Mélodrame Caractéristiques

2) Le déterminant de A : [pic] 3) Le polynôme caractéristique de A : [pic] 4) Le spectre de A :[pic] [pic]Ces attributs permettent entre autre de calculer systématiquement [pic] Exemple [pic] [pic] PROPRIETE (Théorème de Cayley-Hamilton appliqué au cas 2[pic]) O est la « matrice nulle » : [pic]I est la « matrice identité »: [pic] Pour la matrice [pic]on a toujours: [pic] « On remplace [pic]par la matrice A dans le polynôme caractéristique de A » Conséquence [pic] Exercice 1) Vérifier

polynôme caractéristique de cette matrice en calculant son déterminant : det(M (x∗ , y ∗ ) − rI) = (a11 − r)(a22 − r) − a12 a21 = r 2 − (a11 + a22 )r + (a11 a22 − a12 a21 ). Ce polynôme du second degré admet deux racines négatives (ou a partie réelle négative) si et seulement si : (1) det(M ) = (a11 a22 − a12 a21 ) > 0 (2) tr(M ) = (a11 + a22 ) < 0 Ces deux conditions garantissent la stabilité de l’équilibre stationnaire (x∗ , y ∗ ). Le signe du déterminant de l’équation caractéristique permet de

Supplément : Rang et sous-matrices 65 2.10 Systèmes affines 2.10.1 Position du problème 2.10.2 Résolution dans le cas d’un système de Cramer 68 69 Réduction des endomorphismes et des matrices carrées 73 3.1 Éléments propres 74 3.2 Polynôme caractéristique 79 3.3 Diagonalisabilité 86 3.4 Trigonalisation 98 3.5 Polynômes d'endomorphismes, polynômes de matrices carrées 106 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 106 109 116 118 CHAPITRE 3 3.6 CHAPITRE 4 4.1 4.2 IV 68 Généralités Polynômes annulateurs

Corollaire : . Soit On a . 3. Polynôme caractéristique a. Recherches des valeurs propres Soit , , quelle CNS pour que soit valeur propre de ? On a : valeur propre de \ non injective Si de plus  : valeur propre de non bijective =0 b. Polynôme caractéristique Définition : Soit , , on appelle polynôme caractéristique de f : Définition : Soit on appelle polynôme caractéristique de A: Proposition : Si donc Proposition : Si

Million Dollar Baby (Un film de Clint Eastwood) Plan: I) Présentation du film et de son réalisateur * Million dollar baby * Clint Eastwood II) En quoi Million dollar baby est-il un mélodrame * Qu’est qu’un mélodrame * La musique * La sentimentalité * Cliché de Situation : Accident, Infirmité, différence d'âge * La Religion * Fatum (= destin, fatalité) politique et social Conclusion I) Présentation du film et de son réalisateur

Définition du mélodrame, genre dominant (populaire) de la première partie du 19ème siècle. Genre longtemps déconsidéré par les tenants d'un théâtre très littéraire ayant permis l'invention d'un imaginaire théâtral (et plus tard cinématographique). Genre émergeant pendant la Révolution. Des centaines d'auteur, des milliers de créations etc etc (_Boulevard du Crime_...) Entre la révolution et 1861, date à laquelle le BDC est détruit suite aux travaux haussmanniens

genres théâtraux -La pantomime -Le mélodrame -Le Vaudeville -Le drame romantique et Hugo. Introduction : Au XIXe siècle, beaucoup de personnes vont au théâtre, (surtout à Paris), aussi bien les riches que les pauvres. A cette époque de nouveaux genres apparaissent ; d’un côté il y a des genres dit « nobles » tel que le drame romantique (et la tragédie et la comédie chez les « anciens » genres) et d’autres dit « populaires » comme le mélodrame, le vaudeville et la pantomime. Le théâtre

remporte un succès incontestable : le mélodrame (cf : introduction) Les effets de mise en scène sont spectaculaires et destinés à provoquer l’émotion. Le mélodrame est caractérisé par une alternance de scènes comiques et pathétiques, et est apprécié des genres romantiques. Ce théâtre influencera l’écriture des romantiques. Les acteurs des mélodrames interpréteront aussi les pièces romantiques : Frédéric Lemaître interprétera Ruy Blas. 2) Les principales caractéristiques du drame romantique -Les dramaturges

pièces dramatiques. Le drame romantique s'oppose aux règles classiques, telles que la règle des trois unités ou le refus de la règle de bienséance. Il est apparu dans la première moitié du XIXème siècle et a été influencé par le développement du mélodrame. Il a été théorisé par Victor Hugo (notamment dans la préface de Cromwell. Les époques et les lieux peuvent être multipliés. Le héros du drame romantique est passionné, et le dénouement de la pièce est malheureux, tout comme dans la tragédie. Ensuite

(Vitet). En effet, en 1830 il y a comme une redécouverte de l'histoire, les auteurs ne se limitent plus à l'Antiquité et le Moyen Age ainsi que la Renaissance deviennent de grande sources d'inspiration. Le lecteur sait alors qu'il retrouvera les caractéristiques de ces scènes: discontinuité temporelle et spatiale, multiplication des scènes de longueurs diverses. Le souci de la vérité historique l'emporte sur les problèmes de représentation. Musset est d'autant plus sûr de faire un succès que le siècle