Moyenne géométrique

raison a. Somme de termes consécutifsa) Pour tout entier naturel n : b) Si (un) est une suite arithmétique, . Suites géométriquesUne suite (un) est géométrique s'il existe un réel q tel que pour tout entier naturel n un+1= q.un. Le nombre q est appelé raison de la suite géométrique. Sens de variationSoit (un) une suite géométrique de raison q. On a . Si u0 et q sont strictement positifs, on en déduit que : si q > 1, la suite (un) est strictement croissante. si q < 1

manière générale : ∑ = nombre de terme * (premier terme + dernier terme) / 2 Suite géométrique : un+1 = un*q  un = u0*qn Les suites géométriques sont des suites à croissance exponentielle (de base q). Somme d’une suite géométrique : De i = k à k + n - 1 : ∑ uk = (uk – uk+n-1) / (1 – q) = uk*((1 – qn) / (1 – q)) De manière générale : ∑ = premier terme * (1 – q^nombre de termes) / (1 – q) Suite arithmético-géométrique : un+1 = un*q + r Chapitre 3 : Intégrale et primitive. Définition primitive :

la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 50 Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison 1 . 2 (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 100 Sujet A Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison 1 2. 1. Soit U la suite arithmétique de premier terme u 0 = 1 et de raison 3. (a) Donner

\in \N} à valeurs dans K est dite arithmético-géométrique s'il existe deux éléments a et b de K tels que la suite vérifie la relation de récurrence suivante : \forall n\in\N,~u_{n+1}=a u_n+b. Remarque. On peut toujours ramener l'étude d'une suite (un)n ≥ n0 à celle d'une suite (vp)p ∈ ℕ en posant vp = un0 + p1. La suite (un) vérifie une relation de la forme ci-dessus pour tout n ≥ n0 si et seulement si la suite (vp)p ∈ ℕ est arithmético-géométrique. Terme général[modifier | modifier le code]

la somme d'une suite arithmétique : Sn = Uo + U1 + U2 + U3 + ... + Un On applique cette formule : Sn = (premier terme + dernier terme).(nombre de terme) / 2 C'est rare lorsqu'il demande de la calculer. Concernant les suites géométriques. Si on pose Vn une suite géométrique de raison q, cela veut dire que pour passer d'un terme à un autre on multiplie par la raison : Vn+1 = q.Vn On peut ainsi définir ce qu'on appelle le terme général de la suite, c'est à dire qu'on peut déterminer n'importe quel

Chapitre 1 : rappels sur les suites 24 septembre 2013 Contrôle de mathématiques Lundi 23 septembre 2013 Exercice 1 ROC 5 points 1) On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 a) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme 1 − qn+1 1−q b) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 2 + 4 + 8 + · · · + 1024 S n = u0 2) a) Donner la formule de la somme S n des (n+1) premier termes d’une suite arithmétique

arithmétique de raison r, alors - pour tout naturel n, Un = U0 + nr - pour tous naturels n et p, Un = Up + (n-p)r Suites géométriques Définition : Une suite (Un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour tout n, Un+1 = q Un q est alors appelé la raison de cette suite. Propriété : Si (Un) est une suite géométrique de raison q, alors - pour tout naturel n, Un = U0 x q(n) - pour tous naturels n et p, Un = Up x q(n-p)

L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière E- Exercices Professeur : Exercice 1 – Revoir la dénition de la vitesse: D représente la distance parcourue par un objet, à la vitesse moyenne V , pendant une durée Δ t . a) Si on connaît la valeur de D et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer . V b) Si on connaît la valeur de D et de V , donnez la formule permettant de calculer. Δ t c) Si on connaît la valeur de V et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer

Déterminer la pression finale : Faire dérouler le tableau ens.#2 et sélectionner les 5 dernières données. Noter la moyenne 2-Déterminer la pression initiale et la température moyenne de la solution : a) Choisir l’ens.#1 sous données en cliquant dans la fenêtre configuration. b) Noter la première valeur de pression qui est dans le coin inférieur droit. c) Noter la température moyenne de la solution au bas du tableau. 3-Ajustement de la pression initiale et finale dans les calculs : a)Cliquer

fraction sur les variables . soit une population du 160 entreprise, 20% de ces entreprises répresent 80% du CA ,on reconstruire 2 states: Premier states de grande entreprise 32 , c-a-d 20% de 160 Deuxieme states des petites et moyenes entriprises representent la difference 1: on construit donc échantillon, on interroge l’integalité de la premier state, c-a-d les grandes entreprises.on l’appelle [pic],les risque rélative à la strate est de 0%, car on a interrogé toutes les mondes