Méthode Des Moindres Carrés

(*) Hélène Hamisultane I/ QU’EST CE QUE L’ECONOMETRIE ? II/ LE MODELE DE REGRESSION SIMPLE II.1/ Méthode d’estimation des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) II.2/ Hypothèses et propriétés des estimateurs des MCO II.3/ Critère de jugement de la qualité de l’ajustement d’un modèle : R² III/ LE MODELE DE REGRESSION MULTIPLE III.1/ III.2/ III.3/ III.4/ Méthode d’estimation des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) Hypothèses et propriétés des estimateurs des MCO Critère de jugement de la qualité

(variance constante) Pas d'autocorrélation des erreurs. Les erreurs sont linéairement indépendantes des variables exogènes. Les erreurs suivent une loi normale multidimensionnelle ( implique les hypothèses soit un vecteur la réciproque étant fausse car les 3 hypothèses réunies n'impliquent pas que Le nombre d'observations est supérieur au nombre de variables + 1 (la constante). S'il y avait égalité, le nombre d'équations serait égal au nombre d'inconnues aj, la droite de régression passerait par

- Master 1 Finance 2 O BJECTIF DE L’ ENSEIGNEMENT Ce cours de 15h est composé de 5 sessions de 3h dont 2 sessions de cours magistral et 3 sessions d’atelier sur un projet en groupe. Ce cours de Méthodes Statistiques en Finance a pour double objectif de dépasser la méthode des Moindres Carrés Ordinaires pour l’estimation des modèles de régression linéaire simple en familiarisant l’étudiant avec d’autres approches et notamment celle du maximum de vraisemblance ; ainsi que de découvrir la régression

connaissance des normes de qualité permet à l’assistant(e) de gestion de ne référencer que les fournisseurs certifiés dans la norme en vigueur. Concernant les normes de qualité, l’assistant(e) de gestion doit être en veille informationnelle permanente car elles sont en évolution constante. Que signifie être « certifié » pour un fournisseur ? Proposition de réponse Un fournisseur certifié s’engage à proposer des produits ou des services conformes aux exigences réglementaires de la norme

selon une linéarité suffisante pour permettre l’utilisation d’une méthode d’ajustement linéaire : - Méthode des points extrêmes - Méthode de Mayer - Méthode des moindres carrés La prévision doit impérativement exclure les quatre premières années de la série non représentatives de la tendance observée au cours des six dernières années (2002 – 2007) 1.2 Prévision des ventes 2008-2009 1ère proposition METHODE DES MOINDRES CARRES 6 ANS années 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Prévision

Septembre à Mars avec un creux en Janvier. -La deuxième saison est celle où la fréquentation est supérieure à la moyenne elle s’étale sur les mois d’Avril à Aout avec un pic au mois d’aout. Analyse : méthode des moindres carrés Prévision de la fréquentation avec la méthode des moindres carrés. X = Années de 2000 à 2004, soit n= le nombre d’années soit n=5 Y = Nombre de visiteur par année soit l’équation : A = xi * yi B= xi A = et b=y –ax On peut donc prévoir les fréquentations pour

quantitatives Profils latents Analyse factorielle Traits latents : en psychométrie Item Response Theory cas particulier : modèles de Rasch Profils latents : modèles de mélange particuliers M2S3, 24 novembre 2009 4 Comparaison avec les méthodes exploratoires Variables latentes Composantes ou variables synthétiques Variables manifestes qualitatives qualitative quantitatives Classes latentes Traits latents quantitatives Profils latents Analyse factorielle

dégager des propriétés essentielles ( tendance à long terme, variations saisonnières ). La tendance générale peut être mise en évidence par une droite appelée « droite de tendance » dont une équation peut être trouvée par la méthode de Mayer ou la méthode des moindres carrés . L’utilisation des moyennes mobiles permet d’atténuer les variations saisonnières, le calcul et l’utilisation des coefficients de variations saisonnières ( ou CVS ) permettent de corriger si nécessaire les Écarts dus aux

1155 0,1865 0,2162 0,3287 ⋮ Source : Eurostat 2 BEN AHMED MOHSEN Téléphone :(+216)97619191 Adresse électronique : omega.center.cp@gmail.com https://www.facebook.com/ISG.ISCAE.IHEC.ESC 1) 2) 3) 4) 5) Estimer par la méthode du MCO les paramètres de la régression de RES par rapport à RDJ Tester au risque 5% la significativité des paramètres du modèle Calculer ?? Interpréter ces résultats Pour le quatrième trimestre 2005, la valeur prévisionnelle de RDJ et 0,0252 ;

utilisant les méthodes des points extrêmes. Application 2 : entreprise TOUJOURS GAGNANT 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires de cette entreprise. 2. Utilisez la méthode de Mayer pour prévoir ses ventes N+2. 3. Que pensez-vous de cette prévision ? Application 3 : entreprise Unité Maximale 1. Réalisez le graphique représentant l’évolution du chiffre d’affaires de cette entreprise. 2. Utilisez la méthode des moindres