Montrer Que Résoudre Cette Inéquation Revient L Inéquation E

droite n’apparaît pas, appuyez sur le bouton P au dos de la calculatrice pour réinitialiser la mémoire. Bouton P 6. Utilisez les touches de curseur (f, c, d ou e) pour sélectionner l’icône SYSTEM et appuyez sur w, puis sur 2 ( ) pour afficher l’écran de réglage du contraste. 7. Ajustez le contraste. • La touche de curseur e rend le contraste plus sombre. • La touche de curseur d rend le contraste moins sombre. • 1 (INIT) rétablit le contraste initial. 8. Pour quitter l’écran de réglage du

(x) < f (y) Si f décroissante * : x < y ⇒ f (x) > f (y) (* sur un intervalle contenant x et y) Exemples : • Sachant que 3 < x < 5, que peut-on en conclure pour 1 ? 3−x 3 < x < 5 ⇒ −3 > −x > −5 (sens contraire) ⇒ 0 > 3 − x > −2 ⇒ • Comment montrer que pour tout x > 1, 1 1 ? 1 : √ √ √ 1 1 0 < x2 − 1 < x2 ⇒ x2 − 1 < x2 ⇒ x2 − 1 < x (car x > 0) ⇒ √ > (sens contraire) x2 − 1 x Rappels : • On peut toujours ajouter membre à membre deux inégalités. • On peut multiplier membre à membre deux inégalités

Considérons une population de référence E d’effectif nE et une sous-population A d’effectif : n A . E A Séquence 1 – MA41 11 Définition 1 La proportion p (ou fréquence) de la sous-population A dans la popula- n tion E est : p = A . nE Remarque Définition 2 Comme n A ≤ nE , une proportion est toujours un nombre compris entre 0 et 1. La proportion de A dans E s’exprime par de nombreuses expressions. Cette proportion est aussi souvent appelée part de A dans E et on l’exprime en général par un taux

MP A R Munich Personal RePEc Archive Les algorithmes de la mod´lisation : une e analyse critique pour la mod´lisation e ´conomique e Buda, Rodolphe GAMA-MODEM, Universit´ de Paris 10 e July 2001 Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/3926/ MPRA Paper No. 3926, posted 07. November 2007 / 03:33 LES ALGORITHMES DE LA MODÉLISATION UNE PRÉSENTATION CRITIQUE POUR LA MODÉLISATION ÉCONOMIQUE Rodolphe BUDA GAMA-MODEM, Université de Paris X-Nanterre DOCUMENT DE RECHERCHE -

multitude de fonctionnalités, et trouver comment résoudre un problème donné n’est pas toujours facile. Un manuel de référence fournit une description analytique et en détail de chaque fonction du système ; encore faut-il savoir le nom de la fonction que l’on cherche ! Le point de vue adopté ici est complémentaire, en donnant une vision globale et synthétique, avec un accent sur les mathématiques sous-jacentes, les classes de problèmes que l’on sait résoudre et les algorithmes correspondants. La première

structures sont aussi très différentes. Citons un enseignement technique qui demeure très prisé des élèves et de haut niveau. P. Legrand fut doyen de l'Inspection Générale dans les années 80 et au début des années 90. 5 Je vais essayer de montrer dans ce texte que le choix des développement décimaux illimités (notée les DDI.) pour définir les réels est pertinent8 et assure la cohérence des objectifs que j'ai annoncés, c'est à dire rétablir une certaine rationalité dans une première approche

justifiées. Dans un club de sport, Julien joue au basket. Il sait que lors d’un lancer sa probabilité de marquer un panier est égale à 0,6. 1) Julien lance le ballon quatre fois de suite. Les quatre lancers sont indépendants les uns des autres. a) Montrer que la probabilité que Julien ne marque aucun panier est égale à 0,0256. b) Calculer la probabilité que Julien marque au moins un panier. 2) Combien de fois Julien doit-il lancer le ballon au minimum pour que la probabilité qu’il marque au moins un

3 4 6 9 8 27 72 216 ln 1 ln 1 6 16 ln(a ) 0,7 1,1 ( ) ( ) Exercice n°3. Comparez les réels x et y : x = 3ln 2 et y = 2 ln 3 x = ln 5 − ln 2 et y = ln12 − ln 5 1 c = ln  2  e  Exercice n°4. Simplifier au maximum : a = ln e 2 ( ) b = ln e3 ( ) d = ln ( e) e = ln e e ( ) Exercice n°5. Le son se manifeste par des variations de pression de l’air. L’unité de mesure de la pression de l’air est le Pascal. La pression de l’air s’exerce sur le tympan de l’oreille

VIBRATOIRE 18 21 25 31 35 46 49 59 Page 3 /62 MODULE 21 : MATHÉMATIQUES ET MÉCANIQUE APPLIQUÉE Code : Durée : 35 heures OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit résoudre des problèmes de mathématiques et de mécanique appliquée selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent. CONDITIONS D’EVALUATION  Travail individuel.  À partir : - de plan, de croquis ou de directives; - d’un cahier des charges;

elles existent, doivent être également bien dé…nies. L’ objet de l’ analyse consiste alors à tirer pro…t de l’ ordre chronologique des observations pour identi…er la structure dynamique de la grandeur yt en vue d’ appréhender ses composantes en vue d’ e¤ectuer une prévision. Dans ce chapitre, nous passons en revue les techniques élémentaires d’ analyse des séries temporelles et la prévision. Nous présentons successivement, dans la section 2, les méthodes de lissage exponentiel, qu’ elles soient simples