df (z) ).t ; θ est dérivable, en tout point, de dérivée constante égale à y − x .(supz∈[x,y] Df (z) ), que l’on va noter

mod`le de r´gression simple,le terme d’erreur peut prendre e e des valeurs n´gatives et des valeurs positives et il n’existe pas de biais en e faveur des valeurs positives,ni en faveur des valeurs n´gatives.On en d´duit e e que l’esp´rance math´matique des erreurs est nulle e e Mamadou Moustapha Ka () Econom´trie:Le Mod`le lin´aire g´n´ral et Correction e e e e e 30 d´cembre 2013 e 6 / 49 Pr´sentation du mod`le e e Les hypoth`ses de base e var (ε) = E (varepsilon

Op´rationnelle se d´montrent - au niveau e e e math´matique - assez facilement. L’algorithme du simplexe, par exemple, repose e ee e e sur des arguments ´l´mentaires de l’alg`bre lin´aire. D’autres m´thodes pr´sent´es dans ce cours, par exemple celles de la programmation e e e dynamique, sont des cas particuliers de d´veloppements analytiques et stochastiques e plus avanc´s, qui, a un niveau g´n´ral, ne sont plus a la port´e d’un ´tudiant en e ` e e ` e e licence (mˆme en math´matiques). Une justification ´l´mentaire

demande excdentaire ou une baisse du prix la fait e e e e augmenter, alors l'quilibre est stable. Comme le commissaire-priseur crie un prix plus lev lorsque la demande est suprieure  l'ore, il faut que la demande excdentaire soit positive e a e pour des prix infrieurs  la valeur d'quilibre et ngative pour des prix suprieurs  la valeur e a e e e a d'quilibre. Algbriquement, l'quilibre est stable si la drive de la demande excdentaire e e e e e e est ngative: e dE = ( ) 0 ( ) 0 a dp

Exemple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Cas o` p est ext´rieur a P2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u e ` 2.8 Si p est supprim´, a, b et c apparaissent. . . . . . . . . . . . . . . e 2.9 Enveloppes convexes sup´rieure et inf´rieure. . . . . . . . . . . . e e 2.10 Calcul de Inf(v) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Les fonctions p1 , p2 et G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 Les 3 r´gions I, II, III auxquelles v peut appartenir

Et comment vas-tu t’y prendre ? — En te cuisinant, par exemple. Quels souvenirs gardes-tu de ma propre nullité, disons… en math ? Mon frère Bernard était le seul membre de la famille à pouvoir m’aider dans mon travail scolaire sans que je me verrouille comme une huître. Nous avons partagé la même chambre jusqu’à mon entrée en cinquième, où je fus mis en pension. 11 — En math ? Ça a commencé avec l’arithmétique, tu sais ! Un jour je t’ai demandé quoi faire d’une fraction que tu avais sous les yeux

textures plaqu´es et e e e e aux textures proc´durales. Le plaquage de texture consiste a plaquer une image bidimensionnelle sur la e ` primitive. L’approche proc´durale consiste a calculer en chaque point de la surface de l’objet une fonction e ` math´matique d´finissant son aspect ; nous nous int´resserons au mod`le de Perlin bas´ sur l’utilisation e e e e e d’une fonction bruit. Chaque m´thode a ses avantages et ses inconv´nients que nous ´voquerons plus loin. e e e Les diff´rents algorithmes de

Rapport de projet de fin d’´tude e ´ Etude de la technologie JavaSpace sur un cluster de PCs Sup´lec - Option IIC e Professeurs Encadrants : St´phane Vialle et Virginie Galtier e 12 Avril 2006 par Farid Rahba et Renaud Boutet R´sum´ : Dans ce projet, nous ´tudions les performances de la technologie e e e JavaSpace dans les calculs parall`les. Nous disposons pour ce faire d’un cluster e de 32 PCs sur lequel nous d´ployons la simulation des trajectoires de N plan`tes e e (plus connu sous le nom

vecteurs : sa position x et sa vitesse v . Dans le Syst`eme International de mesure (SI), la position se mesure en m`etres m et la vitesse en m`etres par seconde m/s . Si l’on consid`ere x(t) comme une fonction continue et d´erivable du temps, la relation math´ematique qui relie x et v est dx(t) = v(t) . dt (1) L’ensemble des points x(t) dans l’espace, qui forme une courbe param´etris´ee par le temps, s’appelle la trajectoire du point consid´er´ee. Si l’on connaˆıt la position et la vitesse de la particule